Оқулық, оқу-әдістемелік құралдар Студенттерді ойландыратын сұрақтар

1. 
   Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру пәні туралы жалпы түсінік.
   
2. 
   Негізгі ғылым салаларымен байланысы.
   
3. 
   Салалас ғылымдармен байланысы.
   
4. 
   Психология ғылымымен байланысының маңызы.
   

Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру мәселелерін психологиялық-педагогикалық тұрғыдан талдау 30-50 жылдары кеңес дәуірі психоллогиясы және педагогика негізінде жүргізілді.

Сан есептеу дағдыларының қалыптасу заңылықтары зерттелді. Балалрды ерте кезден бастап санауға үйрету т.б. талданды. Бұл кезед әсіресе, К.Х.Лебединцевтің «Ерте сәбилік шақта баланың сан ұғымын қалыптастыру» (Киев, 1923) еңбегі маңызды болды.

Баладағы заттың жиыны, жиыннан санға өту заңдылықтарын психолог И.А.Френкель, әдіскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.

М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды. Ол зерттеулер «Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер» (М., 1947, 1960), «Арифметиканы үйрету психологиясы» (М., 1955) атты еңбектерінде жарияланды.

30-50 жылдардағы зертеулер мен қарапайым маетматикалық ұғымдарды қалыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуға алғышарт бола алды.

З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевтың т.б. еңбектерінде алдыңғы қатарлы педагогтың тәжірибе, эксперимент жұмыстарының нәтижесі баяндалды.

Бүгінгі психологиялық зерттеулер баланың психологиялық ерекшеліктері мен заңдылықтары қарапайым математикалық ұғымдарды қабылдауға және шешуге мол мүмкіншіліктері барлығын анықталды.

Сонымен қатар, оқыту процесін үнемді құру балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, жүргізуге тығыз байланысты.

Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теоирясы жаңа нақты материалдармен толықтырады.

Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне және жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теоиряны жетілдірді.

Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балларды оқытудың теориялық негізі болып табылатын математикаға алған үйретудің әдістемесімен және математиканың өзінің болмыстарының байланысы болмайынша оның жүзеге асырылуы табысты болмайды.

Мектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.); оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндететр мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрету әдістемесімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.

Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылуы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, түсіну, ойлау, сөйлеу жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды.

Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері ен заңдылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады.

Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзгеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанымен, толық зерттелмегенін көрсетеді.

Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың аннатомиялық-физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайла жағдайлар жасаумен байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиолоигялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптасытру жөніндегі сабақтардың орын мен ұзақтығын айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымның өзін, оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады (дене шынықтыру минуттарын қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.)Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең. Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді.

Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш, жұмбақтар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы баспадан шыққан оқулығы «Әліппеде» (1574) айтты.

XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.

Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі оқыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады депой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.

Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) «Аналар мектебі» (1632) ұйымдастыру барысында арифетика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену (адым, пұт, фент).

И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейуар педагог-демократ және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап көрсетті. Ол ұсынған қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеяларыкейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог-демократ, Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды санату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты.

Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. «Әліппе» атты оқулық жазып, оның бір бөлімін «сан және есептер» деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы, балалардың іс-тәжірибесін қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.

Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінің сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады.

Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері қарастырылған.

Ф.Фребель «Дары» деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, теңгелерді т.б. қолданды.

Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт – яғни – санды үйрету әдістемесі монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып жатты.