«методика обучения решению иррациональных неравенств в курсе алгебры основной школы»


ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ



Pdf көрінісі
бет10/16
Дата03.12.2023
өлшемі1,89 Mb.
#132898
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16
Байланысты:
иррац дипл бакал

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ
ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ
ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 
 
§5. Методические рекомендации по обучению
теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы 
 
Для того что бы рассмотреть методические рекомендации по обучению 
теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы, нуж-
но представить материал, связанный с изучением данной темы: понятия 
уравнения и неравенства, и описать методы их решения.
Р.Ю. Костюченко в своей статье поясняет, что «учебный материал, ко-
торый относится к неравенствам - это значительная часть курса математики. 
Изучение данного материала выделяется в отдельную содержательно-
методическую линию
При обучении учащихся решению определенного класса неравенств 
следует выделять 
общий прием решения
, который можно представить следу-
ющими этапами: 
1.
Определить вид неравенства. 
2.
Определить стандартное оно или нет. 
3.
Если стандартное, то использовать при решении известное правило и 
алгоритм. 
4.
Если нестандартное, то выполнить все необходимые преобразования, 
для того, что бы оно стало стандартным, либо воспользоваться искусствен-
ными приемами решения. 
5.
Выполнить эти преобразования. 
6.
Сделать проверку. 
7.
Записать ответ.
Как правило, наибольшие затруднения у учащихся вызывает четвертый 
этап. Это связано с тем, что нахождение решения произвольного неравенства 


29 
не алгоритмизировано и требует от учащихся проявления творчества»
[11, с. 1]. 
Р.Ю. Костюченко сообщает о том, что учителю необходимо помнить, 
что при решении неравенств используются те же методы и приемы, что были 
рассмотрены в предыдущих темах, а новые типы неравенств лишь расширя-
ют знания о специальных преобразованиях. Следовательно, следует выделять 
как общее приемы решения неравенств в процессе их рассмотрения в одной 
из тем, так и новое, специальное, связанное с особенностями решения опре-
деленных неравенств в последующих темах.
Автор рассматривает методические аспекты, связанны с методикой 
обучения решению иррациональных неравенств.
Есть два основных пути решения данного типа неравенств: когда ис-
пользуются или наоборот не используются равносильные преобразования. 
Первый подход
находит большее применение и распространение в 
школьном курсе алгебры. Рассмотрим суть первого способа на примере ре-
шения двух различных, хотя на вид схожих неравенствах.
Пример 1. 
«Решение данного неравенства сводится к последовательным преобра-
зованиям равносильной ему системе неравенств:
Первое неравенство системы дает возможность извлечь квадратный 
корень, а второе неравенство – возвести обе части неравенства в четную сте-
пень с сохранением равносильности преобразований. 
Пример 2. 
Второе неравенство решается аналогично первому. Приводится к си-
стеме неравенств:


30 
После чего, учащимся предлагается записать решение данной системы, 
которое выдается за исходный ответ неравенства. Но это неверно: происхо-
дит потеря нескольких ответов, которые представляют собой промежуток
. Если подставить в неравенство, например 
, получится 
верное числовое неравенство 
, что позволят увидеть ошибочность от-
вета 
к исходному неравенству. 
Отмечается, что «на каком же этапе теряется серия ответов? Ответ для 
учащихся становится очевидным, если принять во внимание, что условие не-
отрицательности выражения 
мы использовали для корректного приме-
нения теоремы о возведении обеих частей неравенства в четную степень. Но 
такое ограничение введено искусственно лишь для применения известного 
приема. Тогда следует рассмотреть случай, когда выражение 
принима-
ет отрицательные значения. Но, учитывая, что левая часть неравенства на об-
ласти определения принимает лишь неотрицательные значения, можно сде-
лать вывод об истинности исходного неравенства при одновременном вы-
полнении двух условий 
т.е. системы неравенств; 
Решение данной системы – это промежуток 
. Объединяем 
его с решением первой системы 
В итоге получаем решение ис-
ходного неравенства, которое представляет собой промежуток 
»
[11, с. 2]. 
В учебнике Н.Я. Виленкина разбирается


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет