Пайдаланған әдебиеттер тізімі

191 
 
Потенциалдық барьер   U
1 
,U
2 
,U
3 
,U
4
 электрондардың бір атомнан екінші атомға еркін 
ҿтуіне  бҿгет  жасайды.  Есептеулерге  қарағанда      r=30
A
0
    электрондардың  бір  атомның  3S 
күйінен  екінші  атомға  ҿтуі  10
20
  жылда  бір  рет  болуы  мүмкін.  Симметриясын  ҿзгертпей 
отырып  торды  баяу  бір  жақты  қысайық.  Атомдар  бір-біріне  жақындаған  сайын  олардың 
арасындағы ҿзара ҽсерлесу шамасы артады. Ал тордың тұрақтысына тең арақашықтықта  r=a 
ҽсерлесу  кристалдарға  тҽн  шамаға  жетеді.  Кҿршілес  атомдарды  бҿліп  тұратын 
потенциалдық  қисықтар  бір-бірімен  қабаттасады,  соның  нҽтижесінде  нольдік  деңгейде 
тҿмен  орналасқан  қорытқы  қисықтар  береді.  Демек,  атомның  бір-біріне  жақындауы 
потенциалдық барьерге екі жақты ҽсер етеді: 
1.
 
потенциалдық шұңқырдың енін  кемітеді 
2.
 
потенциалдық шұңқырдың биіктігін азайтады 
3S    деңгейдегі  электрондар  үшін  барьер  биіктігі  оңашаланған  Na    атоммен 
салыстырғанда  тҿмен  жатыр.  Сондықтан  бұл  деңгейдің  валенттік  электрондары  іс-жүзінде 
бір атомнан екінші атомға бҿгетсіз ҿтіп кете алады. Бұған валенттік электронының сипаты 
да  дҽлел  бола  алады.  Олар  ҿте  күшті  қабаттасып  кететіндіктен  олардың  ішіндегі  қорытқы 
бұлттардың  іс-жүзінде  тығыздығы  біркелкі  болады  (1-сурет).  Бұл  олардың  тордағы  толық 
ортақтастырылған  күйіне  сҽйкес  келеді.  Мұндай  ортақтастырылған  электрондар  еркін 
электрондар деп, ал олардың жиынтығы электрондық газ деп аталады. 
 
 
 
 
 
 
                             ρ                          ρ  
                                                                                       3s 
                                                                                       2s 
 
 
                                                                                         1s 
            
          
 
U
/
3
•                  •                                  •                     •  3s 
      
 
 U
/
2
  •                  •                          •       •                     •   2p              
 
U
1
/ 
     •                     •    •                      •    •                      •  2s 
          
 
 •                      •  •                        •   •                      •  1s                                                                                                            
          
 
            Na                         Na                       Na                  Na  
 
 
1- сурет  
Электрондар  потенциалдық  шұңқырдан  шығу  үшін  энергия    шығындау  керек. 
Шұңқырдың  тереңдігі былай ҿзгереді:  U
1
>U
/
1
,  U
2
>U
/
2
,  U
3
>U
/
3
 . 1s,2s,2p- да ҿзгерістер жоқ 
тек 3s- те ҿзгерістер бар. 
Потенциалдық  барьердің  ені  мен  биіктігінің  ҿзгеруі  валенттік  электрондардан  басқа 
электрондардың  да    еркін  ауысуына  мүмкіндік  тудырылады.  Электрондардың  кристалл 
ішіндегі қозғалысын тҿмендегідей Шредингер теңдеуі арқылы жазуға болады: 
 
                              
0
2
U
E
m

      
 
 
  (1.1.1) 
Мұндағы:   m -электронның массасы  
                    U - потенциалдық энергиясы 
                    E - толық энергиясы     
Егер ортақтастырылған электрондардың атомдармен байланысы күшті болса, олардың 
потенциалдық энергиясы тҿмендегі түрде болады: 
                                                   
U
U
U
a
 
 
 
 
           (1.1.2) 

192 
 
Мұндағы:  U
a
 - оңашаланған атомдағы электронның потенциалдық энергиясы 
Кристалл  үшін  электронның  потенциалдық  энергиясы  периоды  кеңістік  торының 
параметріне  тең  периодты  функция.  Ал    δU  осы  энергияға    кҿрші  атомның  ҽсерін  ескеру 
үшін енгізілген түзету. 
Егер  (1.1.2)  теңдіктегі      δU  шамасын  ескермейтін  болсақ,  онда  кристалдағы 
электронның  толқындық  функциясы  мен  энергиясы  үшін  оңай  Жартылайланған  атомдағы 
электронның  толқындық  функциясы  Ψ
a 
жҽне    энергиясы  E
n
(n,l)    алынады.  Мұндағы    n,l  - 
атомдағы электронның энергиясын анықтайтын бас жҽне орбитальды кванттық сандар. Бұл 
жағдайда  кристалл  мен  жеке  атомдардың  айырмашылығы  тҿмендегідей:    оңашаланған 
атомдың  энергетикалық  деңгей    E
a
(n,l)    шамасы  біреу  ғана  болса,  ал  кристалл    N  атомнан 
құралғандықтан  N рет қайталанады. Оңай Жартылайнған атомдардың ҽрбір деңгейі бірнеше 
деңгейге ыдырайды. 
   Ал  енді  зоналардың  қалай  пайда  болатындығын  түсіну 
үшін    атомның  кристалға  бірігетін  қалауымызша  алынған 
процесті  қарастырайық.  Алғашқыда  қандай  да  болмасын  заттың 
изоляцияланған  N  атомдары  болсын  дейік.  Кез-келген  атомның 
ҽрбір  электроны  энергияның  рұқсат  етілген  мҽннің  біреуіне  ие 
болады,  яғни  рұқсат  етілген  энергетикалық  деңгейдің  біреуінің 
орнын алады.    
 
2- сурет          
      Негізінде,  атомның  қозбаған  күйінде 
электронның  қорытқы  энергиясының  ең  аз  мүмкін  мҽні  болады. 
Сондықтан  барлық  электрондар  ең  тҿменгі  деңгейде  болуға  тиіс 
сияқты.  Алайда,  электрондар  Паули  принципіне  бағынады,  ал 
принцип  бойынша  кез-келген  кванттық  жүйедегі  (атомда, 
молекулада,  кристалда  т.б.)  ҽрбір  энергетикалық  деңгейде  кҿп 
дегенде  екі  электрон  бола  алады,  сонымен  бір  мезгілде  бір  деңгейде  орын  тепкен 
электронның  меншікті  моментінің  бағыттары  қарама-қарсы  болуға  тиіс.  Паули  приципіне 
тек  электрондар  ғана  бағынып  қоймай,  сонымен  қатар  жартылай  бүтін  спині  бар,  барлық 
басқа бҿлшектер де бағынады.  Демек, атомның ең тҿменгі деңгейінде тек екі электрон ғана 
орналаса  алады,  ал  қалғандары  қос-қостан  аса  жоғары  деңгейді  толтырады.  3-суретте  5 
электроны  бар  атомның  негізгі  күйінде  электрондық  деңгейлер  бойынша  орналасуы 
кҿрсетілген.  Электрон  деңгейдің  схемасы,  масштабы  сақталмай-ақ,  шартты  түрде 
кескінделген. Электрондар стрелкасы бар деңгейлермен белгіленген. Стрелкасының ҽр түрлі 
бағыттары спиннің қарама-қарсы бағыттарына сҽйкес келеді. 
Атомдар бір-бірінен изоляцияланған кезде оларды толық сҽйкес келетін энергетикалық  
деңгейінің  схемасы  болады.  Ҽрбір    атомда  деңгейлерді  электрондармен  толтыру  басқа 
атомдағы  деңгейдің  соған  ұқсас  толығуларына  қарамастан  жүзеге  асырылады.  Атомдар 
жақындаған сайын олардың арасында барған сайын күшейе түсетін ҿзара ҽсер пайда болады, 
бұл  деңгейдің  орнын  ҿзгертуге  себепші  болады.  Барлық  N  атом  үшін  бірдей  болатын  бір 
деңгейдің  орнына  ҿте  жақын  орналасқан,  бірақ  бір-біріне  дҽл  келмейтін    N  деңгей  пайда 
болады.  Сҿйтіп,  изоляцияланған  атомның  ҽрбір  деңгейі  кристалда  жиі  орналасқан  N 
деңгейге ажыратылады; жолақ немесе зона түзеді. 
Деңгейдің ажырау шамасы ҽр түрлі деңгейлер үшін бірдей емес. Атомдағы ядроға ҿте 
жақын  (ішкі  )  электрондармен  толтырылған  деңгейлер,  сыртқы  электрондармен 
толтырылған деңгейлерге қарағанда, азырақ қозады.       
                                      
 
 
 
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 

193 
 
 
 
W 
 
 
 
 
 
                                              r
2
       r
1
                    r                 3- сурет 
 
 
 
 
 
3-  суретте  атомдар  арасындағы  r  қашықтығының  функциясы  ретінде  ҽр  түрлі 
деңгейлердің  ажырауы  кҿрсетілген.  Суретте  белгіленген  r
2
  жҽне  r
1
  мҽндері  екі  ҽр  түрлі 
кристалдағы  атомдар  арасындағы  қашықтыққа  сҽйкес  келеді.  Схемадан  кҿрініп  тұрғандай, 
кристалда  пайда  болатын  ішкі  электрондар  орналасқан  деңгейлердің  ажырауы  ҿте  аз.  Тек 
валенттік  электрондар  орналасқан  деңгейлер  ғана  едҽуір  ажырайды.  Осындай  ажырауға 
атомның негізгі күйінде электрондар орналаспаған ҿте жоғарғы деңгейлер де ұшырайды.  
Атомдар  арасындағы  қашықтық  айтарлықтай  аз  болғанда  атомның  кҿршілес  екі 
деңгейіне сҽйкес келетін зоналардың бірін-бірі басып кетуі мүмкін (атомдар арасындағы r
2
 
қашықтығына  сҽйкес  келетін  пунктир  түзуін  қараңыздар).  Осындай    біріккен  зонадағы 
деңгейлер саны атомның екі деңгейінен ажырасқан деңгейлер санының қосындысына тең.   
Ҿзара ҽсерлесуші атомдар бірлік кванттық система болады да, олардың шегінде Паули 
тыйымы  ҽсер  етеді.  Демек,  изоляцияланған  атомдағы  қандай-да  болмасын  деңгейді 
толтырған екі 2N  электрон кристалдағы тиісті жолаққа сҽйкес келетін N деңгейлерде қос-
қостан ( спиндері қарама-қарсы болады) орналасады. 
Нашар  ажырасқан  деңгейлерден  пайда  болған  тҿменгі  зоналар  электрондармен 
толықтырылады,  осы  электрондардың  ҽр  қайсысы  кристалда  да  ҿзінің  атомдарымен  берік 
байланысын жоймайды. Зоналар жҽне оларды толықтыратын электрондардың бұдан былай 
бізге қажеті болмайды.  
Валенттік  электрондар  энергияның  рұқсат  етілген  мҽндері  кристалда  аралықтармен 
бҿлінген мҽндері болмайды. Бұл аралықтарды тыйым салынған зоналар деп  атайды. Рұқсат 
етілген  жҽне  тыйым  салынған  зонаның  ені  кристалдың  ҿлшеміне  байланысты  болмайды. 
Сҿйтіп, кристалдағы атомдар неғұрлым кҿп болса, зонадағы деңгейлер соғұрлым тығызырақ 
орналасады.  Рұқсат етілген  зоналар  ені  бірнеше  электронвольт  шамаларды  болады.  Демек, 
егер кристалда 10
23
 атом болса, зонадағы кҿршілес деңгейлердің арасындағы қашықтық ~10
-
23
 эв болады. 
Абсолют    ноль  кезінде  кристалл  энергиясының  ең  аз  шамаларда  болуға  тиіс. 
Сондықтан  валенттік  электрондар  рұқсат  етілген  зонаның  тҿменгі  деңгейін  қос-қостан 
толтырады,  ал  бұл  зоналар  атомның  негізгі  күйінде  валенттік  электрондар  болатын 
деңгейлерден пайда болады. Рұқсат етілген аса жоғары зоналар электрондардан бос болады. 
Валенттік зонаның электрондармен толтыру дҽрежесіне жҽне тыйым салынған зоналардың 
еніне  байланысты  5-  суретте  кескінделген  үш  жағдай  болуы  мүмкін.  а)  жағдайында 
электрондар валенттік зонаны толық толтырмайды. 
 
 
 
 
Бос зона                                                               Бос зона                        Бос зона 
 Т.с.з.               ΔW                                           т.с.з.                  ΔW      т.с.з.      
 
 
Валент.зона                                                          валент.з.                        валент.з.   
                     а) металл                  б) жартылай ҿткізгіш                 в) изолятор      
 

194 
 
Сондықтан        жоғарыдағы  деңгейде  болатын  электронды  одан  да  гҿрі  жоғарғы  деңгейге 
кҿшіру үшін осы электрондарға тіпті азғантай энергия   (~10
-23
÷ 10
-22
э в) берсек те жеткілікті 
болды.  Жылулық  қозғалысы  энергияның  кТ      шамасы  1
0
К  кезінде  шамамен  10
-4
  эв  (бҿлме 
температурасы  кезінде  ~1/40  эв)      болады.  Демек,  0
0
К-тан    ҿзгеше  температура  кезінде 
электрондардың  бір  бҿлігі  ҿте  жоғары  деңгейге  кҿшіріледі.  Электрон  ҿрісінің  электронға 
ҽсер етуінен туған қосымша энергия да электронды ҿте жоғары деңгейге кҿшіруге жеткілікті 
болып  шығады.  Сондықтан  электрондар  электр  ҿрістерімен  үдетіліп,  ҿрістің  бағытына 
қарама-қарсы  бағытта  қосымша  жылдамдыққа  ие  бола  алады.  Сонымен,  энергетикалық 
деңгейдің осыған ұқсас схемасы бар кристалдар металл болып табылады. 
Егер  атомдағы  ең  соңғы  толыққан  деңгейде  тек  бір  ғана  электрон  болса  немесе 
зонаның бірін-бірі басып кетуі орын алса, онда валенттік зонаның біртіндеп толығуы ҿтеді 
(металл жағдайында оны да ҿткізгіштік зонасы деп атайды). Бірінші жағдайда N ҿткізгіштік 
электрондары қос - қостан тек валенттік зона деңгейінің жартысын ғана толтырады. Екінші 
жағдайда ҿткізгіштік зонадағы деңгейлер саны N-нен кҿп болады, ендеше, егер ҿткізгіштік 
электрондар  саны  2N-ге  тең  болған  жағдайда  да  олар  зонаның  барлық  деңгейін  толтыра 
алмайды. 
б)  жҽне  в)  жағдайда  валенттік  зонаның  деңгейлеріне  түгел  электрондар  орналасқан- 
зона толған. Электрон энергиясын арттыру үшін, оған тыйым салынған зонаның ΔW енінен 
кем емес энергия санын беру қажет. Электр ҿрісі электронға мұндай энергия бере алмайды. 
Осындай  жағдайда  кристалдың  электрлік  қасиеті  тыйым  салынған  зонаның  ΔW  енімен 
анықталады. Егер ΔW үлкен болмаса, онда жылулық қозғалысының энергиясы электронның 
бір бҿлігін жоғарғы бос зонаға кҿшіруге жеткілікті болады. Мұнымен қатар валенттік зона 
электрондар  сияқты  жағдайда  жоғарғы  деңгейіне  кҿшуіне  мүмкіндік  туады.  Мұндай  зат 
электрондық Жартылай ҿткізгіштік деп аталады. 
Егер тыйым салынған зонаның ΔW ені үлкен болса ( шамамен бірнеше электронвольт), 
онда  жылулық  қозғалыс  бос  зонаға  электронның  елерліктей  санын  жеткізе  алмайды.  Бұл 
жағдайда  кристалдар  изолятор  болып шығады.  Сҿйтіп,  кванттық  теория жақсы  ҿткізгіштің 
(металдың),  Жартылайҿткізгіштердің жҽне изолятордың бар екендігін бірыңғай кҿзқараспен 
түсіндіреді. 
Электронның  металдағы  ҿткізгіштік  зонаның  деңгейлері  бойынша  таралуын 
қарастырайық. Абсолют ноль кезінде тҿменгі N/2 деңгейінің ҽрқайсысында екі электроннан 
болады,  ал  қалған  деңгейлер  бос  болады.  электронның  осындай  таралуы  6-суретте  тұтас 
сызықпен  кҿрсетілген.  Ордината  осінің  бойына  берілген  деңгейдегі  электрондар  саны 
салынған.  
 
 
Деңгейді белгілеуге арналған индекс ретінде оның W  энергиясы  
 
 
5- сурет 
 
пайдаланылған.  Шынында,  энергия  деңгейінің  дискреттілігіне  сҽйкес,  электронның 
таралуы W
max
-ның сол жағынан ординатасы екі болатын нүктенің жинағымен, ал W
max
-ның 
оң  жағынан  ординатасы  О  болатын  нүктесімен  кескінделеді.  Бірақ  дейгейлер  арасындағы 
қашықтық ҿте аз болғандықтан, бұл нүктелер ҿте жиі орналасады да тұтас сызық түзеді.  
Абсолют  ноль  кезінде  толыққан  жоғары  деңгей  үшін  кванттық  теория  мынадай  мҽн 
береді: 

