Есеп 13
Ойнау шеберлігі бірдей екі ойыншының шахмат ойнау барысында тең аяқтаған ойынды есептемегенде:
1. Төрт партияның үшеуін ұту және сегіз партияның бесеуін ұту ықтималдықтарын табу керек. Қайсысының ықтималдығы жоғары?
2. Төрт партиядан кем дегенде үш партия ұту және сегіз партиядан кем дегенде 5 партия ұтудың ықтималдықтарын табу керек. Қайсысының ықтималдығы жоғары?
Шешімі: Екі ойыншының ойнау шеберлігі бірдей болғандықтан, олардың әрбіреуінің ұту ықтималдықтары 0,5-ке тең.
Төрт партиядан үш ұтыстың ықтималдығы Бернулли формуласы бойынша:
Сегіз партияда бес ұтыстың ықтималдығы:
Осыдан , яғни төрт партиядан үш ұтыстың ықталмалдығы, сегіз партиядан бес ұтыстың ықтималдығынан жоғары.
Төрт партиядан кем дегенде үш ұтыстың ықтималдығы:
Сегіз партиядан кем дегенде бес партия ұтудың ықтималдығы:
Осыдан 93/256 > 5/16, яғни сегіз партиядан кем дегенде бес ұтыстың ықтималдығы төрт партиядан кем дегенде үш партия ұтыстың ықтималдығынан жоғары.
Ескерту. Егер Бернулли схемасында сынақтар саны үлкен болса, онда Бернулли формуласын пайдалану үлкен арифметикалық есептеулерге келтіреді. Сондықтан бұл жағдайда жуықтап есептеу формулаларын қолданады.
Егерде Р(А)=р мәні 0,5-тің маңайында болса, онда Муавр— Лапластың локалдық және интегралдық жуықтау формулалары қолданылады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
