Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Чтобы умножить сумму на число, можно умно
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
- Бұл бет үшін навигация:
- Чтобы умножить число на сумму можно умно жить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
| Чтобы умножить сумму на число, можно умно
жить на это число каждое слагаемое и полученные ре зультаты сложить. Используя аналогичный предметный рисунок, рассматривают правило умножения числа на сумму : 4 · ( 3 + 2 ) = 4 · 5 = 20 4 · ( 3 + 2 ) = 4 · 3 + 4 · 2 = 12 + 8 = 20 Анализ предметного рисунка и подсчет фигурок на нем помогает ребенку убедиться в том, что результаты вычислений совпадают, несмотря на разные способы вычислений. Этот способ знакомства с правилом используется в 4 классе также как и в 3 классе использо$ вался предыдущий вариант. Точно также, речь идет не о формирова$ нии у ребенка обобщенных представлений о способах действий в вы$ ражениях со скобками, а только об использовании данного способа вычислений при письменных вычислениях в столбик. Правило умножения числа на сумму: Чтобы умножить число на сумму можно умно жить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Правило деления суммы на число Это правило является вариантом раскрытия смысла распреде$ лительного свойства деления относительно сложения. В буквен$ ном виде это правило может быть записано следующим образом: ( а + b ) : с = а : с + b : с 160 (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7 (8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2 = 4 + 3 = 7 Рассматривая два способа вычисления результатов с опорой на анализ рисунка, дети убеждаются в том, что результат при обоих способах вычислений одинаков. Следует отметить, что первый способ вычислений не требует специальных объяснений и введения нового правила, поскольку он подчиняется общим требованиям к порядку выполнения дей$ ствий в выражениях со скобками: действия в скобках выполняют ся первыми . Особо следует оговорить второй способ, поскольку при таких вычислениях фактически нарушается установка на выполнение действия в скобках первым . Именно поэтому при знакомстве детей с этим правилом в 3 классе снова возвращаются к предметным кар$ тинкам, позволяющим получить результаты действий пересчетом. В данном случае пересчет фигурок является тем единственным аргументом, который учитель может привести в подкрепление пра$ вомочности такого нарушения устоявшегося правила (действие в скобках выполняется первым). Такое введение правила является нестрогим, эмпирическим. Бо$ лее общие способы доказательства этого закона требуют привле$ чения сложного математического аппарата и нецелесообразны в начальной школе. Такое введение правила не формирует у детей обобщенных представлений о способах раскрытия скобок при вычислениях, что в начальной школе и не предполагается. Хотя дети и знакомятся с правилом деления суммы на число, но приме$ нять они его могут только на ограниченном количестве случаев, связанных с внетабличным делением двузначных чисел на одно$ значные. Применение того же правила в других обстоятельствах (например, при решении уравнений) не предусмотрено. Так при решении уравнения вида ( х + 6) : 3 = 5 дети не будут применять правило деления суммы на число (это не предусмотрено ни учеб$ ником, ни программой, ни методикой) не только в начальной шко$ ле, но и в 5—6 классе, а будут использовать правила взаимосвязи компонентов действий умножения и сложения. Способ решения: х + 6 = 5 · 3 х + 6 = 15 х = 15 – 6 х = 9 В основе разъяснения правила деления суммы на число лежит опора на знание конкретного смысла действия деления. Например: |