Х. Досмұхамедов атындағы Атырау му хабаршысы №4 (35), 2014

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                          
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
На наш взгляд, использования элементов теории графов как методического 
приема  показа  наглядно,  доступности  и  систематизации  учебного  материала  на 
уроках  изучения  электродинамики  в  сфере  профессионально-технической  учебы 
является  чрезвычайно  актуальной  темой  для  исследования.  Внедрение  элементов 
теории  графов  в  учебный  процесс  будет  иметь  позитивное  влияние  в  плане 
успешного  усвоения  курса  электродинамики  и  развития  профессиональной 
компетентности будущих специалистов. 
 
Список литературы 
1  Методика  выявления  проблемы  текста  с  помощью  денотатного  графа 
[Электронный ресурс]  - Режим доступа : ttp://festival.1september.ru/articles/559360/ 
2  Путина  Н.Д.  Формирование  метапредметных  известный  в  процессе  обучения 
физике в основной школе //Ярославский педагогический вестник - 2013 - № 3 - Том 
II (Психолого-педагогические науки). - с. 87-91. 
3  Реферат  -  Задачи,  которые  приводят  к  понятию  графа  [Электронный  ресурс]    - 
Режим  доступа  :  http://www.referatcentral.org.ua/  mathematics  statistics  load.  php?id 
=264 
4  Сизова  О.А.  Колледж  КГУ  им.  А.  Байтурсынова,  г.  Костанай,  Казахстан. 
Применение элементов теории графов в различных сферах научной  деятельности. 
Испытание двигателей, 
снятия характеристик 
 
Испытание топливной 
аппаратуры 
 
Режимы обкатывания 
двигателей 
 
Тормозные обкаточные 
стенды 
 
Стенды для регулирования
 
топливной аппаратуры 
 
Технология регулирования
 
топливной аппаратуры 
 
Трактора и автомобили  
(теория) 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
101 
 
[Электронный ресурс]  - Режим доступа:  
http://www.kspi.kz/files/articles/matem 2012 
1-112-116.pdf
 
5  Становление  радиотехнической  теории:  вот  теории  к  практике  на  примере 
технических  следствий  из  открытия  Г.  Герца.  В.Г.  Горохов  -  доктор  философских 
наук,  Институт  философии  РАН,  статья  подготовлена  при  финансовой  поддержке 
РФФИ  [Электронный  ресурс]  -  Режим  доступа:  http://vivovoco.astronet.ru  /VV 
/JOURNAL/VIET/RADIO/RADIO.HTM. 
6Тарасов  В.Г.,  Савченко  О.І.,  Савченко  Н.І.  Элементы  теории  графов  на  уроках 
математики  в  начальной  школе  //  ВЕСТНИК  Житомирского  государственного 
университета имени Ивана Франко (2) - 1998. -с. 86-89. 
7  Тема  4.  Теория  графов  [Электронный  ресурс]-Режим  доступа:  lbi.pp.net.ua 
/tema4.doc 
8 Теория и методика обучения физике в школе: Общие вопросы : Учеб. пособие для 
студ. высш. пед. учеб. заведен / Под ред. С.Е. Каменецкого, Н.С. Пурышевой.  - М.: 
Издательский центр "Академия", 2000. - 368 с. 
9 Топология электрических цепей. Схема замещения [Электронный ресурс]  - Режим 
доступа : http://energetik.com.ru/?page id=413 
 
Тҥйіндеме 
Мақалада  кәсіптік-техникалық  білім  беру  үдерісіндегі  граф  теориясының 
маңыздылығы  талданады.  Физиканы  оқытуда  арнайы  кәсіптік  білім  беруде  граф 
теориясының  негіздері  және  ұғымдары  мен  оның  қасиеттері  зерттелген.  Оқытудың 
кәсіптік-техникалық  білім  саласында  оқу  материалдарын  электродинамика 
сабақтарында  үйренуде  граф  теориясы  элементтерін  қолданудың  әдістемелік 
тәсілдері,  кӛрекілігі  мен  тиімділігі  ұсынылған.  Мақалада граф  теориясының 
элементтерін оқу үдерісіне 
енгізу 
электродинамика 
курсын 
табысты 
меңгеруге және келешек маманның кәсіби 
біліктілігінің дамуына 
оң 
ықпалы 
болатындығы негізделген.  
 
Summary 
The article analyzes the relevance of introducing elements of graph theory in the 
learning  process  in  vocational  education.  Studied  the  basics  of  graph  theory  and 
highlights  the  concepts  and  properties  that  can  be  used  in  teaching  physics  and 
professional  special  subjects.  Proposed  to  use  the  elements  of  graph  theory  as 
methodological  technique  visibility,  availability  and  ordering  of  teaching  material  in  the 
classroom study of electrodynamics in the field of vocational training. The article argued 
that the introduction of elements of graph theory in the educational process will have a 
positive impact in terms of the successful assimilation of the course of electrodynamics 
and development of professional competence of future specialists. 
 
Дата приема 06.10.2014 г 
 
 
 
 
 
 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
102 
 
ӘОЖ  519. 62 
Н.Қ. Шаждекеева, А.С. Шамишева 
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті,
 
Қазақстан Республикасы, 060011, Атырау қ., Студенттік даңғылы, 212 
E-mail: araigul79_shs@mail.ru 
 
ГРАФТАР ТЕОРИЯСЫ ЭЛЕМЕНТТЕРІНІҢ ҒЫЛЫМИ ҚЫЗМЕТТІҢ 
ӘРТҤРЛІ САЛАЛАРЫНДАҒЫ ҚОЛДАНЫЛУЫ 
 
Аңдатпа 
Соңғы  кезде  графтар  теориясы  ғылым  мен  техниканың  кез-келген 
салаларында пайдалынылады, мысалы графтар және ақпарат,  графтар және химия,  
графтар  және  физика,  графтар  және  экономика,  графтар  және  лингвистика. 
Мақалада  графтар  теориясының  негізгі  ұғымдарымен,  графтар  теориясының 
қолданулары келтірілген. 
Негізгі сӛздер: 
граф, графтар теориясы, қолданулар.  
 
Практикада кейбір жағдайларды (ситуацияларды) осы жағдайлардын негізін 
құраушы нүктелерді және олардың арасындағы байланысты анықтайтын, белгілі бір 
жұп  тӛбелерді  қосатын  түзулерден  тұратын  сурет  түрінде  кескіндеу  ӛте  ыңғайлы. 
Мұндай суреттер графтар деген атпен белгілі.  
«Граф» деген сӛз   математикалық  әдебиетте жаңадан пайда болған ұғым. 
Ол  тек  қана  математикада  ғана  қолданылып  қоймай  әртүрлі  аймақтарда  басқа 
атаулармен  де  кездеседі.  Мысалы,  «құрылымдар»-әлеуметтік  құрылыстарда, 
«тораптар»-электротехникада, 
 
«социограммалар»- 
әлеумет 
ғылымында 
(социологияда)  және  экономикада,  «молекулалардың  құрылымы»  -  химияда,  және 
т.б. 
Негізінде  графтар  теориясының  дамуы  әрдайым  мүмкін  болатын 
қолдунулардың  кең  таралуына  тиісті.  Шама  бойынша,  барлық  математикалық 
объекттердің ішінде графтар нақты жүйелердің формалық үлгілері реттінде ең үздік 
орынды белгілейді. 
Графтар  туралы  ең  алғашқы  еңбек  1736  жылы  Петербург  ғылым 
акдемиясының  басылымдарында  жарық  кӛрді.  Аталған  жұмыс  белгілі  швед 
математигі  Леонард  Эйлерге  тиесілі  және  Кенигсберг  кӛпірлері  туралы  есептің 
шешіміне байланысты.  
Кенигсберг кӛпірлері туралы есепке келсек, Кенигсберг (қазір Калининград) 
қаласы  Прегал  ӛзенінің  екі  жағасында  және  ӛзен  ішіндегі  екі  аралда  орналасқан. 
Қала  халқы  оның  бір  бӛлігінен  екінші  бӛлігіне  кӛпір  арқылы  ӛтеді.  Аралдар  және 
жағалар 7 кӛпірлермен қосылған (1 - сурет).  
«Кенигсбергтің  бір  ауданындағы  (құрылықтағы)  үйінен  шыққан  адам  әр 
кӛпірден бір-ақ рет ӛтіп, қаланы түгел аралап, шыққан үйіне қайта орала ма?» деген 
мәселе  Л.  Эйлерді  катты  мазалаған.  Жағадағы  аудандарды  А  және  В  әріптерімен 
белгілесек, аралдарды  
 және  
 әріптерімен белгілесек, жол схемасы  
, 
, 
, 
  тӛбелерден  және   
, 
,  ..., 
,  қырлардан  құралған  граф  болып 
шығады.  
  және  
  қырлары екі еселі болады.  
Л.Эйлер  бұл  жағдайға  сәйкес  келетін  мультиграфты  тұрғызды.  Бұл 
мультиграфта құрылық бӛліктері граф тӛбелерімен, кӛпірлер арқылы ӛтетін жолдар 
граф  қабырғаларымен  кескінделді,  ол  2  -  суретте  келтірілген.  Л.  Эйлер  мұндай 
C
D
A
B
C
D
AC
BC
CD
AC
BC

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
103 
 
серуеннің болуы мүмкін еместігін кӛрсетті. Геометрия тілінде айтқанда, қай тӛбеден 
шықса да, граф бойынша жүріп отырып, ешбір қырдан екі рет ӛтпей, шыққан тӛбеге 
қайтып  келуге  болмайды.    Келтірілген  сұрақты  графтар  теориясында  былайша 
тұжырымдайды. Берілген мультиграфта оның барлық қабырғаларын қамтитын цикл 
бар ма? 
 
 
 
                                            А 
 
 
 
 
                                         
- құрылық бӛлігі 
                                          С - Кнайпхоф аралы    
 
    
Прегал ӛзені   
 
                                                       В 
 
 
 
Сурет 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Сурет 2 - Есептің граф түрінде кескінделуі 
 
Айта  кетейік,  байланысқан  бағытталған  мультиграфта  оның  барлық 
қабырғаларын  қамтитын  циклдің  бар  болуын  белгілеп,  тұжырымдап  дәлелдеген 
атақты механик, математик Л. Эйлер болып шыкты. 
Осы  есепті  геометриялық  сұлба  реттінде  қарайтын  болсақ,  онда  келесі 
сызбаға  кӛңіл  аударамыз    (3  -  сурет).  Мұнда,  нүктелер  құрылықтың  бӛлігін,  ал 
оларды қосатын сызықтар – кӛпірлерді сипаттайды. 
 
D
 
 
А 
 
 
 
 
 
 
 
 
С 
 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
В 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
104 
 
 
 
Сурет 3 - Кенигсберг кӛпірлерінің сызбалық бейнеленуі 
 
Әуелгі кезде, графтар  теориясы тек топологияның ӛркендеуіне байланысты 
математиканың  бір  саласы  ретінде  ең  алғаш  ХХ  ғасырдың  30  жылдарында  венгер 
математигі Кенигтің еңбегінде айтылады. 
Графтар  теориясы
  -  графтардың  қасиеттерін  зерттейтін  дискретті 
математиканың бір тарауы болып келеді.  Жалпы айтқанда, граф дегеніміз екі шекті 
нүктелер жиыны мен тӛбелер жұбы жиынның қосындысы. Яғни, 
1  анықтама.
  -  графы  нүктелер  жиыны     
    және 
осы    нүктелердің  барлығын  немесе  белгілі  бір  бӛлігін  қосатын  сызықтар  жиыны  
  -  мен  беріледі.  Аталған  нүктелер  жиыны  –  тӛбелері,  ал 
сызықтар жиыны – қабырғалары болып келеді.  
Сонда,     
  -  графы     
    жұбымен  толық  анықталады  да, 
 түрінде белгіленеді. 
2  анықтама.
  Егер  қарастырылып  жатырған  тӛбелер  жұбы  реттелген  болса, 
яғни  әрбір  қабырғаға  бағыт  берілсе,  онда  граф  бағытталған  немесе  бағдарланған 
(4.а  -  сурет);  қарсы  жағдайда  -    бағытталғанмаған  немесе  бағдарланбаған  (4.б  - 
сурет) деп анықталады. 
 
 
Сурет 4.а) – Бағытталған граф 
 
 
 
Сурет 4.б) – Бағытталғанмаған граф 
G


n
v
v
v
v
V
,..,
,
,
3
2
1



n
x
x
x
x
X
,..,
,
,
3
2
1

G


X
V ,


X
V
G
,


Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
105 
 
Бағытталғанмаған  графтың  мысалы  реттінде  күнделік  ӛмірдегі  кӛршілестікті 
қарастыруға болады. Егер  (1)   (3)  -  тің   кӛршісі болса,  онда (3)   (1)  -  дің   кӛршісі 
болады (4.б - сурет). 
Бағытталған  графтың  мысалы  реттінде  ғаламтордағы  сілтемелер  бола 
алады.  (1)  сайт  (3)  сайтқа  сілтеме  болуы  мүмкін,  ал  (3)  сайтын  (1)  сайтқа  сілтеме 
болуы міндет емес (мүмкін болсада) (4.а - сурет). 
3 анықтама.
Кейбір тӛбеден келесі тӛбеге дейін жалғасатын қайталанбайтын 
қабырғалар тізбегі жолды (маршрутты)  анықтайды.  
4  анықтама.
Егер  графтың  кез-келген  екі  тӛбелерін  қосатын  жол  (маршрут) 
табылатын  болса,  онда  граф  байланысқан,  қарсы  жағдайда  –  байланыспаған  деп 
аталады. 
5 анықтама.
Бастапқы тӛбесінен және шеткі тӛбелерден тұратын, циклы жоқ 
байланысқан графты ағаш (дерево) деп атайды. Ағаштың бастапқы тӛбесі  – тамыр 
болып,  ал  бастапқы  тӛбеден  шеткі  тӛбелерге  дейінгі  жолдар  –  бұтақтары  деп 
есептеледі. 
Енді,  графтар теориясының элементтерін күнделікті ӛмір мен ғылымның кез-
келген салаларында қолдану мысалдарын қарастырайык. 
ХIХ-шы  ғасырдың  ортасында  графтар  теориясына  деген  қызығушылық 
жаратылыстану  ғылымдары  мен  формалды  логиканың  дамуына  байланысты  қайта 
ӛсе  бастады.  Мысалы,  жаратылыстану  ғылымдарында  ол  электр  тораптарындағы 
зерттеу,  кристаллдардың  үлгілері  мен  молекулалардың    құрылымдары  болса; 
формалды логикада - бинарлық қатынастардың графтар түрінде зерттеуі болады. 
 
Казіргі  кезеңде,  графтар  ғылыми  білімнің  барлық  салаларында  ӛз 
қолдануларын  тапты.  Мысалы,  математикада,  физикада,  биологияда,  химияда, 
тарихта, лингвистикада, техникада және т.б. 
Соңғы 35-40 жыл графтар теориясындағы жаңа бір ӛрлей даму кезеңі болды. 
Оның  жаңа  қолдану  салалары  қалыптасты:  ойындар  теориясы  мен  программалау, 
ақпараттарды  тарату  теориясы,  электр  торапары  және  контактілі  тізбектер, 
психология.   
Кӛптеген  математикалық  «жұмбақ»  есептерді  (головоломки)  және 
логикалық  есептерді  осы  графтар  теориясының  тілінде  (терминдерінде) 
тұжырымдауға  болатындығы  анықталғаннан  бері  аталған  ғылым  қолдануларының 
ең кең ӛрістеуін 
математикада
 кездестіруге болады. 
Логикалық  есептерді  шешуде  графтар  қолданысының  негізі,  шарттарда 
берілген  мүмкіндіктерді  әшкерлеу  (выявление)  мен  жүйелілікпен  шығару.  Аталған 
логикалық мүмкіндіктерді әшкерлеу деген сӛзді, сәйкес келетін графтарды құру мен 
құрастыру  деп  түсінуге  болады.  Мысалы,  үш  адам  әңгімелесіп  тұрады:  Белокуров, 
Чернов және Рыжов. Қара торысы  (брюнет)  Белокуровқа айтады: Біздің біреуіміз  - 
жирен  (рыжий),  екіншіміз  -  қара  торы  (брюнет),  үшіншіміз  –  ақ  сары  (русый) 
екендігіміз  ӛте  қызық.  Бірақ,  әрқайсымыздың  шаш  түсі  аты  -  жӛнімізге  сәйкес 
келетін  емес.  Сонда,  әрқайсымыздың  шаш  түсі  қандай  болып  келеді?  Осы  есептің 
шешімін граф түрінде бейнелеуге болады (5 - сурет). 
Бұл, кӛптеген осы тектегі есептердің құрамында нақты сұрақтың денгейінен 
шығарып  алатын  математикалық  түйіннің  бар  екендігін  кӛрсетеді.    Мұндай 
есептердің  қатарына  1850  жылы  Де-Морган  тұжырымдаған  тӛрт  бояу  проблемасы 
жатады.  
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
106 
 
 
Сурет 5 - Есептің шешімін граф түрінде бейнелеу 
 
Химияда графтар
 формулаларды құрастыру үшін пайдалынылады. Химиялық 
графтар  химияның  кейбір  негізігі  ұғымдарының  қажетті  маңызын  түсінуге  және 
оларды  жүйелеуге  мүмкіндік  жасайды,  химиялық  айналыстарды  болжауға  ықпал 
етеді.  Аталған  химияның  кейбір  негізігі  ұғымдарына  құрылымды,  конфигурацияны, 
конформацияны,  молекуланың  квантомеханикалық  және  санақ-механикалық 
(статистико-мехеническое)  ӛзара  іс-әрекетті,  изомерияны  және  т.б.  жатқызуға 
болады.  Химиялық  графтартарға  серпіліс  кинетикалық  теңдеулердің  молекулалық, 
екі еселік және сигналды графтары жатады. 
Стереохимия  және  құрылыстық  топологияда,  кластер  химиясында, 
полимерларда және т.б. қолданылатын молекулалық графтар, молекула құрылымын 
кескіндейтін бағытталмаған графтарды анықтайды (6 - сурет). 
 
 
 
Сурет 6 - Молекулалық графтың мысалы 
 
Бұл  графтардың  тӛбесі  мен  қабырғалары  сәйкесінше  атомдар  мен 
араларындағы байланыстарды береді. 
Биологияда, 
атап 
айтқандабұтақталған 
үрдістердің 
(процестердің) 
биологиялық теориясында 
графтар
 маңызды рӛлді ойнайды. Қарапайымдылық үшін 
бұтақталған  үрдістердің  тек  кана  бір  ӛзгеше  түрін  бактериялардың  қобеюді 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
107 
 
карастырайық.  Белгілі  бір  уақыт  аралығы  ӛткен  соң,  әрбір  бактерияны,  екі  жаңа 
бактерияға  бӛлінеді  немесе  ӛліп  қалады  деген  болжам  жасайық.  Сонда,  біз  бір 
бактерия  ұрпағы  үшін  екілік  ағашты  табамыз.  Онда,  бізді  тек  қана  бір  сұрақ 
мазалайтын болады: қанша жағдайда бір бактерияның  
 -  ші тұқымы теңбе-тең  
ұрпақтарынан  тұратын  болады.  Қажетті  жағдайлардың  санын  белгілейтін 
рекуррентті  арақатынас  биологияда  Гальтон-Ватсон  атты  үрдісімен  белгілі.  Оны 
кӛптеген жалпы формулалардың дербес жағдайы реттінде қарастыруға болады (7  - 
сурет). 
 
 
 
Сурет 7 - Бактериялар кӛбеюінің бинарлық графы 
 
Графтың  медицинада
  қолдануын  мысал  реттінде  қан  құю  сұлбасымен 
қарастыруға болады. (8 - сурет) 
 
 
Сурет 8 - Қан құю сұлбасы 
 
Бұл  сұлбада  адам  қанының  әртүрлі  топтары  бейнеленген  және  аталған 
топтар  дӛңгелектермен  белгіленген,  ал  бағыттармен  (стрелкалармен)  белгілі  қан 
тобы бар адамға қандай қанды құюға болатындығы кӛрстілген. 
Физикада  графтар
  элект  тізбектер  сұлбаларының  топологиялық  үлгілері 
болып  келеді.  Мағына  бойынша,  электр  сұлбаны  граф  түрінде  кескіндеу  деген 
n
k

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
108 
 
сызбаның  графикалық  бейнесін  қайталау,  бірақ  элект  тізбегін  құрайтын 
элементтерсіз.  Түйіндер  –  граф  тӛбелері,  қабырғалар  болып  келетін  үздіксіз 
сызықтармен  қосылады.  Қажет  болса  аталған  қабырғаларға  токтың  немесе  қуатт 
ағынының оң бағыты беріледі (9 - сурет). 
 
