235
В этом случае, если степени принадлежности входных термов
Z
и NM не нулевые, например, как в
рассматриваемой системе при
*
вх
U
= –0,012 {0; 0,4; 0,6; 0; 0}, инференц-оператор должен выбрать,
на каком уровне ограничить активируемый терм NM – на 0,6 или 0,4.
Обычно для связок типа «И» выбирается МИНИМУМ-оператор, а
для связок типа «ИЛИ» – МАКСИМУМ-оператор. Т.е.
для выше-
приведенного правила выходной терм следовало бы усечь на уровне
0,4.
Выполним в свете вышеизложенного логическую обработку
результатов фаззификации (см. рис. 7.11, б). Прежде всего, необхо-
димо установить правила логической обработки. Пусть это будут:
если NB, то NB, если NM, то NM,
если
Z
, то
Z
,
если РМ, то РМ, если РВ, то РВ.
Посмотрим, каковы будут результаты логической обработки для
сигнала
*
вх
U
= –0,012.
В соответствии со списком степеней принадлежности {0; 0,4;
0,6; 0; 0} активными (т. е. приводящими к активации выходных
термов) будут 2-ое и 3-е правила, а
активированы выходные термы
NM и Z, при этом терм NM усекается на уровне 0,4, а терм Z – на
уровне 0,6. Остальные термы не активируется, так как их степени
принадлежности равны нулю.
Таким образом, результатом логической обработки для
*
вх
U
= –0,012 является фигура в виде наложения двух усеченных
трапеций, как это показано на рис. 7.11, б.
Вышеуказанная фигура представляет
собой нечеткое множест-
во, а выходной сигнал ФР должен иметь четкое численное значение.
Получение такого значения, исходя из результатов логической
обработки, осуществляется процедурой
дефаззификации
.
Дефаззификация
– это
определение по нечетким выходным
данным логической обработки конкретного значения выходного
сигнала фаззи-регулятора.
Существуют разные приемы дефаззификации.
Один из них
(способ центроида) – вычисление проекции на ось Х центра масс
фигуры активации (заштрихованная часть рис. 7.11, б) по формуле:
236
м
( )
,
( )
х
x dx
х
x dx
⋅µ
=
µ
∫
∫
(7.4)
где µ(
x) – кривая, ограничивающая совокупность усеченных площа-
дей активированных термов.
Задав соответствие между абсциссой
X и значением выходного
сигнала фаззи-регулятора –
U
вых
, установим, что правая граница
выходного терма РВ
х
F
соответствует
U
max
= 1 В.
Тогда численное
значение выходного сигнала равно
вых
м
F
1
U
x
x
=
⋅
В.
Вышеприведенная формула дефаззификации предполагает учет
перекрывающейся части площадей (дважды заштрихованной) один
раз. Имеются методики дефаззификации, обеспечивающие двукрат-
ный учет данной площади.
Отметим еще одну из часто используемых методик дефаззи-
фикации с использованием
синглетон функций. Если выбрать функ-
ции принадлежности выходных термов независимыми от
Х, напри-
мер, в виде прямоугольников (рис. 7.12),
выходное значение можно
рассчитать по формуле:
.
Достарыңызбен бөлісу: