Методняескне осяовьт. Учебное пособие
Методика работы с понятиями
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
4. 4. Методика работы с понятиямиВ процессе обучения особое внимание уделяется при- общению учащихся к правильной и точной формулиров- ке определения понятий. Обучение учащихся правильно сформулировать определение понятия способствует осоз- на ином у усвоению учащимися математических знаний, развитию их логического мышления. Анализ практики обучени я математике показывает, что при формулировке определений изучаемого понятия учащиеся допускают ошибки следующего характера: Вкл юче.ние в определение свойспів поняіпия, являю- щится следс твиями друг дрцга. Например, в определении “Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, называется параллелограм мом” наряду со свойством рассматривается его логическ ое след- ствие — признак. Такая §зормулировка определения объему и содержанню понятия никакого вреда не причиняет, но по— казывает низкий уровень знаний учащихся. В следующей §эормулировке определения “Диаметром называется самая большая хорда, проходящая через диаметр” должно быть одно из двух свойств: “хорда, проходящая через центр” или “самая большая хорда”. Включение изsыточных свойств в dзормулировку понятия встречается в некоторых учебни- ках. Авторы это делают из педагогических соображений. Например, в учебнике А.В.Погорелова определение прямо- угольнику дается следующим образом: “Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые”. Здесь достаточно было бы указать прямоугольность только одного угла параллелограмма, по указание на то, что все углы паралле.пограмма прямоугольные, делает определе— ние явным и образным (121). On ределе ния, в которьtх зни чен ue почнтия неЈо- с таточчо раскрьtто. Например, §зормулировка “Пара.в- лелограммом Тlазывается четырех уголыіик, у которого имеются параллельные стороны” расширяет объем понятия параллелограмма, но не раскрывает содержание понятия, в таком случае четырехугольник может быть и трапеци- ей. Ошибк а допущена игнорированием словосочетания “противоположные стороны”. Hen рави.к ьные. опреде.le ttuя, связаиные с родов ьtми noнятиями. Ча сто родовое понятие заменяется другим словом, или не указывается ближайши й род. Например, в следующих і}зормулировках: “В параллелограмме противо- положные стороны параллельны”, “при параллельности противоположных сторон является параллелограммом” и т. д. отсутствует ближайший род параллелограмма — че— тырехугольник. Встречаются случаи, когда дается неточная формули- ровка определения, связанная с неправильным выбором родового поняти я, например: “Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной этой вершине стороной”, “Диаметром называется прямая, проходящая через центр круга”, “Фигура, противополож- ные стороны которой параллельны, называется паралле- .чограммом”. В первых двух формулировках ближайшим родом должно быть понятие отрезок, в третьей — фигура может быть и шестиугольником. IIenравил ьные опреде.гения, сеязачк ьte с видоеьtм и призка кати. Примерами неправильных определений, где неверно указываются свойства, отличающие данное поня- тие от других, могут служить следующие формулировки: “Две непересекающиеся прямые называются параллель- ными”, “Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной дробью”. В первом случае от- сутствует видовое отличие “лежащие на одной плоскости”, поэтому среди непересекающихся прямых существуют и скрещивающиеся прямые, а во втором — из-за отсутствия видового отличия “или равно” содержание пон ятия “не- правильная дробь” не раскрыто полностью. Hen раеильньtе определе ния, свл.данньі е с пкл иаvени- ем в ‹f›ормулировк у нес уш,ес твеииых приз ников. При фор- мулировке определения ученик, с целью ее сокращения, включает в нее несущественные свойства. Это возникает по аналогии относительно изображения или символиче- ского представления математического объекта. Например, “Десятичная дробь — это число с запятой”, “Число, стоящее впереди буквы, называется коэффициентом” и др. Ошибки, допущенные при і]эормулировке определений, должны быть исправлены своевременно. Путей исправле- ния допущенных ошибок много. Среди них эdзфективным является приведение контрольных примеров. Но глав- ное — не исправлять ошибки, а не допускать их. Анализ методической литературы и накопленного опы- та практикой пок азывает эфЦзективность обучения уча- щихся правильной формулировке определений по следу— ющим направлениям: Озвучивание dзормулировки определени я понятия. Выделить определяемое понятие. Различие родовых понятий и видовых отличий опре- деляемого понятия. Об учение оп ределению принадлежности paccмат- риваемого объекта объему понятия. Привитие навыков правильной форму.тировки опре- деления путем воспроизведения ее из учебник а или созда- ние собственной формулировки, соответствующей требова— ниям определения. Для того чтобы об учи ть учащи хся правиль но dзор— мулировать определения, необх одимо придерживаться следующих правил: жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|