Сборник содержит материалы избранных докладов участников международной

k=4  ярусов  может  выполнять  функции    ядра).  Причем,  количество  ярусов  ядра  равно  1,

оболочки – (k–1), т.е. система работоспособна, пока работоспособен хотя бы один ярус.

На  нулевом  уровне  деградации,  согласно  определения  НМРС  [7],  в  любом  из

ярусов  системы  не  может  быть  более  одного  отказавшего  канала.  Количество  отказов,  в

этом  случае,  будет  равно k,  а  множество  состояний  системы  будет  определяться

выражением

i

i

k

C 3 .

При отказе первого яруса оболочки, что соответствует ярусу с двумя отказавшими

каналами,  система  переходит  на  уровень  деградации  d  =1.  На  этом  уровне  деградации

множеству состояний системы соответствует выражение

2

2

1

1

1

2

3

)

(







i

i

k

k

m

C

C

C

,                                                     (6)

а предельные значения ЕО i будут определяться неравенством 2

 i  k+1.

При 

d=2 

выражение 

(6) 

примет 

вид:

4

4

2

2

2

2

3

)

(







i

i

k

k

m

C

C

C

, 

а 

при 

d=n:

n

i

n

i

n

k

n

k

n

C

C

C

C

2

1

3

2

2

3

)

(

)

(







, что соответствует искомому выражению (5). Теорема доказана.

Значение знаменателя в соотношении (4) как множество возможных комбинаций i

ЕО на всех уровнях деградации может быть определено следующим соотношением

 

 

g

j

i

g

j

i

g

j

k

i

j

g

j

i

g

g

j

k

j

k

i

k

нмрс

А

C

C

C

C

C

C

R

2

3

1

3

2

3

]

3

/

[

1

2

3

2

3

3





















 





 









,

(7)

где











иначе;

1,

3,

i

если

,

0

















иначе.

,

2

j,

-

k

3j

-

i

если

,

0

k

j

i



Вероятность нахождения системы на  уровне  деградации q при i ЕО и r отказах от

ЭВ P

q

(U

r

) определяется соотношением

)

(

R

r)

q,

(i,

B

)

(

нмрс

r

U

P

нмрс

B

r

q



,

(8)

где

)

,

,

(

r

q

i

В

нмрс

– число комбинаций состояний системы с i ЕО при возникновении

r  отказов  из-за  ЭВ,  в  результате  которых  система  либо  переходит  из  вышестоящих

уровней  на  уровень  деградации  q,  либо,  находясь  на  уровне  деградации  q,  остается  на

этом уровне;

r

k

нмрс

В

C

r

R

3

)

(



– число возможных поражений элементов системы ЭВ кратностью r.

Теорема  2. Число  комбинаций  состояний  системы  с  i  ЕО  при  возможном

поражении  ЭВ  кратностью  r –

)

,

,

(

r

q

i

В

нмрс

в  (2.6)  определяется  выражением  следующего

вида:





r

)

q

i

-

k

3(

r

i

r

)

2q

-

i

2(

С

С

С

)

k,

,

,

(















q

нмрс

r

q

i

В





,

(9)

где











иначе.

,

1

d,

q

если

,

0



Доказательство. Доказательство  теоремы  базируется  на  следующих  фактах.  Если

для определения множества комбинаций состояний системы, как результата ЕО каналов,

достаточно  рассмотреть  только  собственные  уровни  деградации,  то  при  наличии  ЭВ

приходится  рассматривать  и  другие уровни,  из  которых  возможен переход на  указанный

уровень  деградации  из-за  ЭВ.  Поэтому  выражение  (9)  состоит  из  двух  частей.  Первая

часть  определяет  ярусы,  которые  имеют  один  отказавший  канал.  При  поражении  ЭВ

вторых  каналов  этих  ярусов  происходит  деградация  системы.  Число  таких  ярусов  будет

(i–2q),  где q – число  отказавших  ярусов.  Тогда  количество  таких  возможных  поражений

ЭВ будет определяться как

r

)

2q

-

i

2(

С

.

Таким образом, первой частью выражения (9) определяется множество возможных

отказов  из-за  ЭВ  кратностью  r,  которые  обусловливают  переходы  на  рассматриваемый

уровень деградации.

Вторая часть состоит из двух слагаемых и определяет зоны возможных попаданий

ЭВ, которые не вызывают смену состояния системы. Первое из них определяет попадание

ЭВ по  i  уже  отказавшим  элементам  системы  и  по  q  исправным  элементам  отказавших

ярусов,  что  соответствует  числу  сочетаний r возможных  попаданий  ЭВ  в  эти  элементы:

r

i

С

q



.  Второе – попадание  по  ярусам,  у  которых  все  каналы  исправны,  что  определяется

сочетанием

r

)

q

i

-

k

3(

С



.  В  этом  случае,  смысл  переключателя

 в  соотношении  (9)  будет

заключаться  в  том,  что  если  расчетное  q,  которое  является  функцией  от  i  и  d,  равно

собственному  уровню  деградации,  то  первое  слагаемое  маскируется  и  наоборот,  если

таковым оно не является.

Таким  образом,  с  учетом  последнего  замечания,  число  состояний  системы  будет

определяться  как  сумма  вышеотмеченных  сочетаний,  что  соответствует  искомому

выражению (9). Теорема доказана.

Полученные КВМ позволяют провести исследования живучести 2-х и 3-х ярусной

НМРС  с  динамическим  ядром  равным  единице  при  ЭВ  единичной  кратности  для

различных  значений  интенсивности  отказов  каналов,  МЭ  и  вероятности  возникновения

ЭВ с графическим представлением результатов исследований.

Литература

1. Мамедли Э.М., Соболев Н.А. Концепция обеспечения отказоустойчивости СУ и

безопасности экипажа «Шаттл» // Зарубежная радиоэлектроника. – 1986. – № 8. – С. 19-32;

– № 9. – С. 21-34.

2. Мырова  Л.О.,  Чепиженко  А.З..  Обеспечение  стойкости  аппаратуры  связи  к

ионизирующим  и  электромагнитным излучениям. – М.:Радио и связь, 1988. – 295 с.

3. Новичков  В.М.  Вопросы  анализа  живучести  управляющих  информационно-

вычислительных  комплексов.  //  Приборы  и  системы  управления.  Управление,  контроль,

диагностика. – 2000. – № 9. – С. 72-74.

4. Федорович  О.Е.,  Лещенко  А.Б.,  Тютюник  М.В.  Инструментальные  средства

проектирования  АСУ  складом  гибкого  производства  //  Проектирование  комплексно-

автоматизированных производств: Сб. научн. тр. – Харьков, 1989. – C. 180-185

5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерное приложения.

– М.: Выс.шк., 2000. – 480 с.

6. Риордан Дж. Введение в прикладную комбинаторику. - М.: Изд. ин.лит., 1963. –

17 с.

7. Харченко  В.С.,  Тимонькин  Г.Н.,  Сычев  В.А.  Основы  построения  и

проектирования  АСУ  техническим  состоянием  летательных  комплексов.  Ч.I.  Основы

теории  надежности  и  управления  техническим  состоянием  систем  летательных

комплексов. – Х.: МОУ, 1992. – 276 с.

PISA,TIMSS  ЗЕРТТЕУЛЕРІ  НЕГІЗІНДЕ ОҚУШЫЛАРДЫҢ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚТАРЫН ДАМЫТУДА МҰҒАЛІМДЕРДІҢ

ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ІЗДЕНІСІ

Ескалиева Г.Т.

№12 орта мектебі, Ақтөбе қаласы,Казахстан

udacha1505@mail.ru

Қазір дүние жүзілік  білім  беру  жүйесіндегідей Қазақстан  мектептері  алдында  да

жаңа  көзқарастарды  анықтау,  зерттеулер  арқылы қол  жеткізген  жаңа  бағыттарды

қабылдау,  ойлау  жүйесіндегі әдістерді  пысықтап қайта қарау  тұр.  Сондай -ақ, білім

жүйесіндегі өзекті  мәселелердің б ірі – оқушылардың функционалдық сауаттылығын

дамыту  болып

отыр.

Елбасы  бастамасымен өмірге  келген  «Функционалдық сауаттылық бойынша

Ұлттық жоспардың» маңызы ерекше. Функционалдық сауаттылығы дегеніміз -адамдардың

әлеуметтік  ,  мәдени,  саяси  және  экономик алық  қызметтерге  белсене  араласуы,  яғни

бүгінгі  жаһандану  дәуіріндегі  заман  ағымына,  жасына қарамай  ілесіп  отыруы,  адамның

маман-дығына , жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыруы.

Ондағы  басты  мақсат

жалпы  білім  беретін  мектептерде Қазақстан  Республ икасының зияткерлік,  дене  және

рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның әлемде әлеуметтік бейімделуі

болып табылады.

Мұндағы

басшылыққа алынатын

сапалар:

-белсенділік ;

-шығармашылық

тұрғыда

ойлау;

-шешім

қабылдай

алу;

-өз

кәсібін

дұрыс таңдай

алу;

-өмір 

бойы 

білім 

алуға 

дайын 

тұруы 

болып 

табылады.

Бұл 

функционалдық

дағдылар 

мектеп

қабырғасында

қалыптасады.

Функционалдық сауаттылықты  дамытудың жалпы  бағдары Қазақстан  Республикасында

білім  беруді  дамытудың  2011-2020  жылдарға  а рналған  Мемлекеттік  бағдарламасында

«Қазақстан Республикасында ел басшылығының адами капиталды дамытудың қажеттілігі

мен  маңыздылығын  түсініп,  білім  беру  жүйесін  реформалауды  бастауға  және  жүргізуге

жан-жақты қолдау көрсетуінің нәтижесінде білім беруді қар қынды дамыту мен жаңғырту

мүмкін

болып

отыр» делінген. 

.

Бұл Қазақстанның білім  беру  жүйесінің  өтпелі  кезеңі  аяқталып,  дамыған  елдер

моделіне  сәйкес  келетіндігін  және  ТМД  елдерінің арасынан  мемлекетіміз  көшбасшылық

орынға шығып, 2020 жылға дейін жоға ры білім сапасы мен халықаралық деңгейде нәтиже

беретінін  айқындайды.  Cондай -ақ оқушылардың функционалдық сауаттылығын  дамыту

жөніндегі      2012-2016  жж.  Арналған Ұлттық іс -қимыл  жоспарын  іске  асыру  және  PISA

халықаралық зерттеулері  аясында өкізілетін  оқушыл ардың  ғылыми – жаратылыстану

функционалдық сауаттылығын

дамыту

әдістері қарастырылуда.

Ұлттық

жоспардың

мақсаты

–

Қазақстанда  білім  сапасын  жетілдірудегі,

оқушылардың

функционалдық

сауаттылығын  дамыту  жөніндегі  атқарылатын  іс -

шаралардың

жүйелілігі 

мен

тұтастығын

қамтамасыз 

ету 

болып 

табылады.

РІSА  15  жастағы  жасөспірімдердің мектепте  алған  білімдерін,  іскерлігі  мен  дағдыларын

адами  іс-әрекеттердің  әртүрлі  салаларында,  сондай -ақ тұлғааралық  қарым -қатынас  пен

әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалана алу

қабілеттері

бағалайды.

РІSА  зерттеулері қазіргі  уақытта әлемде  мектептік  білім  берудің тиімділігін

салыстырмалы 

бағалаудың 

әмбебап

құралы 

ретінде

қарастырылады.

РІSА  шеңберіндегі  тестілеу  барысында  функционалдық сауаттылықтың  ү ш  саласы

бағаланады: 

оқудағы 

сауаттылық,

математикалық

және 

жаратылыстану -ғылыми

сауаттылық. Зерттеу айналым бойынша (үш жылда бір рет) жүргізіледі. Әрбір айналымда

функциялық

сауаттылықтың  қандай  да  бір  түріне  ерекше  назар  аударылады.

РІSА  бағдарламасыны ң фокусында  2009  жылы  оқу  сауаттылығы  болды.  2009  жылы

Қазақстан

РІSА зерттеуіне

бірінші

рет

қатысты.

2015  жылы  РISA  халықаралық зерттеулері  аясында  оқушылардың жаратылыстану

бағытында  оқушының функционалдық сауаттылғы  тексерілетіні  белгілі,  сондық тан  жас

ұрпаққа  теориялық мәліметтермен қоса әлеуметтік  ортада  алған  білімдерін өмірмен

байланыстыра алатындай деңгейде жеткізу – педагогтардың басты міндеті деп

білеміз

2011-2020  жылдарға ҚР  білім  беру  жүйесін  жетілдіруге  бағытталған  Мемлекеттік

бағдар ламасы  біздің оқушыларымыздың  PISA халықаралық зерттеулерінде  мақсатты

индикаторларды анықтады, оның ішінде 2015 жылы 50 -55 орын, 2018 жылы 40-45 орынға

ие

болатындығын

болжайды

2013  жылы  PISA – 2012  нәтижелері  Экономикалық ынтымақтастық және  даму

ұйымы ЭЫДҰ (OECD – Organisationfor Economic Cooperation and Development) тарапынан

