Найди значение выражения: 35 – 5 = 67 – 7 = 98 – 8 = 54 – 4 = 76 – 6 = 43 – 3 = 5

117
Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный
состав двузначных чисел, уметь выполнять сложение разрядных
единиц (десятки с десятками, единицы с единицами).
На основе этих же знаний и умений ребенок осваивает следую
щий прием.
Прием 45 – 12 — вычитание двузначных чисел
без перехода через десяток
Схема приема:
45 – 12 = 33
40 5 10 2
30 3
33
Виды заданий, помогающих ребенку освоить данный прием:
1.
Найди ответ каждого примера в цепочке примеров и по
кажи стрелкой:
5 + 2
5 + 4
7 – 6
9 – 6
3 + 5
1 + 4
8 – 3
2.
Вставь числа в окошки, чтобы равенства были верными:
40 + = 50
50 + = 90
+ 40 = 60
70 – = 60
– 30 = 60
90 – = 40
3.
Какие числа нужно вставить в пустые окошки:
а)
45 2 47
55 4 59
21 4
63 5
б)
37 6 31
59 6 53
48 5
64
61
4.
Запиши нужные числа в кружках.
55
45
+10
21
63
37
27
–10
59
64

118
5.
Вычисли, используя схемы:
45 + 12 =
45 – 12 =
59 – 16 =
10 2
10 2
10 6
21 + 24 =
37 – 26 =
35 + 14 =
20 4
20 6
10 4
6.
Вычисли, используя схемы:
63 + 14 =
56 – 13 =
87 – 12 =
35 + 12 =
7.
Найди значение выражений любым удобным тебе спо
собом:
55 + 12 =
55 – 12 =
53 + 35 =
31 + 24 =
47 – 26 =
54 – 33 =
45 + 14 =
69 – 16 =
8. 
Какое значение может принимать в данных равенствах
буква?
А
– 54 = 22
23 + 
L
= 47
А
– ?
L
– ?
B
+ & = 68
40 – 
К
+ 
С
= 58
& = 12
40 – 
К
= 26
В
– ?
С
– ?
Прием 40 – 16 — вычитание двузначного числа
из целых десятков с заемом десятков
Схема приема:
40 – 16 = 24
30 10 10 6
0 4
20 10
24
Прием является технически довольно сложным. Для его выполне
ния требуется выполнить ступенчатые «расщепления» числа 40, по
следовательно занимая десятки для вычитания сначала 10, затем 6.

119
Виды заданий, помогающих ребенку освоить данный прием:
1. 
Добавь нужные числа на крышах домиков.
16
10 + 6
10 + 4
10 + 8
10 – 6
10 – 5
10 – 8
2. 
Найди ответы примеров и покажи стрелкой:
а) 40 + 6 34
30 + 4 68 60+8 46
б) 40 – 6 42
70 – 5
36
50 – 8 65
3. 
Напиши в кружках нужные числа:
+10
40
30
20
50
60
–10
40
30
20
50
70
4. 
Найди сумму, используя схему:
40 + 16 =
30 + 24 =
10 6
20 4
60 + 38 =
50 + 42 =
30 8
40 2

120
5. 
Выполни вычитание, используя схему:
40 – 16 =
70 – 35 =
10 6
30 5
50 – 28 =
90 – 47 =
20 8
40 7
6. 
Найди значение выражений любым удобным тебе способом:
50 + 26 =
60 + 19 =
90 – 37 =
70 + 14 =
60 – 28 =
30 + 23 =
70 – 26 =
60 – 35 =
40 + 35 =
7.
Выбери знак, который можно поставить в окошко, и зна
чение ответа из двух чисел в скобках:
70 46 = (24, 34) 80 17 = (53, 63)
20 13 = (33, 48) 90 19 = (81, 71)
8. 
Сравни выражения.
>
56 – 30 ... 59 – 30
=
40 + 17 ... 40 + 19
<
70 – 13 ... 70 – 15
62 – 5 ... 64 – 7
Прием 37 + 48 — сложение двузначных чисел
с переходом через десяток
При выполнении данного приема в уме (устно) каждое число
раскладывается на разрядные составляющие, а затем разрядные
единицы складываются: десятки с десятками, единицы с единица
ми. Получившиеся суммы снова складываются.
Для успешного выполнения этого приема ребенок должен хо
рошо знать разрядный состав двузначных чисел, уметь складывать
целые десятки и складывать однозначные числа в пределах 20.
Прием 37 + 53 — сложение двузначных чисел
с получением в результате целых десятков
Выполнение этого приема требует тех же знаний и умений, что
и предыдущий прием. Способ выполнения тот же. При устном

121
выполнении данный случай не вызывает затруднений, но при
письменном выполнении ребенок может терять разрядную едини
цу, поскольку при письменном выполнении действия начинают вы
полнять с разряда единиц и вновь полученную разрядную едини
цу следует добавить дополнительно к сумме десятков.
Прием, облегчающий ребенку выполнение
устных вычислений в пределах 100
Значительная часть детей испытывает большие трудности при
устных вычислениях в пределах 100. Учить детей сразу приемам
письменных вычислений — значит с первых же шагов обрекать их
на полную беспомощность при выполнении устных вычислений
уже в пределах 100. Научить приемам письменных вычислений
иногда проще, чем пытаться развивать собственную вычислитель
ную деятельность ребенка. Однако в практической жизни людям
довольно часто приходится выполнять несложные (в пределах 100)
вычисления в уме, а также довольно часто требуется умение оце
нить возможные границы результатов несложных вычислений.
Психологами доказано, что формирование и развитие собственной
вычислительной деятельности ребенка благотворно действует на
развитие внутреннего плана действий, гибкости и рациональности
мышления.
Особые трудности с устными вычислениями часто испытывают
дети с замедленным типом мышления, дети с ведущим синтетиче
ским способом мыслительной деятельности, а также ведущие кине
стетики (дети, которые предпочитают опору на пальцевый счет).
Для детей с преобладанием синтетического типа мыслительной
деятельности и для детей с замедленной мыслительной деятельно
стью были разработаны специальные схематические модели дву
значных чисел, отражающие их 
десятичную структуру
. На базе ис
пользования этих моделей (как основы для построения адекватной
схематической модели приема) для этих детей была разработана иная
последовательность знакомства с вычислительными приемами
и иные способы их выполнения. Использование этих способов при
устных вычислениях лишь в небольшой степени меняет порядок
изучения вычислительных приемов приведенный выше.
Традиционно в начальной школе мы уделяем наибольшее вни
мание разрядной структуре двузначного и многозначных чисел, го
раздо меньше внимания уделяется их десятичной структуре, хотя
десяток является основанием десятичной системы счисления. Это
можно объяснить тем, что познакомить ребенка с разрядным раз
ложением числа мы можем уже в первом классе, используя поня
тие «разрядные слагаемые», т. е. 39 = 30 + 9, а чтобы познакомить

122
его с десятичным разложением того же числа пришлось бы исполь
зовать запись 39 = 10 · 3 + 9.
Поскольку знакомство с действием умножения по сегодняшним
вариантам программ по математике для начальных классов пред
полагается лишь во втором классе, такая запись, естественно,
в 1 классе не может быть использована.
Соответственно понятию «разрядный состав двузначного числа»,
мы рассматриваем два случая так называемого разрядного сложения
и вычитания, которые в дальнейшем становятся одним из опорных
приемов для обучения сложению и вычитанию с переходом через де
сяток и других вычислительных приемов в пределах 100. В соответ
ствии с разрядным составом строится и схематическая разрядная
модель числа, с которой связываются соответствующие случаи сло
жения и вычитания:
39
30 + 9
39 – 9
30 9
9 + 30
39 – 30
Для детей с трудностями вычислительной деятельности предла
гается другая схематическая модель двузначного числа, имеющая
в основе его десятичный состав. Использование схематической
десятичной модели
, доступной восприятию первоклассника, позво
лило обойти невозможность использования аналитической запи
си, отражающей десятичную структуру числа.
С другой стороны, данная модель позволяет эффективно ис
пользовать мыслительные особенности ребенка с преобладанием
синтетического типа мышления (а их среди первоклассников боль
шинство), которые 
предрасположены 
к работе с 
наглядными мо
делями 
изучаемых понятий. Используемая модель понятия (дву
значного числа) позволяет такому ребенку в конкретной деятель
ности моделировать сам 
прием вычисления
, в то же время являясь
основой для 
самопроверки 
(т. е. дает возможность убедиться в пра
вильности ответа). Десятичная модель числа выглядит следующим
образом (дети назвали ее «солнышко»):
39
10
9
10 10
С этой моделью связаны следующие случаи сложения и вычи
тания:
39 – 9
39 – 10
39 – 20
30 + 9
39 – 19
39 – 29
39 – 30
9 + 30

123
Как видим, их гораздо больше, чем в случае опоры на разряд
ную модель. В то же время, все эти случаи не выходят за рамки
десятичного состава числа 39, воплощенного в его схематической
модели.
Используя эту модель, ребенок не только осваивает вышеоз
наченные случаи вычисления, представляя себе 
суть приема на на
глядном уровне
, но и действуя руками (просто закрывая на модели
пальцем или ладонью вычитаемое), 
сразу же проверяет правиль
ность полученного ответа
:
39
39 – 19 = 20
10
9
10 10
Таким образом, формируется прием 
собственной 
вычислитель
ной деятельности ребенка.
Поскольку для чисел второго десятка десятичная модель сов
падает с разрядной, использование этого приема моделирования
при знакомстве с разрядным сложением и вычитанием в пределах
20, наряду с рассматриваемыми там предметными моделями (ку
биками, палочками) будет носить ознакомительный характер:
19
10 + 9
19 – 10
10 9
9 + 10
19 – 9
Активное использование этих моделей для осознания деся
тичной структуры двузначного числа при изучении нумерации дву
значных чисел позволит создать прочную базу для усвоения вычис
лительных приемов в пределах 100.
Приведем варианты вычислений, которые позволяет организо
вать использование десятичной модели двузначного числа:
27
34
10
7
10
4
10
10 10
20 + 7
27 – 10 – 10
34 – 10
34 – 4
27 – 7
27 – 20
34 – 20
34 – 14
27 – 10
27 – 10 – 7
34 – 30
34 – 24
27 – 27
27 – 17
30 + 4
34 + 2

124
65
5
10
10
10
10
10
10
65 – 5
65 – 30
65 + 1
65 – 5
65 – 10
65 – 35
65 – 1
65 + 5
65 – 20
65 – 45
65 + 2
65 – 50
65 – 55
65 – 2
65 – 40
65 – 25
65 + 3
65 – 15
65 – 3
Детям, которым трудно даются арифметические вычисления,
такая модель значительно облегчает работу. Используя эту модель,
для этих детей можно разработать индивидуальный путь освоения
и других случаев вычислений, например:
42 + 3 = 45
45 – 7 = 38
10
2
10
5
10 10 10 5
10 10 10 – 7 = 3 8
На первый взгляд, такая схема приема производит гораздо бо
лее громоздкое впечатление, чем его аналитическая запись:
45 + 7 = 45 + (5 + 2) = (45 + 5) + 2 = 50 + 2 = 52
Однако в отношении тех детей, о которых идет речь (синтетики
с замедленным типом мышления, необходимо требующие нагляд
ной внешней опоры для формирования осознанного типа деятель
ности), такая модель оказывается более эффективной в связи со
своей наглядностью, а чуть большая затрата труда и времени для
построения этой модели (самостоятельного рисования десятичной
схемы числа) этих детей не отвращает, наоборот, она служит как
бы 
приемом подготовительноорганизующим дальнейшую вычисли
тельную деятельность
. Использование таких моделей еще на эта
пе изучения нумерации в пределах 100 (до начала изучения темы
«Сложение и вычитание в пределах 100»), позволяет легко осво
ить первые девять приемов вычислений.
Использовать ли десятичную схему и дальше или перейти к ана
литической записи приема вычисления, учитель решит, ориенти
руясь на преобладающие индивидуальнотипологические харак
теристики учеников своего класса.

125

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: