ҒЫЛЫМ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ ПРАКТИКАДА АҚПАРАТТЫҚ  ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В НАУКЕ,  
ОБРАЗОВАНИИ И ПРАКТИКЕ 
 
 
100
Для  того,  чтобы  перехватить  объекты  как  можно  быстрее,  а  также  не  превысить  заданной 
начальной  скорости  бомб,  необходимо  выполнение  четырёх  условий.  Первые  два  условия  из 
нижеперечисленных, означают то, что и объект, и бомба встретятся в одно и то же время в одном и 
том же месте. Третье условие накладывает ограничения на начальную скорость бомбы.  
1
1
1
1
0
1
2
2
2
2
0
2
min
x
y
x
y
x
v t
v t
gt
H
v t
v
v
V
t





 








 

 
Рассмотрим три первых условия. Мы можем выразить t из первого уравнения, подставить его 
во  второе,  выразить  таким  образом 
1
y
v
 и  подставить  его  в  третье  уравнение.  Получим  достаточно 
сложное уравнение  
                                   
1
1
1
2
1
2
2
0
0
1
(
)
2
x
x
x
H v
v
g
x
v
V
x
v
v














                                         (1)  
Данное  уравнение  может  иметь  как  два,  так  и  четыре  решения,  в  зависимости  от  входных 
параметров.  Наша  цель  выбрать  такое  решение,  чтобы  значение  времени  из  первого  уравнения 
системы было минимальным, то есть  
                                         
1
0
1
min
x
x
t
v
v



                                                              (2)  
Решать  уравнение  (1)  будет  за  нас  Maple,  отбирать  решение,  которое  доставляет  минимум 
для  времени  столкновения  тоже  будет  Maple.  После  нахождения  оптимального  времени 
столкновения  не  составляет  труда  найти  значения  для 
1
x
v
 из  того  же  условия  (2)  и  значение 
1
y
v
 из 
второго  условия  системы.  При  всех  известных  остаётся  дать  команду  программе  Maple  изобразить 
решения в виде анимированного графика. Подобная процедура выполняется и для второго объекта. 
Следует  отметить,  что  запуск  ракет  в  этой  модели  осуществляется  сразу  после  обнаружения 
объектов,  то  есть  при  t  =  0.  Начальная  скорость  выпускаемых  бомб  постоянна  и  равна  V,  то  есть 
бомба не может быть выпущена с меньшей скоростью. Оба объекта поражаются не одновременно.  
Результатами данной работы стало написание четырёх универсальных программ, способных 
принять необходимые входные параметры и сразу же не только найти их, но и показать весь процесс 
решения  в  виде  анимации  на  плоскости  и  в  пространстве.  Это  несомненный  успех.  Привлечение 
современных  средств  вычислительной  системы  Maple,  преимущества  которой  давно  оценены  за 
рубежом,  делает  данный  проект  очень  эффективным  в  плане  решения  поставленной  задачи.  Мы 
можем  задавать  какие  угодно  входные  параметры и  уже  через  несколько  секунд  получать  решения, 
что очень важно при реальной боевой обстановке.  
 
 
Литература: 
1.  Ahmet Aki, Sınan Koşak, Salim Gür : Mechanics 
2.  Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1977. 
3.  Задачи  и  упражнения  по  математическому  анализу  для  втузов.  Под  редакцией  Б.П. 
Демидовича. М.: Наука, 1970. 
4.  Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. - 
5.  М.: Мир, 1984.- 528 с. 
6.  Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 
7.  Simon В. Comparative CAS Reviews // Notices, 1992,39 no.7, p.700~ 710. 
8.  Mathematical Genius // PC Magazine, October 1994. 
9.  Darren Redfern. The Maple Handbook. Springer-Verlag, 1993- 499 p. 
10.  B.W.  Char,  K.O.  Geddes,  G.H.  Gonnet,  B.L.  Leong,  M.B.  Monagan,  S.  M  .Watt.  First  Leaves:  A 
Tutorial Introduction to Maple V. Springer- Verlag, 1992. - 253 p. 

ҒЫЛЫМ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ ПРАКТИКАДА АҚПАРАТТЫҚ  ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ  
ДАМУ ЖОЛДАРЫ 
 
 
101
УДК 004.738.5 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ УСЛУГ IP–ТЕЛЕФОНИИ НА БАЗЕ 
ПРОТОКОЛА SIP 
 
Токтыбаев  Т.К.  –  магистрант,    Костанайский  государственный  университет  имени  А. 
Байтурсынова  
 
Недостаточность  объема  информации  при  исследовании  параметров  работы  IP-
телефонии на базе протокола SIP определяет основную проблему анализа параметров работы на 
платформе  IMS,  поэтому  в  работе  исследуются  параметры  работы  IP-телефонии  на  базе 
протокола SIP с точки зрения работы IMS. 
Ключевые  слова:  Internet  Protocol  (IP),  IMS  -  подсистема мультимедийных  услуг,  SIP  (Session 
Initiation Protocol) 
 
В  последнее  время  наблюдается  повышенный  интерес  к  технологиям  IP-телефонии, 
использование  которой  позволяет  в  значительной  мере  снизить  стоимость  телефонной  связи.  При 
этом становится возможным использование сети Интернет, что позволяет сразу достичь «глобальных 
масштабов», а необходимость прокладки магистральных коммуникаций попросту отпадает [1]. 
Internet  Protocol  (IP)  -  интернет  протокол,  на  котором  построен  обмен  пакетами  в  сетях  с  па-
кетной  коммутацией.  С  течением  времени  и  появлением  новых  типов  передаваемых данных,  прото-
кол  не  меняется.  В  наше  время  этими  данных  становятся  услуги  интернет-поставщиков,  типичным 
представителем  которых  является  телевидение.  Новым  горизонтом  развития  телекоммуникаций 
стало IMS. 
IMS  -  подсистема  мультимедийных  услуг  IP  (IP  Multimedia  Subsystem).  IMS  -  это  концепция, 
касающаяся,  в  основном,  услуг  и  приложений.  Подсистема  IP-мультимедиа  позиционируется  как 
решение  для  опорных  телекоммуникационных  сетей  в  обозримой  перспективе.  В  этом  качестве  она 
сможет  обеспечивать  разные  виды  услуг  связи,  включая  телефонию,  видеосвязь,  обмен 
сообщениями  и  чат.  Перечисленные  услуги  будут  предоставляться  посредством  разных  сетей 
доступа, как проводных (на базе технологий Ethernet, кабельных модемов и DSL), так и беспроводных 
(например, UMTS, HSPA и LTE). 
В  IMS  основными  сигнальными  протоколами  являются  SIP  (Session  Initiation  Protocol)  и  SDP 
(Session Description Protocol). 
Один  из  распространенных  протоколов  IP-телефонии  называется  SIP  (Session  Initiation 
Protocol);  он  описан  в  рекомендациях  RFC  2543.  SIP  регламентирует  установление  и  завершение 
мультимедийных сессий — сеансов связи, в ходе которых пользователи могут говорить друг с другом, 
обмениваться видеоматериалами и текстом, совместно работать над приложениями и т.д. SIP очень 
похож на HTTP, потому что разрабатывался на основе спецификаций HTTP и SMTP. 
Проблемой  анализа  параметров  работы  IP-телефонии  на  базе  протокола  SIP  на  платформе 
IMS  является  недостаточность  объема  информации  при  исследовании  параметров  работы  IP-
телефонии  на  базе  протокола  SIP.  Наше  исследование  проводилось  в  университете  КГУ  им.  А. 
Байтурсынова  на  кафедре  «Информатики  и  математики».  В  работе  мы  исследовали  параметры 
работы IР-телефонии на базе протокола SIP с точки зрения работы IMS. На рисунке 1 представлена 
ценность IMS. 
 
Рисунок 1. Ценность IMS 

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В НАУКЕ,  
ОБРАЗОВАНИИ И ПРАКТИКЕ 
 
 
102
Основная  ценность  IMS  состоит  в  том,  что  эта  подсистема  предоставляет  уровень  сигнали-
зации,  интегрируя  различные  беспроводные  и  фиксированные  технологии  доступа  и  обеспечивая 
конвергенцию  мобильных,  фиксированных  и  интернет  устройств.  Более  того,  IMS  предоставляет 
комплексные  средства  для  быстрой  разработки  и  разворачивания  сервисов.  IMS  также  играет 
решающую  роль  при  построении  сетей  связи  четвертого  поколения  (4G)  с  использованием 
высокоскоростных технологий мобильного доступа, таких как LTE. 
Для диагностики неисправности необходимо знать, какие данные передаются и принимаются в 
сети. Это позволяет определить источник возникшей проблемы. Информация передаваемая по сети 
может быть просмотрена при помощи анализатора пакетов. 
При  проведении  экспериментов  используется  программа  wireshark. Wireshark  -  это  анализатор 
сетевого трафика [2]. Его задача состоит в том, чтобы перехватывать сетевой трафик   и   отображать   
его   в   детальном   виде.   Программа   wireshark   обеспечена специальными функциями. Фильтр, в 
нем  можно  задавать  критерии  фильтрации  пакетов.  Следом  идет  окошко  со  списком  всех 
перехваченных  пакетов.  В  нем  доступна  такая  информация  как:  номер пакета,  относительное  время 
получения  пакета  (отсчет  производится  от  первого  пакета;  параметры  отображения  времени  можно 
изменить  в  настройках),  IР  адрес  отправителя,  IP  адрес  получателя,  протокол,  по  которому 
пересылается  пакет,  а  также  дополнительная  информация  о  нем.  Далее  видно  окно,  в  котором 
представлена  детальная  информация  о  пакете  согласно  сетевой  модели  OSI.  Ну,  и  самое  нижнее 
окно показывает нам пакет в сыром HEX виде, то есть по байтово [3]. 
Структурная  схема  подключения  представлена  на  рисунке  2.  Через  точку  доступа  wifi 
подключены ноутбук и платшет iphone 4s и между ними устанавливается видео связь через skype. 
 