қарастырылып,  65  мемлекет қатысуымен Қазақстан  Республикасы  математика  бойынша -

49, ғылыми жаратылыстану пәндері бойынша – 52, ал оқу сауаттылығы

бойынша

63-орынды  иеленгені  белгілі  болды.  Еліміздің төменгі  деңгейде  болуы  білім  беру

жүйесіндегі  талаптарды өзгертуге,  стандарт  талаптарын қайта қарауға  итермелейтіні

сөзсіз.  Ол үшін  білім  саласының мамандарына  жоғары  білімді  берумен қатар,

оқушылардың ой -өрісін  дамытуға,  логикалық ойлануға,  сыни  көзқарас қалыптастыра

отырып, функционалдық сауаттылыққа баулу құзыреттіліктерін қалыптастыруды

міндеттейді.

Қазіргі  заманғы қоғам өмірінде  оқушылардың жаратылыстану ғылымдары  мен

технологияларын  түсінуі,  оларға өмірге әсер  ететін  жаратыл ыстану ғылымдары  мен

технологиялары 

салыстырылатын

қоғамдық

стратегияны 

(курсты, 

саясатты)

қалыптастыру  жұмыстарына қатысуға  мүмкіндік  беріп,  ерекше  маңызға  ие  болуда.

Сондықтан, 

PISA 

зерттеуі 

аясында 

15 -жастағы 

оқушылардың 

ғылыми

жаратылыстану 

сауаттылықтарын 

зерттеу 

де 

маңызды 

болып 

табылады.

PISA  зерттеуінде ғылыми  жаратылыстану  сауаттылығы  ретінде ғылыми  жаратылыстану

білімдерін қолдана  білу, қоршаған әлемді  және  оған  адамның іс -әрекетінен қосылатын

өзгерістерді  түсінуге  және  сәйкесінше  шешімдер қабыл дауға қажетті  мәселелерді

анықтап, 

негіздемелі

қорытындылар 

жасай 

білу

қабілеттерімен 

түсіндіріледі.

Ғылыми 

жаратылыстану 

сауаттылығын 

төрт 

аймаққа 

бөлуге 

болады:

• ғылым  мен  технологияға  сүйенетін өмірлік  жағдайларды  танып  білуі  (контекст);

• қоршаған орта  мен ғылым  туралы  білімдерден  тұратын ғылыми  білімдердің негізінде

техниканы

қоса

қоршаған

әлемді 

түсінуі 

(білім);

• ғылыми  сұрақтарды  ажырата  білуі, ғылыми  жаратылыстану құбылыстарын  түсіндіруі,

айқын  нақтылықтар  мен  дәлелдемелердің негізінде қорыты ндылар  жасауы үшін ғылыми

білімдерді

қолданудан 

тұратын

құзыреттіліктерді 

көрсетуі 

(құзіреттіліктер);

•

ғылыми 

жаратылыстану 

біліміне 

деген

қызығушылығы.

PISA  зерттеуінде  бағаланатын ғылыми  жаратылыстану  білімдері,  машықтары  мен

дағдылары

ғылыми 

жаратылы стану  циклі  пәндері

–

физиканы 

(астрономия

элементтерімен), 

биологияны, 

химияны, 

географияны 

оқуда

қалыптасады.

Жаратылыстану  бағытындағы  PISA  зерттеулерінің  Қазақстан  Республикасының

жалпы  білім  беретін  орта  мектебінің  8 -9  сыныбында  оқушыларымыздың дайындық

деңгейлері әлемдік  жетістіктерге  сәйкес  келетін,  6  деңгейлі құрылымын  айқындайтын

оқушының білім,  білік,  дағдылары  ерекшеліктеріне  сәйкестендіріп  тест  тапсырмаларын

құрастыру және шешу жодарын ұсыну басты идеялардың бірі екенін атап

өткен жөн.

Егер  оқушылардың белгілі  бір  тапсырмаларды  ой  елегінен өткізуге  ықпал  ететін,

осы  жағдай  проблемаларын  зерттеуге  және  одан  шығу  жолдарын  көрсететін  жаңа

мәтіндер мен тапсырмалар құрастырылса, онда жаратылыстану пәндері бойынша ғылыми

концепцияны  түсіну,  білу,  жеке  шешім қабылдай  алу, қоғамның мәдени  экономикалық

дамуына

әсер 

ете 

білетін 

белсенді 

тұлға

қалыптасады.

Халықаралық зерттеулерге Қазақстанның қатысудағы мақсаты

– оқушылардың оқу

жетістіктерінің бақылау -бағалау  жүйесін  реформалау,  халықаралық станд артқа  сәйкес

білім мазмұнын оңтайландыру, қазақстандық білім сапасын бағалау жүйесін құру болып

табылады.

Оқушының  PISA зерттеулерінің  әдісімен  тест  тапсырмаларын  орындаудағы

функционалдық сауаттылығы

– оның берілген  тапсырманы  зейін қойып  тыңдауы,

берілген  сызбаларды  салыстыруы, өзінің ойындағы  түсінік,  болжам,  пікірлерін  жүйелі

жеткізе білуі мен логикалық ойлана отырып, сыни көзқарас қалыптастыруына

жетелейді.

PISA  зерттеулерінің  әдісімен  тест  тапсырмаларын құрудағы қиындықтарды  шешу

жолдары 

ретінде

мына 

мәселелерді 

атап

өткен 

жөн:

1.  Оқушыларға  тапсырмаларды  6  деңгейлі  Блум  таксономиясы  негізінде құрып,  ондағы

білу, 

түсіну,

қолданудан 

гөрі 

синтез, 

анализ, 

бағалауға 

мән 

беру.

2.  Стандарт  талаптарына  сай  берілген  тапсырмаларды  орындаумен қатар  оқушы ның

өмірде

қолдана 

алатындай 

тапсырмалар

құрастыруға 

көңіл 

бөлу.

3.  Оқушының логикалық ойлауын,  сыни  тұрғыдан  ойын  жеткізуді  жүзеге  асыру үшін,

білім  беруде  сабақтың  құрылымын өзгерту,  яғни  оқытудың белсенді  стратегияларын

қолдану,  оқушының сабаққа  деген ынтасын  арттыру үшін әр10  мин  сайын  жағдаятты

өзгертіп

отыру.

4.  Оқушыға  тапсырма  берген  кезде  оның

алгоритмдерін  алдын -ала  ескерту.

5. Тапсырманы зейін қойып, орындауға және эксперименттік есептер, зертханалық шағын

зерттеу  жұмыстарын  орындата  отырып, өзінің орындаған  жұмысының дұрыстығына  көз

жеткізу,

өзін-өзі

бағалауға

үйрету.

Осы іс-әрекеттерді орындаған

жағдайда

оқушыға  жоғары  деңгейде  білімін

қалыптастыруға жол ашылады. Ол үшін

мұғалімдердің

жан 

жақтылығы,

шығармашылығы,

білімі 

жоғары 

деңг ейде 

болуы 

керек.

Оқушы  неғұрлым  көбірек  тапсырма  орындауға  тырысса  және  максималды  балл

жинаса, онда PISA бойынша берілген тапсырманы толық орындай алғандығы анықталады.

Қорыта  айтқанда,  PISA  халықаралық зертеуін  жүргізу  аясында  оқушылардың  ғылыми -

жаратылыстану  функционалдық сауаттылығын  дамытуда  PISA  зерттеулерінің  әдісімен

тест тапсырмаларын құрастыруда мұғалімнен көп еңбек, терең білімділік, күш -жігер, жан-

жақтылық, ізденімпаздық, жаңа ақпарат көздерін мейлінше тиімді қолдана алатын қайрат

талап  етіледі.  Осы  аталған  маңызды  сипаттар  мұғалімнің жан -жақты  ізденістегі

шығармашылық тұлғасында  тоғысып  және  де  оқу үрдісінде ұтымды қолданылған

жағдайда құзыреттілік қалыптастырудың сапалы да өрелі мақсатына жетуге өрісті ықпал

етпек.  Сонда ғана өскелең  ұрпаққ а  сапалы  білім  алуына  дұрыс  бағыт -бағдар  беріліп,

оқушылардың  өмірде  таңдайтын  кәсіби  бағытына  жетуде  адастырмайтын  жол  ашылады

әрі елшілдік ұстанымдағы зияткерлік тұлғасын қалыптастыруға айқындауға жол

ашылады

деп

білеміз.

Бүгінгі 

күн 

талабына 

сай 

жа н

–

жақты 

дамыған,белсенді,өмірге

талпынысы,қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығарудың ең

бір  тиімді  тәсілі  ол – оқытудағы

жүктеу/скачать 8,85 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: