И. К. Бейсембетов ректор Зам главного редактора
жүктеу/скачать 51,43 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үнемі қарсылық әрекет етуші фазалық жүйелердің тұрақтылығы Түйіндеме.
- On the stability of phase systems with constantly acting perturbations Summary.
- А. Алжанова, А.З. Нурмуханова
- Механические воздействия
- Рис. 1.
- ВОЗДЕЙСТВИЯ ● Технические науки
● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 417
Теорема. Если
для уравнений без возмущений (1.168) существует функ- ция
) ,...,
( ), ,..., , ( ) , ( 1 1 n n x x x x x t V x t V такая, что
1) 2 2 1 1 2 2 2 ...
, 0 , ) , ( n x x x const c x c x t V
2) 0 ) , ( ' x t V
3) x c x t V grad x 2 2 ) , ( или
, 0 , | | 2 2 2 1
c x c x V
то невозмущенное решение устойчиво при постоянно действующих возмущениях, малых в среднем и исчезающих на бесконечности. Условия теоремы выполнены для (12), следовательно, невозмущенное движение системы (12) устойчиво при постоянно действующих возмущениях,ограниченных в среднем и исчезающих на бес- конечности.
ЛИТЕРАТУРА [1] S.A. Aisagaliev, M.N. Kalimoldayev Certain problems of synchronization theory // Journal of inverse and ill – posed problems, 2013, Vol. 21. №1. С.159-175 [2] Калимолдаев М.Н., Абдилдаева А.А., Дузбаев Т. Проблемы устойчивости «в большом» многомер- ных фазовых систем // Международная конференция Актуальные проблемы вычислительной и прикладной ма- тематики 2014, Июнь 8-11, 2014, Академгородок, Новосибирск, Россия [3] M.N.Kalimoldayev, L.S.Kopbosyn, A.A.Abdildayeva, T.Duzbayev, M.Akhmetzhanov.“Stability of motion “In the large” of some class of phase system”. Journal of Mathematics and System Science 5 (2015) 118-121. [4] P. M. Anderson, A. A. Fouad Power System Control and Stability, Second Edition, 2002. - 672p., 0-471- 23862-7 [5] Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. – М.: Л.: Гостехиздат, 1950. – 475 с. [6] Вайман М.Я. Исследование систем, устойчивых «в большом». – М.: Наука, 1981. – 255 с. [7] Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. – М.:Наука, 1968. – 475 с. [8] Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1966. – 530 с. [9] Зубов В.И. Методы А.М.Ляпунова и их применение. – Л.: Изд.-во ЛГУ, 1957. – 240 с.
Қалимолдаев М.Н., Дженалиев М.Т., Ахметжанов М.А., Абдилдаева А.А. Үнемі қарсылық әрекет етуші фазалық жүйелердің тұрақтылығы Түйіндеме. Берілген мақала дифференциалдық теңдеумен сипатталатын, оң жақтары бұрыштық коорди- ната бойынша периодты көп өлшемді фазалық жүйелердің қозғалыс орнықтылығын зерттеуге арнал- ған.Электроэнергетикалық жүйелердегі процесстерді сипаттайтын көп өлшемді фазалық жүйелердің қозғалыс теңдеулері және «қазан-турбина» түріндегі реттеуіштің теңдеуі қарастырылған. Жүйедегі сызықты реттеуіш бар жағдайлары қарастырылған.
Kalimoldayev M.N., Jenaliyev M.T., Ahmetzhanov M.A., Abdildayeva A.A. On the stability of phase systems with constantly acting perturbations Summary. This article is devoted to investigate the stability of motion of multidimensional phase systems mod- els, described by differential equations, which right sides are periodic in the angular coordinate. The equations of the motion of multidimensional phase systems, which describe processes in electric power systems, and the equation of the a regulator kind of "boiler-turbine." It was investigated the cases of the linear regulators in the system.
● Технические науки
418 №2 2016 Вестник КазНИТУ
УДК 006.82(574) А. Алжанова, А.З. Нурмуханова (Казахский национальный университет им. аль-Фараби Алматы, Республика Казахстан)
лежащие контролю, которые в большинстве случаев характеризуют механические свойства материалов такие, как прочность, пластичность, твердость, ударная вязкость и выносливость.
ность, климатические воздействия, биологические воздействия, испытательная техника. Современные машины, агрегаты и приборы эксплуатируются в сложных условиях, харак- теризуемых широким диапазоном режимов работы, температуры, давления, уровней радиации, не- прерывным ростом нагрузок, скоростей и длительности эксплуатации. При создании современ- ных изделий и материалов необходимо четко представлять основные факторы, воздействующие на них в процессе эксплуатации. Эти сведения необходимы при моделировании внешних воздей- ствий как в процессе создания новых материалов и изделий, так и при оценке качества готовой продукции. Задача испытательной техники состоит в том, чтобы максимально приблизить условия испытаний к экстремальным условиям эксплуатации и количественно определить изменение в этих условиях основных свойств, функций и характеристик изделий и материалов. Виды воздействующих факторов и их значения в зависимости от условий эксплуатации мате- риалов и изделий устанавливаются в стандартах и технических условиях, а для вновь создаваемой продукции - в технических заданиях на их разработку. К основным воздействующим факторам от- носят механические, климатические, биологические, специальные среды, ионизирующие и электро- магнитные излучения (рисунок-1) [1].
нагрузки, линейные ускорения и акустический шум. Они называют разрушения вследствие растяже- ния, сжатия, изгиба, кручения, среза, вдавливания и усталости материала изделий. Изделия, предназначенные для функционирования в условиях воздействия механических нагрузок, должны быть прочными и устойчивыми при воздействии этих нагрузок. Изделия, не предназначенные для функционирования в условиях воздействия механических нагрузок, должны быть только прочными при воздействии этих нагрузок. Изделия, не предназначенные для функ- ционирования в условиях воздействия механических нагрузок, должны быть только прочными при воздействии этих нагрузок. Прочность к воздействию механических факторов – это способность изделий выполнять свои функции и сохранять свои параметры в пределах установленных норм после воздействия механических факторов. Устойчивость к воздействию механических факторов – это способность изделий выполнять свои функции и сохранять свои параметры в пределах установленных норм во время воздействия механических факторов. Основные параметры, подлежащие контролю, в большинстве случаев характеризуют меха- нические свойства материалов - прочность, пластичность, твердость, ударную вязкость и вынос- ливость. Прочность металлов и сплавов оценивают характеристиками. Физический предел упругости х - максимальное напряжение, до которого металл деформи- руется упруго без остаточных деформаций. Условный предел упругости усл - максимальное напряжение, при котором в металле появ- ляются остаточные деформации наперед заданной величины обозначается соответственно 05 , 0 .
● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 419
Рис. 1. Виды воздействующих факторов Твердость металлов и сплавов – мера сопротивления их пластической деформации. Она связана в определенной степени с пределом прочности. Ударная вязкость н a характеризует динамическую прочность металлов и сплавов, т.е. их способность сопротивляться разрушению при динамическом приложении нагрузок. Выносливость материала - это его способность сопротивляться действию циклических нагру- зок. Она характеризуется пределом выносливости, под которым понимается наибольшее напряже- ние, которое может выдерживать материал без разрушения заданное число циклов нагружения. Под действием внешних нагрузок все материалы претерпевают деформации, либо исчеза- ющие после удаления нагрузки (упругие), либо остающиеся после прекращения воздействия на материал внешних нагрузок. Основными видами разрушения являются: отрыв-разрушение вследствие отрыва под дей- ствием растягивающих напряжений или удлинений, срез – разрушение вследствие среза под дей- ствием касательных напряжений и излом. Наиболее часто встречающийся вид нагрузки - растяжение. Испытания на растяжение – ос- новной и наиболее распространенный метод исследования и контроля механических свойств материалов. Их используют при разработке новых материалов, для оценки однородности свойств металла различных плавок или полуфабрикатов, идентичности режимов термической обработки деталей и т.д. Они позволяют определить количественно 05 , 0 , 2 , 0
и ,
,
k S ,
и
. Можно
определять также модуль упругости Е, коэффициент Пуассона и другие важные характеристики конструкционных материалов. При испытаниях на растяжение строят диаграммы нагрузка Р- приращение длины .
Испытания на растяжение служат для исследования поведения материала при одноосном нагружении, когда растягивающая нагрузка равномерно распределена по всему по- перечному сечению образца. Определенные материалы, особенно строительные, малопластичные материалы –чугун, ин- струментальные стали и др. – в процессе эксплуатации подвергаются сжатию. Испытания, при которых изучают поведение материала при одноосном сжатии, можно рассматривать как обрат- ные испытания на растяжение. При испытаниях на сжатие определяют следующие механические характеристики материалов: модуль упругости и относительное укорочение. Климатические Механические Биологические Специальные среды Статичес- кие Динами-
ческие Срез
Растя- жение
Сжатие Изгиб
Кручение Вдавливание Линейные ускорения Акустический шум Вибрация Удар
Температура Влажность Примеси в воздухе Солнечное излучение Атмосферное давле- ние
Грибковое об- разования Газы и пары Термиты Грызуны Растворы Кислоты
● Технические науки
420 №2 2016 Вестник КазНИТУ
Изгиб - одна из распространенных нагрузок, используемая для определения механических свойств хрупких и малопластичных при растяжении материалов, чувствительных к перекосу. Ис- ходной кривой при изгибе служит диаграмма нагрузка – прогиб, по которой определяют преде- лы пропорциональности, упругости, прочности и текучести. Применяют два способа испытания на изгиб - с нагружением образца через жесткую траверсу двумя одинаковыми силами, приложен- ными на одинаковых расстояниях от опор и с нагружением сосредоточенной силой, приложен- ной в середине пролета образца между опорами. Изгибное нагружение вызывает неравномерное распределение напряжений по сечению образца. Кручение - нагрузка, испытываемая деталями, передающими крутящий момент. На кручение, как правило, испытывают цилиндрические образцы сплошного, реже трубчатого сечения, иногда квадратной или иной формы сечения. Предельный крутящий момент при испытаниях на круче- ние достигает 6000 Н м. При кручении в поперечных и продольных сечениях образца, проходя- щих через его ось, действуют только касательные напряжения, наибольшие на поверхности. В сечениях, наклоненных к оси, возникают нормальные напряжения наибольшие, главные напря- жения действуют у поверхности по площадкам, наклоненным под углом 45º к оси, где они равны наибольшим касательным напряжениям. Различно ориентированные при кручении плос- кости действия наибольших касательных и нормальных напряжений позволяют различать раз- рушения от среза и от отрыва. При штамповке, пробивке отверстий, продавливании и других технологических операциях используют срезающие нагрузки, которые приводят к срезу образцов и материалов в плоскости их поперечного сечения. Разрушение путем среза может наблюдаться у всех металлических монокри- сталлов после предшествующей пластической деформации. Многие процессы разрушения в тех- нике при резании, износе, царапании и т.д. представляет собой многократное разрушение путем среза. Вдавливание также является распространенным видом испытательного воздействия. Оно широко используется для определения твердости материалов путем создания контактных напряже- ний при воздействии на поверхности образца твердого малодеформирующегося наконечника. Как правило, при вдавливании растягивающие напряжения и удлинения малы по сравнению с касатель- ными напряжениями, создающимися в деформируемом материале. Наиболее распространенными факторами динамического механического воздействия являются вибрационные нагрузки. Возникающие при вибрациях инерционные силы могут вызвать напряже- ния, превышающие пределы прочности и выносливости конструкции. Интенсивность воздействия вибрации характеризуется частотой и амплитудой, а также величиной максимального ускорения. Вибрации представляют собой механические колебания в диапазоне частот 0,1-20000 Гц и более, ам- плитуд перемещений 0,001 мкм-1000 мм и более, амплитуд ускорений до 1000 м/с² и более. Большая часть колебаний, встречающихся на практике, имеет форму искаженной синусоиды. Ударные нагрузки - также часто встречаются при эксплуатации современных сооружений, машин и приборов. Механические удары могут быть одиночными, многократными и комплексны- ми. Одиночные и многократные ударные процессы могут воздействовать на объект в горизонталь- ной, вертикальной и наклонной плоскостях. Комплексные ударные нагрузки оказывают воздействие на объект в двух или трех взаимно перпендикулярных плоскостях одновременно. Ударные нагрузки изделий могут быть как периодические, так и непериодические могут иметь как пе- ременную, так и одну и ту же степень жесткости. Разрушающее воздействие могут оказывать также нагрузки от линейных ускорений, возни- кающие в узлах вращающихся механизмов. Воздействие центробежного ускорения определяют в каждом из трех взаимно перпендикулярных направлений по отношению к изделию. Линей- ные ускорения изменяются до 2 4 / 10
м и более. Акустический шум – в большинстве случаев мешающий фактор, который также может влиять на способность изделий выполнять свои функции. Наиболее распространенные частоты шума 25- 10000 Гц, максимальный уровень звукового давления 200 дБ и более. Для учета воздействия на из- делия изменения частоты шума проводят соответствующие испытания тоном меняющейся ча- стоты 125-10000 Гц. Акустический шум оказывает значительное действие на относительно крупные изделия. Поэтому полупроводниковые приборы, изделия микроэлектроники мало подвержены раз- рушительному воздействию звукового давления.
● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 421
работоспособность изделий, являются температура, влажность, примеси в воздухе, солнечное из- лучение и атмосферное давление. Температура – один из наиболее важных климатических факторов. Для различных клима- тических поясов Земли она колеблется от -75 до +50ºС. Однако большое число изделий работает в условиях нагрева (до 500ºС и выше) или охлаждения (-100ºС и ниже) их элементов. Тепловое воздействие может быть стационарным, периодическим и непериодическим. Установившийся режим теплообмена как внутри изделия, так и изделия с внешней средой создает стационарное тепловое воздействие. Периодическое тепловое воздействие образуется при повторно- кратковременной работе изделий, суточном изменении температуры окружающей среды, регуляр- ном солнечном облучении и т.д. Непериодическое тепловое воздействие вызывается единичными или сравнительно редкими случайными действиями тепла и холода.
ускоряет коррозию материалов, изменяет электрические характеристики диэлектриков, вызывает тепловой распад материалов, гидролиз, рост плесени и многие другие механические повреждения изделий. Абсолютная влажность - количество водяных паров (г) в 1м³ воздуха. Она не изменяется при повышении температуры. Максимальная влажность - максимальное количество (водяных) па- ров, которое может содержаться в 1м³ воздуха. Она сильно зависит от температуры, так как дав- ление пара при каждой температуре имеет свой максимум. Максимальная влажность изменяется на 7% при изменении температуры на 1ºС. Примеси в воздухе в виде песка, пыли, дыма и промышленных газов также являются факто- рами воздействия, которые необходимо учитывать при эксплуатации изделий [2]. Пыль–смесь твердых частиц в воздухе. Естественная пыль состоит из космической и зем- ной частей. В свободную атмосферу осаждается 120-150 мм пыли за 100 лет. Примеси в воздухе могут вызывать нарушение функционирования электрических элементов, изменять режимы теплообмена, вызывать механические повреждения, усиливать коррозионные процессы и т.п.
На ультрафиолетовую область приходится 9% энергии, на видимую -41% и на инфракрасную область с длинами волн более 0,72 мкм – 50% солнечной энергии. Влияние солнечного излучения на изделие заключается в химическом разложении некоторых органических материалов. Наибольшее воздействие оказывают ультрафиолетовые лучи, которые обладают высокой энергией. Под действием этих лучей происходит поверхностное окисление материалов, частичное разложе- ние полимеров содержащих хлор, расщепление органических молекул, быстрое старение пласт- масс, изменение важнейших органических компонентов и цвета у некоторых типов термореак- тивных пластмасс, образование корки на поверхности резины и ее растрескивание.
сферного давления вследствие изменения погоды ±7%, а при тропических бурях превышают 10%.
жүктеу/скачать 51,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|