 
Рисунок 2. Структурная схема подключения 
 
В  ходе  работы  были  переданы  6  видео  файла  размером  1740.8  Мбайт,  12  документов  word 
размером  16  Мбайт,  3  аудио  файлов  размером  16.5  Мбайт  и  28  jpeg  файлов  размером  128Мбайт. 
Всего  было  передано  49  файлов  размером  1904,64  Мбайт.  В  таблице    представлены    результаты    
измерении в  ходе экспериментальных исследований [4]. 
 
Таблица 1 
Результаты измерении в ходе экспериментальных исследовании (фрагмент интерфейса 
программы wireshark) 
Время 
получения пакета, 
t,e. 
Количество 
захваченных пакетов N, 
Скорость 
обработки пакетов W, 
пакеты/с 
Общая 
длина пакетов L, бит 
6360 
50 
377 
1039 
6380 
2000 
369 
97 
6400 
2220 
396 
1395 
6420 
2700 
382 
1257 
6440 
2750 
389 
1342 
 

ҒЫЛЫМ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ ПРАКТИКАДА АҚПАРАТТЫҚ  ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ  
ДАМУ ЖОЛДАРЫ 
 
 
103
Результаты  эксперимента  отражены  на  рисунках  3,  4,  5,  6.  Для  наглядного  представления 
результатов  выполнения  захвата  пакетов  и  сборки  кадров  в  программе  имеется  возможность  отоб-
ражения данной информации в виде графика передачи пакетов в единицу времени. Для отображения 
данного графика необходимо воспользоваться пунктом главного меню Statistics>IO Graphs [5]. 
На  рисунке  3  представлена  зависимость  количества  захваченных  пакетов  от  времени 
прохождения сигналов. 
 
 
Рисунок 3. Зависимость количество захваченных пакетов от времени прохождения сигналов 
 
На  рисунке  4  представлена  зависимость  общей  длины  пакетов  от  количества  захваченных 
пакетов 
 
 
Рисунок 4. Зависимость обшей длины пакетов от количества захваченных пакетов 
 
Из  рисунка  видно,  что  с  увеличением  количества  захваченных  пакетов  общая  длина 
уменьшается.  На  рисунке  5  представлена  зависимость  скорости  обработки  пакетов  от  общей  длины 
пакетов. 
 
 
Рисунок 5. Зависимость скорости обработки пакетов от общей длины пакетов 
 
 

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В НАУКЕ,  
ОБРАЗОВАНИИ И ПРАКТИКЕ 
 
 
104
Из  рисунка  5  видно,  что  с  увеличением  общей  длины  пакетов  скорость  обработки  пакетов 
возрастает. 
На  рисунке  6  представлена  зависимость  скорости  обработки  пакетов  от  количества 
захваченных пакетов. 
 
Рисунок 6. Зависимость скорости обработки пакетов от количества захваченных пакетов 
 
Из  рисунка  6  видно,  что  с  увеличением  количества  захваченных  пакетов  скорость  обработки 
убывает. 
Таким  образом,  нами  была  рассмотрена  программная  модель  wireshark.  Были  получены 
результаты  измерений  в  ходе  экспериментальных  исследований.  Исследования  показывают,  что 
скорость  обработки  пакетов,  общая  длина  пакетов  и  количество  захваченных  пакетов  имеют 
следующую  закономерность:  чем  больше  общая  длина  пакетов,  тем  больше  скорость  обработки 
пакетов и чем больше количество захваченных пакетов, тем меньше скорость обработки пакетов. 
 
Литература: 
1. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. М.: 2004.– 368 с 
2. Гольдштейн  Б.С,  Соколов  Н.А.,  Яновский  Г.Г.  Сети  связи.  Учебник  для  ВУЗов.  СПб.:  БХВ-
Петербург, 2010. - С. 249-258. 
3. Росляков  А.В.  Сети  следующего  поколения  NGN.  Часть  2.  Учебное  пособие.  -  Самара, 
ПГУТИ, 2008. - С. 167-172. 
4. Яновский  Г.Г.  IP  Multimedia  Subsystem:  принципы,  стандарты  и  архитектура  //  М.:  Вестник 
связи, 2006. - №3. 
5. Элмал.  Р.  Конвергентные  сети  оператора  QUAD  PLAY  на  основе  IMS  и  IPTV.//  Мобильные 
Телекоммуникации, 2007 - №4. - С. 24-29. 
 
 
УДК 512.62 
  
ЛОКАЛЬНО – НИЛЬПОТЕНТНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И АВТОМОРФИЗМЫ 
 
Чимшихан  Н.Е.  -  магистрант,  Евразийский  национальный  университет  им.  Л.Н.Гумилева, 
Астана 
 
В данной работе рассматривается выведение автоморфизма  колец многочленов.  
Ключевые слова: кольца, многочлены, автоморфизмы, дифференцирование. 
 
В работе используются определения и обозначения из книг [1,2]. 
Следствие  1.    Пусть 
D

0
 любое  дифференцирование  области 
A
 и 
A
a 

0
.  Тогда 
aD
 
локально – нильпотентно тогда и только тогда, когда 
D
 локально – нильпотентно и 
D
A
a 
.  
Доказательство. I) Если 
D
A
a 
, то легко проверить 
                   

  
 
b
D
a
b
aD
n
n
n

                                                (1) 
для всех 
A
b 
 и всех 
1

n
.  
Так что, если 
D
 локально – нильпотентно, то и 
aD
тоже. 

ҒЫЛЫМ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ ПРАКТИКАДА АҚПАРАТТЫҚ  ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ  
ДАМУ ЖОЛДАРЫ 
 
 
105
II)  И  наоборот,  если 
aD
 локально  –  нильпотентно  на 
A
,  то  из  очевидного  равенства 

 
 
a
a
D
a
aD

следует, что 
 
0

a
D
, т.е. 
D
A
a 
. Поскольку 
A
 является областью, то из (1) следует, что 
D
локально нильпотентно.  
Утверждение    Пусть 
R
 -  кольцо  целостности, 


y
x
R ,
-  кольцо  многочленов  от  двух 
переменных 
y
x,
 над кольцом 
R
 и 
R
b
a

,
. Тогда эндоморфизм  










by
ax
a
by
ax
a
y
by
ax
b
by
ax
b
x
F









2
2
,
 кольца  многочленов 


y
x
R ,
 является 
автоморфизмом. 
Доказательство.  Для  начала  покажем,  что  отображение 








y
x
a
b
by
ax
by
ax
D







2
 кольца 
многочленов 


y
x
R ,
 является  локально – нильпотентным дифференцированием.  
Очевидно, 
x

 и 
y

 являются 
локально 
– 
нильпотентными 
дифференцированиями. 
 
 
0
,
0




y
b
y
x
,  т.е. 
y
x
a
b




ker
,
ker
,  то  по  следствию  1,    дифференцирование 
y
x
a
b
D




1
 - 
локально – нильпотентно.  
Далее,  
 










0
2
2
2
1










ab
by
ax
ab
ba
by
ax
ba
by
ax
by
ax
D
, 
 
т.е. 




D
by
ax
by
ax
ker
2




. По следствию 1 








y
x
a
b
by
ax
by
ax
D







2
 
 
является локально – нильпотентными дифференцированием.  
  Теперь покажем, что 
.
exp D
F 
  Известно, что  




0
!
1
exp
p
p
D
p
D
 
Отсюда 
 
 
 
 
.
.
.
!
3
1
!
2
1
exp
3
2
x
D
x
D
x
D
x
x
D




 
Имеем  
 








  





b
by
ax
by
ax
x
a
b
by
ax
by
ax
x
D
y
x











2
2
, 
 


























0
2
2
2
2
2
2





















ab
ba
by
ax
a
a
by
ax
b
b
by
ax
by
ax
by
ax
by
ax
a
b
b
by
ax
by
ax
x
D
y
x
 
 
 
0

x
D
S
для 
2

s
. 
Следовательно,  
 






 
x
F
b
by
ax
by
ax
x
x
D






2
exp
. 
Далее 
 
 
 
 
.
.
.
!
3
1
!
2
1
exp
3
2
y
D
y
D
y
D
y
y
D




 
Имеем 
 








 








a
by
ax
by
ax
y
a
b
by
ax
by
ax
y
D
y
x












2
2
 
 
 




























0
2
2
2
2
2
2























ab
ba
by
ax
a
a
by
ax
b
by
ax
by
ax
a
by
ax
by
ax
a
b
a
by
ax
by
ax
y
D
y
x
 
 
0

y
D
S
для 
2

s
. 
Следовательно,  
 






 
y
F
by
ax
a
bx
ax
a
y
y
D






2
exp
 
 

жүктеу/скачать 39,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: