Методические указания к выполнению домашнего задания
жүктеу/скачать 0,64 Mb.
|
Часть (с) удлиняется только от собственного веса: Общее изменение длины стержня (перемещение его свободного конца относительно неподвижной верхней опоры) равно сумме изменений длин его частей: = + + + + . Этим способом можно определить перемещение любого сечения стержня, когда диаграмма внутренних усилий ещё не построена. Если построена диаграмма, то перемещение любого сечения находится вычислением по формуле, объединяющих две основные. Для одного участка стержня она показана выше, для стержня, состоящего из нескольких участков: , где - площадь диаграммы -того участка. Для рассматриваемого примера изменение длины стержня равно: = . Знак (-) свидетельствует о том, что в результате действия всех сил стержень укорочен и его освобождённый конец смещён вверх. По диаграмме можно определить изменение длин стержней только от силовых воздействий, изменение длин от температуры вычисляется отдельно. Общее изменение длины стержня от сил, температуры, неточности изготовления определяется алгебраическим суммированием составляющих: Так, при неточности изготовления части (a+b) на и укорочении части (с) на от температуры результирующее перемещение свободного конца стержня равно: Конец стержня смещён вниз. 3 . Построить диаграммы внутренних усилий и напряжений в стержне с двумя опорами. . (1) Статика даёт только одно уравнение с двумя неизвестными, система один раз статически неопределима. Дополнительное уравнение получим, мысленно отбросив нижнюю опору. Изменение длины стержня должно быть ликвидировано действием реакции: . (2) Примечание: если (отрицательно), реакцию R1 следует направлять в другую сторону (стержень не отрывается от опор). . Из уравнения (1) находим другую реакцию и строим диаграммы внутренних усилий и напряжений так же, как было показано выше для стержня с одной опорой. 4. Определить перемещение сечения I-I. Перемещение любого сечения можно определить относительно верхнего или нижнего неподвижных опорных сечений. Так, изменением длины "а" определяется смещение сечения I-I относительно верхней опоры, изменением длин (b+d+c) его перемещение относительно нижней опоры. Очевидно, в этих двух вариантах результат вычислений должен быть один (если верно определены опорные реакции.). Определим перемещение сечения относительно верхней опоры. По принципу независимости действия сил, если убрать нижнюю опору и заменить её действие реакцией: . Это силовое изменение длины можно определить прямо по диаграмме усилий: Следует учесть, что сечение также смещено из-за неточности изготовления : . Сечение перемещается вниз. Для проверки определим перемещение сечения относительно нижней опоры, для чего уберём верхнюю опору, заменив её реакцией в этой опоре. Изменение длины "b": . Изменение длины "d": . Изменение длины "c": . Эти силовые изменения длин участков стержня проще вычислить по диаграмме нормальных сил: . . . Изменение длины "b" от неточности изготовления (a+b): Температурное изменение "с": Перемещение сечения I-I: . Результаты совпадают. жүктеу/скачать 0,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|