Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
abylkasymova a teoriia i metodika obucheniia matematike dida
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕfІЬСТВАМ
Математическая теория. Аксиомы. УтвержденияПознавательные результаты мыслительной деятель- ности человека выражаются в і]зорме суждения (16, 18, 30, 107, 112). С ужде и ne — вьlраженная мысль, которой свойственно отрицать или утверждать что-то относительно предметов, объектов, явлений и их связей. Суждение является истин- ным или ложным. Если суждение правильно раскрывает связи между понятиями, то оно является истинным, а если нет — ложным. Суждение состоит из трех частей: 1) логического под- лежащего (субъекта мысли); 2) логического ск азуемого (предиката мысли); 3) логической связки. Например, в суждении “Диаметром окружности явля- ется хорда, проходящая через ее центр” есть следующие логичес кие элементы: диаметр окружности — субъек т мысли; хорда, проходящая через ее центр, — логический предикат. Выделяются следующие виды суждений: Общеутвердительное суждение. Оно образуетс я с помощью кванторных слов: всякий, любой. Например: “Любой ромб — параллелограмм”, “ Всякие линейные урав- нения с одним неизвестным имеют только одно решение”. Ч астноутвердительное суждение. Оно образуется с помощью кванторных слов: существуют, некоторьlе и т. п. На пример: “Некоторые параллелограммы являются пря- моугольниками”, “Существуют квадратные уравнения с мнимыми решениями”. Общеотрицательное cyждeщиe. Оно образуется с по- мощью кванторных слов: ни один, никакой, не существует и т. п. Например: “Никакое действительное число не явля— ется решением уравнения x 2 = —1”, “Ни один треугольник не является центрально-симметричной фигурой”. Частноотрицательное суждение. Оно образуется с по- мощью кванторных слов: не всякий, не любои и т. п. “Не всякий параллелограмм является прямоугольником”. Часто кванторные слова опускаются, считается, что они понятны из смысла всего предложения. Суждение классіt§зицируется относительно взаимосвя- зи логического подлежащего и логического сказуемого на утвердительное и ус.повное. YmaepJuinэльное с у.тдеиие — это мысль, выражаю- щая принадлежность п.пи непрннад.нежность некоторых свойств к понятию. Такая связь между субъектом и пре- дикатом предполагаетс я без сомнения. Например, следую- щие математические предложения относятся к утверди- тельным суждениям: “у = ах + b — линейная і]зункция”, “у равнобед ренного треугольни ка углы при основании }Э fB НЫ” . T C вное с уждеч ne строите я на основе двух простых суждений. Причиной выполненІзя одного суждения явля- ется другое, и это сложное суждение является условным. Условное суждение строится с помощью следующей .чоги— ческой связки: “Если .. ., то ...”. 8десь часть предложения от “если” до “то” называется основой (условием), а от “то” до конца предложения — следствием (заключением) сужде- ния. Например: “Если натуральное число делится на 9, то оно делится на 3”. Основой суждения является: натураль— ное число делится на 9, а следствием — оно делится на 3. Условное суждение истинно, если истинны его основание и следст вие. Если основание суждения истинно, а след— ствие ложно, то суждение является ложным. ИстинноСТЬ или ложность условного суждения зависит от значений суждений, входящих в его состав. Связь между основанием и следствием в таких условных суждениях подчиняется следующим правилам: Если основание суждения истинно, то истинно и его следствие. Если основание суждения ложно, то нельзя утверж— дать, что и ложно его следствие. Если следствие суждения истинно, то нельзя утверж- дать об истинности его основания. Если следствие суждения ложно, то ложно и его ос— нование. Утвердительные и условные суждения соответственно называются пpocmьtми и слож ньtми. Суждения выражаются с помощью предложений. Пред— ложения могут быть в виде слов или символов. Не всякое предложение является суждением, но только те, которые выражают истинную или ложную мысль. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|