195 
 
3
/
2
2
2
3
2
n
m
W

  
мұндағы:  ħ=  1,05·10
-34
  Дж·  сек,  m-  электрон  массасы,    n-  бірлік  кҿлемдегі  еркін 
электрондар саны. n=10
29
м
-3
 деп қабылдап, мынаны шығарып аламыз: 
эв
Дж
W
8
10
25
,
1
10
14
,
3
3
10
91
,
0
2
10
05
,
1
18
3
/
2
29
2
30
68
2
max
 
Егер  де  зона  деңгейлері  энергия  осі  бойынша  тұрақты  жылдамдықпен  таралса,  онда 
электрондар  энергияның орташа  мҽні ең  кҿп  мҽнінің  жартысына  тең болар  еді. Шынында, 
деңгейлер тығыздығы
W
 шамасына пропорционал, яғни dz~ 
W
dW. Тиісті есептеулер 
абсолют  ноль кезіндегі  электронның  орташа  энергиясы  үшін   
max
5
3
W
W
    мҽнін  береді. 
Демек,  тіпті  0
0
К  кезінде  де  металдағы  ҿткізгіштік  электрондар  орташа  есеппен  5эв-қа  тең 
болатын  орасан  зор  кинетикалық  энергияға  ие  болады.  Классикалық  электрон  газына 
осындай  энергия  беру  үшін  оны  шамамен  алғанда  тҿрт  жүз  мың  градус  Кельвин 
температураға  дейін  қыздыру  керек.  Изолятордағы  валенттік  электрондар  да  осылай  күйін 
ҿзгерте алмайтын жҽне олардың қозғалысының бір бағытта басым болуын туғыза алмайтын 
жағдайда болады. 
0
0
К-тан  ҿзгеше  температура  кезінде  ҽртүрлі  деңгейлерде  электронның  қандай  болу 
ықтималдылығын  анықтадық.  Классикалық  физикада  бҿлшектердің  энергиялары  ҽр  түрлі 
күйлері бойынша таралуы Больцман функциясымен сипатталады: 
                                                     
kT
W
B
Ae
W
f
      
 
 
   (1.1.3) 
мұндағы  А-  пропорционалдық  коэффициент.  Бұл  функция  бҿлшектің    энергиясы  бар 
күйде болатындығының ықтималдылығын анықтайды.  
Бҿлшектің  (1.1.3)  таралуы-  энергиясы  берілген  ҽрбір  күйде  бҿлшектің  тектеусіз  саны 
болады  деген  болжамнан  алынған  еді.  Паули  тыйымының  принципін  ескертетін 
функцияның таралуын Ферми тапқан. Оның түрі мынадай: 
                                                 
1
1
/ KT
W
W
F
e
W
f
,               
 
            (1.1.4) 
Бұл  жердегі  W-  берілген  деңгейдің  энергиясы,W
F 
–  Ферми  деңгейі  деп  аталатын 
системаның параметрі. 
(1.1.4)  функциясы  берілген  дењгейдің  электрондармен  толу  ықтималдылығын  береді. 
5-суреттегі  екі  кҿбейткішке  дейінгі  дҽлдікпен  алынған  тұтас  қисық  сызықтығы  Т=0 
шамасына  арналған  (1.1.4)  функциясының  графигімен  дҽл  келетіндігіне  кҿз  жеткізу  оңай. 
Шынында да бұл жағдайда:                егер  W< W
F
 болса, f(W)=1, 
                                 егер W>W
F
  болса, f(W)=0 
сҿйтіп, 0
0
  К  кезінде  Ферми  деңгей  электрондар  толған  жоғарғы    W
max
    деңгеймен  дҽл 
келеді. 
W=W
F 
  үшін  кез-келген  температура  кезінде  (1.1.4)  функциясының    ½-ге  тең  мҽні 
болады.  Демек,  Ферми  деңгейі  электрондармен  толығу  ықтималдылығы  жартыға  тең 
энергетикалық деңгеймен дҽл келеді.  W
F
 мҽнін   
                                                
N
W
f
K
K
2
    
 
 
           (1.1.5) 
шартынан табуға болады. 
Мұндағы: N- кристалдағы валенттік электронның толық саны. Ҽрбір қосылғыш к-шы 
деңгейдегі  электронның  орташа  саны  болады.  Қосындылау  валенттік  зонаның  барлық 
деңгейі жҽне оның үстінде жатқан басқа зоналар бойынша жүргізіледі. 
Рұқсат  етілген  зонаның  шегіндегі  деңгейлер  ҿте  жиі  орналасады.  Сондықтан  (1.1.5) 
қосындыны  интегралмен  алмастыруға  болады.  dW  энергияның  азғана  интегралының 
шегінде  жатқан  барлық  деңгейге  бірдей    2f(W)  электрон  орналасқандығын  қосып  жазуға 

196 
 
болады.  Егер  деңгейлер  тығыздығы      g(W)-ге  тең  болса,    dW  интервалдағы  олардың  саны 
g(W)dW  болады.  Мұндай  деңгейдің  үлесіне  орташа  есеппен    dN
w
=2f(W)g(W)dW 
электрондар келеді. Ал барлық деңгейлердегі электронның толық саны мынаған тең болуға 
тиіс: 
                   
0
0
0
1
2
2
N
e
dW
W
g
gdW
W
g
W
f
dN
KT
W
W
W
F
                  (1.1.6) 
g(W)  екенін  біле  отырып,  (1.1.6)  интегралын  есептеп  шығаруға  болады.  Осыдан 
шыққан ҿрнекте   W
F
  жҽне  Т  болады.  Сондықтан  берілген    N  үшін  W
F
-ті  Т-нің  функциясы 
ретінде табуға болады. (1.1.6) ҿрнегі шын мҽнінде  f(W) функциясын нормалау шарты болып 
табылады.  Металдар  үшін  жүргізілген  есептеулер    W
F
-тің  температураға  аса  тҽуелді  емес 
екендігін кҿрсетеді, демек, онша жоғары емес температура (егер кТ<< W
F0
  болса) кезіндегі 
Ферми деңгейі мҽнінің абсолют ноль кезіндегі W
F0
 мҽнінен айырмашылығы аз болады. 
0
0
К-тан ҿзгеше температуралар кезінде (1.1.4) функциямен ҿрнектелетін электронның  
таралуы  5-суретте  кҿрсетілген  пунктир  қисық  сызықтың  түріндей  болады.  Осы  қисықтың 
ординатасы  деңгейдің  орташа  уақыт  бойынша  электронмен  толғандығын  сипаттайды. 
Сондықтан, мысалы, 0,25-ке тең ордината деңгейінің ¼ уақытында бір электрон (немесе 1/8 
уақытында екі электрон) болғандығын білдіреді, ал қалған уақыты бос болады. 
Кҿп энергия аймағында (яғни W-W
F
>>кТ  кезінде, бұл электронның таралу қисығының 
«  соңындағы»  аймақта  орындалады)  бҿлшектің  бҿліміндегі  бірді  елемеуге  болады.  Сонда 
(1.1.4) функциясы мынадай түрге келеді: 
                                                    
kT
W
kT
W
W
e
const
e
W
f
F
      
 
 
 
  (1.1.7)
 
яғни Больцман таралуының (1.1.2) функциясына кҿшеді.  
Электронның  деңгейлері  бойынша  таралуын  6-суреттегідей  кҿрнекті  етіп  кҿрсетуге 
болады. Бұл суретте Ферми таралуының қисық сызығы энергетикалық зоналар схемасымен 
біріктіріліп кҿрсетілген. Температура                                                     
неғұрлым жоғары болса, қисық сызығының тҿмен түсетін учаскесі соғұрлым тым  
басымырақ  болады.  Алайда  температурасы  кезіндегі  электрон  таралуының  0
0
К 
кезіндегі  таралуынан  елерліктей  айырмашылығы  тек  шамамен  кТ  ретте  аймақта  ғана 
байқалады. 
  
Демек,  жылулық  қозғалыс  кинетикалық  энергияға  тек  барлық  электронның  азғана 
бҿлігінде  ғана  ҽсер  етеді.  Сондықтан  тҽуелділік  ҽлсіз  болады.  Ҿткізгіштік  электронның 
металл  жылу  сыйымдылығына  айтарлықтай  пайда  келтірмейтін  фактісі  осымен 
түсіндіріледі.  Сҿйтіп,  кванттық  теория  классикалық  теория  жеңе  алмаған  негізгі 
қиыншылықтардың  біреуін  жойды.  Металдың  электр  ҿткізгіштігінің  температураға 
тҽуелділігі үшін де кванттық теория тҽжірибелермен жақсы үйлесетін нҽтиже береді. 
 

жүктеу/скачать 2,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: