Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений



Pdf көрінісі
бет79/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   75   76   77   78   79   80   81   82   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

(
а
 + 
b
) · 
с
 = 
а
 · 
с
 + 
b
 · 
с
с
 · (
а
 + 
b
) = 
с
 · 
а
 + 
с
 · 
b
Реально знакомство детей с этими двумя вариантами одного
и того же правила разведено во времени почти на целый год: пер$
вое правило лежит в основе обучения детей умножению дву$
значных чисел на однозначные в теме «Внетабличное умножение
и деление» в 3 классе, а второе правило лежит в основе способа
действия при умножении двузначного числа на двузначное при ум$
ножении в столбик в 4 классе.
В основе разъяснения правила умножения суммы на число ле$
жит опора на знание конкретного смысла действия умножения.


158
Например:
( 4 + 3 ) · 2 = 7 · 2 = 14
(4 + 3 ) · 2 = 4 · 2 + 3 · 2 = 8 + 6 = 14
Рассматривая два способа вычисления результатов с опорой на
анализ рисунка, дети убеждаются в том, что результат при обоих
способах вычислений одинаков.
Следует отметить, что первый способ вычислений не требует спе$
циальных объяснений и введения нового правила, поскольку он
подчиняется общим требованиям к порядку выполнения действий
в выражениях со скобками
действия в скобках выполняются первыми
.
Особо следует оговорить второй способ, поскольку при таких
вычислениях фактически 
нарушается установка на выполнение
действия в скобках первым
. Именно поэтому при знакомстве детей
с этим правилом в 3 классе снова возвращаются к предметным кар$
тинкам, позволяющим получить результаты действий пересчетом.
В данном случае пересчет фигурок является тем единственным
аргументом, который учитель может привести в подкрепление пра$
вомочности такого нарушения устоявшегося правила (действие
в скобках выполняется первым).
Введение правила таким образом является нестрогим, эмпи$
рическим (т. е. опирающимся на непосредственный практический
опыт). Более общие способы доказательства этого закона требуют
привлечения сложного математического аппарата и нецелесообраз$
ны в начальной школе. Безусловно, такое введение правила не фор$
мирует у детей обобщенных представлений о способах раскрытия
скобок при вычислениях, однако в начальной школе это и не пред$
полагается. Более того, терминология, содержащая слова «раскры$
ваем скобки», не употребляется в начальной школе вообще. Хотя
дети и знакомятся с правилом умножения суммы на число, но при$
менять они его могут только на ограниченном количестве случаев,
связанных с внетабличным умножением двузначных чисел на од$
нозначное. Применение того же правила в других обстоятельствах
(например, при решении уравнений) не предусмотрено. Так при
решении уравнения вида (
х
+ 2 ) · 3 = 15 дети не будут применять


159
правило умножения суммы на число (это не предусмотрено ни
учебником, ни программой, ни методикой) не только в начальной
школе, но и в 5—6 классе, а будут использовать правила взаимо$
связи компонентов действий умножения и сложения.
Способ решения: 
х
+ 2 = 15 : 3 
х
+ 2 = 5 
х
= 5 — 2 
х
= 3.
Правило умножения суммы на число:


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   75   76   77   78   79   80   81   82   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет