Мубараков A. M., Туяков Е. А., Кабенов Д. И
жүктеу/скачать 1,58 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- TyciHiriH
- K euiipyfli
6± га» шенбердщ радиусы. ган шенбердщ радиусы. 3 К,абыргасы а дурыс сепзбурыштьщ ауданы
S = а ’( 2 +1) формуласымен есептелетшш долелдендер. 3 К,абыргасы а дурыс онеюбурыштьЩ ауданы
S = 3a’(2+ .3) формуласы- мен есептелетшш долелдендер. 10 Шецбердщ узындыгы. Децгелектщ ауданы. Децгелек сектордыц ауданы Нускд А1 1 Ш аршынын ауданы S. Табындар: а) 1штей сызыл ган шенбердщ узындыгын; б) Керпплес eKi жанасу нуктелерш щ арасындагы доганын
узындыгын; в)
1штей сызылган шенберде жатпайтын шаршынын белж терш щ ауданын. 2 Радиусы 10 см шенбердщ догасынын узындыгы 4л
см-ге тен.
Денгелек сектордын ауданын табындар. 3 TiK бурышты ушбурыш тын катеттер1 15 см жоне 20 см-ге тен.
Гипотенузага туарш ген бшктйк диаметр! болатын шенбердщ узын дыгын табындар. Нускд В! 1 Шаршынын ауданы S. Табындар: а) 1штей сызыл- Нускд А2 1 Шаршынын ауданы S. Табындар: а)
Сырттай сызылган шенбердщ узындыгын; б) Шаршы
енетш доганын узындыгын; в) Денгелектщ шаршыда жатпайтын бел и ш щ ауданын. 2 Радиусы 6 см шенбердщ денгелек секторынын ауданы 9л2
см-ге тен.
Догасынын узындыгын табындар. 3 TiK бурышты ушбурыш тын катеттер1 12 см жоне 16 см-ге
тен. Гипотенузага туйршген медиана диаметр! болатын, шенбердщузын- дыгын табындар. Нускд В2 1 Шаршынын ауданы S. Табындар: а) Сырттай сыз- 6 2 ган шенбердщ узындыгын; б)
Керишлес ею жанасу нуктелершщ арасындагы доганын
узындыгын; в)
1штей сызылган шецберде жатпайтын ушбурыштын белйстершщ ауданын. 2 Тен буШрл! ушбурыш тын табанындагы бурышы 80°-ка тен, ал табанына журпзшген 18 см-ге тен 6HiKTiri, диаметр! болатын шенбер салынган. Ушбур ыштын
шинде жататын
шенбердщ догасынын узындыгын табындар. 3 Денгелек секторынын ауданы 6л2 см-ге тен, ал шенбердщ радиусы 4 см. Осы сектрды
керетш хорданын узындыгын табындар. Нускд С1 1 Дурыс сепзбурыштын ауданы S. Табындар: а)
сырттай сызылган шенбер дщ узындыгын; б) Квпбур ыштын кабыргасы керетш доганын
узындыгын; в)
1штей сызылган шенберде жатпайтын тортбурыштын белйстершщ ауданын. 2 Гипотенузасы 4 .3 см жоне су№р бурышы 30°-ка тен TiK бурышты ушбур- ылган шенбердщ узынды гын;
б) ,, Ушбурыштын кабыргасы ене-пн доганын узындыгын; в)
Сырттай сызылган шецберде жатпайтын ушбурыштын белйстершщ ауданын. 2 Тен буй!рл1 ушбурыш тын табанындагы бурышы 80°-ка тен, ал табанына журпзшген 4 3 см-ге тен б ш к т т , диаметр! болатын шенбер салынган. Ушбур ыштын шинде жатпайтын шенбердщ догасынын узындыгын табындар. 3 Узындыгы 3 .2 + 2 см хорда, градустык елшеуш! 135°-ка тен доганы кередь Осы догага THicTi денгелек секторынын ауданын табындар. Нускд С2 1 Дурыс онек!бурыштын ауданы S. Табындар: а) Сырттай сызылган шенбер дщ узындыгын; б) Квпбур ыштын кабыргасы керетш доганын узындыгын; в) 1штей сызылган шенберде жатпайтын тортбурыштын белжтершщ ауданын.
2 Гипотенузасы 4 3 см жоне cyftip бурышы 30°-ка тен TiK бурышты ушбур- 65 ы ш ты н ул к е и icaxeTi диаметр! болаты н, д е н гел ек салы нган. Д ен ге л е к т щ уш буры ш та ж атпайты н, гипотенуза к и яты н б е л ш - нщ ауданы н табындар. 3 Д ен ге л е к сек торы н ы н ауданы 6л2 см -ге тен, ал доганы н узы нды гы 2л см. Осы сектрга
шггей сы зы лган ш енб ерд щ узы нды гы н табындар. ыш ты н улкен
катет! диаметр! болатын, д е н гел ек салы нган. Д е н ге л е к т щ уш буры ш та жататын б е л 1п - HiH
ауданы н табы ндар. 3 Д ен гелек секторга iurreft сы зы лган ш енбердщ р ад и у сы, сектрды н радиусы нан 3 есе Kiuii. Егер сектордьщ ауданы
24л2 см-ге
те н болса, онда ш т е й сы зы лган шенберд!н узы нды гы н табындар. Б -3 Ш ецбердщ узындыгы жэне денгелектщ ауданы Нускд А1 1 Д уры с к еп б уры ш ты н сы рткы буры ш ы , он ы н iuiKi буры ш ы нан 150°-ка Kimi. Егер кеп б у р ы ш ты н к аб ы р гасы 6 см болса, о н ы н перим етрш табындар. 2 Д уры с уш б уры ш ка сы рт тай сы зы лган ш енбердщ узы нды гы 16л см -ге тен. Осы у ш буры ш ка iuiTeft сы зы лган ш енбердщ узы нды гы н табындар. 3 У зы нды гы 30л см ш ен бердщ центрл!к буры ш ы 84°-ка тен. Табындар: а) Осы буры ш
п р е л е тш доганы н узы нды гы н; Нускд А2 1 Д урыс кепб уры ш ты н сы рткы бурыш ы, оны н iuiKi буры ш ы нан 4 есе Kimi. Егер кепбуры ш ты н кабы ргасы 6 см болса, оны н перим етрш табындар. 2 Д урыс уш буры ш ка ш т е й сы зы лган д ен гел ек тщ ауданы 16л см2-ге тен. О сы уш буры ш ка сы рттай сы зылган д ен гел ек тщ ауданын табындар. 3 Узындыгы 36л см ш е н берге шггей
сы зы лган бурыш 35°-ка тен- Т аб ы н дар: а) Осы бурыш т1релетш доганы н узы нды гы н;
б) Осы догамен шектелген сектордын ауданын. Нускд В1 1 Дурыс квпбурыштын сырткы бурыштарынын косындысы, онын
iuiKi бурыштарынын косынды- сынан 3,5 есе кщн. Егер квпбурыштын периметр! 144 см
болса, онын
кабыргасын табындар. 2 Дурыс ушбурышка iurreft жоне сырттай
сызылган шенберлердш узындык- тарынын косындысы 7 Зл см-ге тен. Ушбурыштын периметрш табындар. 3 Хорда керетш доганын узындыгы 30л см-ге тен, ал осы хорда мен онын uieTi аркылы журпзшген радиус жасайтын бурыш 15°- ка
тен. Осы догамен шектел ген
сектордын ауданын
табындар. Нускд С1 1 Дурыс квпбурыштын iuuKi терт бурышынын жоне сырткы жел бурышынын косындысы 435°-ка тен.
Осы квпбурыштын кабы ргалары ньщ саны н б) Осы догамен шектелген сектордын ауданын.
Нускд В2 1 Дурыс кепбурыштын iuiKi бурышынын косын дысы, онын
сырткы бурыштарынын косынды- сынан 720°-ка артык. Егер кепбурыштын периметр! 144 см
болса, онын
кабыргасын табындар. 2 Дурыс ушбурышка шггей жэне
сырттай сызылган шенберлердш узындык- тарынын айырмасы 2 . Зл см-ге тен. Ушбурыштын ауданын табындар. 3 Ем радиустын арасында гы бурыш, осы eKi радиус тын уштарын керспн хорда- мен 6ip радиустын арасын дагы бурыштан 4 есе улкен. Егер осы догамен шектелген сектордын ауданы 48л см2- ге тен болса, онда осы хорда керетш Kiuii доганын узын- дыгын табындар. Нускд С2 1 Дурыс кепбурыштын iuiKi exi бурышынын жоне сырткы алты бурышынын косындысы 7б8°-ка
тек. Осы кепбурыштын кабыргаларынын санын
табындар. 2 Дурыс кепбурышк,а сырттай сызылган шецбер- Д1Н.
сызылган шенбердщ
узындыгынан ~ 3
есе артык. Егер кепбурыштын периметр! 12
см-re тен
болса, онын
ауданын табындар. 3 Шенбердщ радиусы 2 см-re тец. Хорда мен
радиустын арасындагы бурыш, осы хордага радиус пен шенбердщ центршен журпзиген перпендикуляр- дын арасындагы бурыштан 45°-ка K i m i . Бер1лген хОрдамен жоне осы хорда керетш K i m i догамен шектелген фигуранын ауданын табындар. 0-11 Крзгалыс TYciHiri Н у скд А1 1
нYKтeлepi бершген. АВ кeciндiciнe симметриялы фигураны салындар: а) Ох ось1не катысты:, б) С(-1;0) нуктес1не катысты. 2 Тен кабыргалы ушбур- ыштыц неше
симметрия осы бар? Жауабыцды табындар. 2 Дурыс квпбурышка iurreft сызылган денгелек- т'щ ауданы, оган сырттай сызылган двнгелектщ ауданынан 4 есе K i m i . Егер
кепбурыштын ауданы 4 3 см2-ге
тен болса,
онын периметрш табындар. 3 Шенбердщ радиусы 2 см-ге тен. EKi радиус пен хорда
аракылы жасалган ушбурыштын бурыштары- нын
катынасы 3:2:3
катынасындай. Берьтген хордамен жоне осы хорда керетш
улкен догамен
шектелген фигуранын ауданын табындар. Нускд А2 1 А(4;4) жоне В(-6:-1) нуктелер1 берьтген. АВ кеспцпсше симметриялы фигураны салындар: а) Оу осыне катысты; б) С(0;2) нуктесше катысты. 2 Шаршынын неше симметрия ось! бар?
Жауабынды сызбамен
6 6 с ы зб а м е н т у а н ш р . 3 Ж а з ы к т ы к т ы н ц е н т р л ж с и м м е т р и я с ы а р к ы л ы : о с ь к е п а р а л л е л ь т у з у , о с ь к е п а р а л л е л ь ту зу г е б е й н е л е - HeTiHiH д о л е л д е н д е р . Нускд В1 1 A B C D т ж те р тб у р ы ш ы б е р ш г е н . О сы т е р тб у р ы ш б е й н е л е н е т ш ф и г у р а н ы с а л ы н д а р : а)
Центр1 А н у к т е с щ д е б о л а ты н ц е н т р л ж с и м м е т р и я д а ; б) О сы B D
б о л а т ы н о с ь л к с и м м е т р и я д а . 2 Ш а р ш ы б о л ы п т а б ы л - м а й т ы н р о м б ы н ы н н еш е с и м м е т р и я о сы бар?
Ж а у а б ы н д ы сы зб ам ен к е р с е т . 3 К ,о згал ы ста п е р п е н д и к у л я р т у з у л е р п е р п е н д и к у л я р т у з у л е р г е б е й н е л е н е т ш ш д о л е л д е н д е р . Нускд СI I U e n rp i О н у к т е а н д е , ал диам етр» АВ
бо л аты н ш е н б е р бершген.. Б ер ш ген ш е н б е р б е й н ел е н етш ф и г у р а н ы са л ы н д а р : а) U enTpi К HyKTeci б о л а ты н ц е н т р л ж си м м етр и я д а, егер К А О -н ы п ортасы ; б) О сы C D б о л а т ы н о с ь л к си м - т у с й ш р . 3 Ж а з ы к т ы к т ы н ц е н т р л ж с и м м е т р и я с ы а р к ы л ы : о с ь к е п е р п е н д и к у л я р т у з у е з ш е б е й н е л е н е п н ш д о л е л д е н д е р . Нускд В2 1 A B C D t i k т е р т б у р ы ш ы бер1лген. О сы
т е р т б у р ы ш б е й н е л е н е т ш ф и г у р а н ы с а л ы н д а р : a ) UeHTpi
А н у к т е с 1нде б о л а т ы н ц е н т р - л ж с и м м е т р и я д а ; б) Ocbi АВ
б о л а т ы н ocbTiK
с и м м е тр и я д а . 2
Ш а р ш ы б о л ы п т а б ы л - м ай ты н TiK т е р т б у р ы ш т ы н н еш е с и м м е т р и я о с ы бар? Ж а у а б ы н д ы сы зб а м е н к е р с е т . 3 К о з га л ы с т а к и ы л ы с а т ы н т у з у л е р к и ы л ы с а т ы н т у з у л ер ге б е й н е л е н е т !н 1н д о л е л д е н д е р . Нускд С2 1 Центр1 О н у к т е а н д е . ал диам етр? АВ
б о л а т ы н ш е н б е р б е р ш ге н , Б ер ш ген ш е н б е р б е й н е л е н е т ш ф и гу р а н ы с а л ы н д а р : а) Ц ентр! К n y K reci б о л а ты н ц е н т р л ж с и м м е т р и я д а . егер - А К :К В = 3 :1 ; б) О с ы C D б о л а ты н о с ь т ж с и м м е т р и я -
м етри и д а. C D lA B , C D = 1 АВ. 2 Т е н к а б ы р г а л ы A B C у ш б у р ы ш ы б е р ш ген . С и м м е т р и я д а ВС
т у з у ш е к а т ы с т ы у ш б у р ы ш к о ш е т ш ф и г у р а н ы са л ы н д а р . Ц е н т р д ж с и м м е т р и я н ы н к е м е п м е н д о л
со н д ай ф и г у р а н ы а л у г а б о л а ма? Е г е р б о л с а , о н д а с и м м етр и я ц е н т р ш к е р с е т . 3 Е гер
6 ip р о м б ы н ы н к а б ы р га с ы м ен
cy ttip б у р ы ш ы с о й к е с ш ш е eKiHiui р о м б ы н ы н к а б ы р га с ы м ен с у ш р б у р ы ш ы н а те н б о л с а, о н д а к о з г а л ы с TyciHiriH и а й д а л а н ы п , eKi р о м б ы н ы н т е н б о л а т ы н ы н д о л е л д е н д е р . 0 - 1 2 Параллель Keuiipy Н ускд А1 1 A B C D — ш ар ш ы с ы б е р ш ге н , О -д и а г о н а л д а р ы - н ы ц
к и ы л ы с у nyKTeci. Ш а р ш ы н ы АО ве к т о р ы н а п а р а л л е л ь к о и п р ген д е ш ы га т ы н ф и гу р а н ы с а л ы ц - дар.
2 Центр1 О HyKTeci б о л а ты н ш е н б е р берш ген . АВ д и а м е т р ш н у к т е с ш е н а й да. C D lA B , C D = A B . 2 Т ен к а б ы р га л ы A B C у ш б у р ы ш ы б е р ш г е н . С и м м етр и яд а В н у к т е с ш е каты сты у ш б у р ы ш к о ш е т ш ф и гу р ан ы са л ы н д а р . OcbTiK си м м е т р и я н ы н к е м е п м е н д о л сон д ай ф и гу р а н ы а л у г а бо л а ма? Егер б о л с а , о н д а си м м етр и я о с ы н к о р сет. 3 Е гер
6 ip р о м б ы н ы н ди а го н ал д а р ы с о й к е с ш ш е ек ш и п р о м б ы н ы н д и а г о - н ал д ар ы н а т е н б о л с а , о н д а к о зга л ы с TyciHirin п а й д а - л а н ы п , eKi р о м б ы н ы н т е н б о л а ты н ы н д о л е л д е н д е р . ж эне буру Н ускд А2 1 A B C D —ш а р ш ы с ы берш ген , О -д и а г о н а л д а р ы - н ы н
к и ы л ы с у nyK Teci. Ш а р ш ы н ы ОС в е к т о р ы н а п а р а л л е л ь к е и н р ге н д е ш ы гаты н ф и гу р а н ы с а л ы н дар. 2 C D хордасы н О n y K T e c i- н ен а й н а л л ы р а сагат т ш ш е О к а р а м а -к а р с ы б а гы тта 6 8 налдыра сагат
тш ш щ багытымен 135°-ка бурганда ш ыгатын А |В|
диаметрш салы ндар. 3 Т ен кабы ргалы ABC уш буры ш ы нда, М, N ж эне К нуктелер1 сэйкесш ш е АВ, ВС ж эне АС каб ы рга лары ны н орталары. У ш буры ш ты н ортасынан айналды ра сагат
тш ш щ багытымен 120°-ка бурганда MN —н щ орта сы зыгы N K - нын
орта сы зыгына KemeTiHiH долелдендер. Нускд В1 1 A B C D —парал лел о граммы
бершген. П араллель кеппргенде А н у к т е а В нуктесш е к еш к еш б е л г ш . Осылай кеипргенде D nyKTeci
кандай нуктеге
Keiuefli? Ж ауабы нды ту а щ й р . 2 ABCD —ш арш ысы берш - ген. С нуктесш ен ай н ал дыра сагат тш ш щ багыты мен 90°-ка бурганда ш ы к- кан ф игураны салындар. 3 П араллель Keuiipyfli пайдаланы п, табандарыныц 6ipiHiH бурыш тары жоне табаны
бойы нш а трапецияны сал. 120°-ка бурганда ш ыгатын C ,D ,
хордасын салы ндар. 3 Тен кабы ргалы ABC уш буры ш ында, М , N жоне К нуктелер1 сойкесш ш е АВ, ВС жоне АС каб ы рга лары ны н орталары. Y ш буры ш тын ортасынан айналдыра сагат
тш ш е карам а-карсы багытта 120°- ка бурганда А К Kecimiici ВМ к еан д ю ш е кеш етш ш долелдендер. Нускд В2 1 ABCD
—параллело-- граммы
бершген. П араллель кеинргенде В н у к т е а С нуктесш е к еш к еш белш п.
Осылай кеипргенде А н у к т е а кандай нуктеге
к еш ед 1? Ж ауабынды ту а ц ш р . 2 ABCD —ш арш ысы берш - ген. А нуктесш ен ай н а л дыра сагат тш ш е карама- карсы
багытта 90°-ка
бурганда ш ы ккан ф игура ны салындар. 3 П араллель K euiipyfli пайдаланып, табандары мен диагоналдары бойы нш а трапецияны сал.
Нускд C l Нускд С2 1 Б уры ш ж оне оны н
iu iiiieH н укте
берш ген. Б уры ш ты н кабы ргалары нан п ар ал л ел ь кепнргенде, To 6
6
нуктеде
бей н ел ен етж ж оне берш ген нукТёге
бейнеленетш е к 1
н у к ’теш табы ндар. 2 A BCD —ш арш ы сы берш ген. ВС
кабы ргасы ны н ортасы нан айналды ра сагат тiлiн iн багы ты м ен 90°-ка бурганда ш ы к к а н ф игура- ны салы ндар. 3 Eici А ж оне В нуктес1 мен киы лы саты н с жоне d тузулер1 берш ген. ABCD
п араллелограм ы н, С жоне D тебелер! сойкес с жоне d т у зу л е р 1нде жататындай етш , сал. Б-4 К,озгалыс 1 Буры ш
ж оне осы
буры ш пен сы бай лас буры ш ты н ш йнде
н ук те берш ген. Б уры ш ты н каб ы ргалары нан п ар ал л ел ь кеипргенде берш ген н укте 6ipiHimciHtte б е й н ел е н етж ж оне
б уры ш ты н твбес!
екш ш ю 1не бей н ел ен етш eKi н ук теш табы ндар. 2 ABCD —ш арш ы сы б е р ш ген.
AD каб ы р гасы н ы н ортасы нан ай н алды ра сагат тш ш е к ар а м а -к ар с ы багы т- та 90°-ка бурганда ш ы к к а н ф игураны салы ндар. 3 Т узу, ш енбер ж оне ол ар - да ж атпайты н A
жүктеу/скачать 1,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|