 
 
Сурет 9 - Желі графы 
 
Графтардың
  кең  қолданылулары 
әлеумет  ғылымындада(социологияда)
 
кездеседі.  Кӛптеген  әлеуметтік  және  әлеуметтік  –психологиялық  есептер  графтар 
теориясы  арқылы  ӛз  шешімдерін  табады.  Мысалы,  тұжырымдау  (формализация) 
және қиындықтың әртүрлі денгейіндегі әлеуметтік нысанның жалпы құрылым үлгісін 
құру.  Олар  дегеніміз,  мекеменің  құрылым  сұлбасы,  социограммалар,  әр  түрлі 
қоғамдардағы туыстық жүйелерді  салыстыру, топтардың рӛлдік  құрылымын талдау 
және  т.б.  Рӛлдік  құрылым  үш  компоненттен  тұрады  деп  есептеуге  болады.  Олар: 
адам,  ұстаным  (жеңілдетілген  нұсқада-лауазымдар)  және  аталған  ұстанымда 
орындалатын есептер. Әрбір компонентті граф түрінде кӛруге болады (10 - сурет): 
 
 
 
Сурет 10.а) - Адамдар және сәйкес келетін ұстанымдар 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
109 
 
 
 
Сурет 10.б) - Ұстанымдар қарым-қатынасы 
 
Графтар
  теориясының  элементтері 
экологиядада
  қолданылады.  Мысал 
келтірейік. Табиғи қоғамдастықтар қиын құрылымнан тұрады. Атап айтатын болсақ, 
ол, араларында әртүрлі трофикалық (кӛректік) және топикалық (кӛректер тізбегімен 
байланысы  жоқ)  байланыстары  бар  бірнеше  деңгейлер.  Ауа  райына  (климатқа), 
топыраққа,  ландшафтқа,  биогеоциноз  тіршілігінің  ұзақтылығына  және  тағы  басқа 
факторларға  байланысты  трофикалық  пирамиданың  құрылымы  тым  әртүрлі  болу 
мүмкін.  Биологиялық  қоғамдастықтарды  талдау  үшін  кӛректік  немесе  трофикалық 
желілерді  құру  қажет  болады,  яғни  қоғамдастыққа  енетін  түрлерге  сәйкес  келетін 
тӛбелерден,  ал  аталған  түрлер  арасындағы  трофикалық  байланыстарды  білдіретін 
қабырғалардан  тұратын  графтарды.  Әдетте  ондай  графтар  бағытталған  болады: 
мұнда,  екі  тӛбелердің  арасындағы  доға  бағыты,  түрлердің  арасында  қайсысы 
екіншінің тұтынушы болатындығын білдіреді (11 - сурет). 
 
 
 
Сурет 11- Екіжас (двухвозрастной) трофикалық пирамиданың мысалы 
 
Графтар
  теориясы  ӛзінің  қолданысын 
архитектурадада
, 
құрылыстада
  кең 
тапты.  Әртүрлі  жұмыстан  тұратын  ұлкен  жобаларды  жасаған  кезде,  әдетте, 
алдынғыларды  бітірмей  жатып  ана  немесе  мына  жұмысты  бастау  мүмкіндігі 
болмайтын жағдайлар кездеседі. Мысалы, үйді салған уакытта жарларды тұрғызбай 
жатып  әрлеу  (отделочные)  жұмыстарын  жасауға  болмайды  және  де  фундаментті 
тӛсемей  жатып  жарларды  тұрғызуға  болмайды.  Жұмыстардың  жүйелілігі  желі 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
110 
 
графиктер  түрінде  кескінделеді  (12  -  сурет).  Олар  кәсіпорынның  қызметтін 
жоспарлау үшін пайдаланылады. 
 
 
Сурет 12 - Графты құрылыста пайдалану 
 
Келтірілген  мысалдардан  басқа  да  ғылымның  ӛзге  салаларда,  мысалы, 
экономикада,  электротехникада,  менеджменте,  логистикада,  бағдарламмалауда, 
машина  жасауда,  технологиялық  үрдістер  мен  ӛндірістерді  автоматтандыруда, 
психологияда, жарамада және т.б. графтар кең қолданылады. 
Графтар  ӛте  керемет  математикалық  нысандарға  жатады.  Олардың 
кӛмегімен  кӛптеген  математикалық,  экономикалық,  логикалық,  «жұмбақ» 
есептердің  шешімін  табуға;  автоматика,  электроника,  химия,  физика  есептерінің 
шартын  жеңілдетуге болады.   
Кӛптеген математикалық деректерді (факты) графтар тілінде тұжырымдауға 
болады. Графтар теориясы кӛптеген ғылымдардың үлкен бӛлігі болып есептеледі. 
Сонымен,  графтар  теориясы  –  ең  кейіпті  және  кӛрнекі  математикалық 
теориялардың бірі деп айтуға болады. 
 

жүктеу/скачать 3,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: