Сборник содержит материалы избранных докладов участников международной
ФРИДМАН ТЕҢДЕУЛЕРІНДЕГІ ӘЛЕМНІҢ ДАМУ ЭВОЛЮЦИЯСЫНЫҢ
жүктеу/скачать 8,85 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пайдаланылған әдебиеттер
- ОБ ИНДЕКСАХ ДЕФЕКТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ
- ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУДА АНИ МАЦИЯЛАР ҚОЛДАНУ
ФРИДМАН ТЕҢДЕУЛЕРІНДЕГІ ӘЛЕМНІҢ ДАМУ ЭВОЛЮЦИЯСЫНЫҢ КӨРНІСІ Успанова В. Ж., Әбілдаев Ғ.М. Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты, Арқалық қ., uspanova-venera@mail.ru Ұзақ уақыт бойы жұлдызды аспан адамдар үшін мәңгілік пен тұрақтылықтың байланыс символы болып келді. Тек жаңа заманда адамдар «қозғалмайтын» жұлдыздар шын мәнісінде қозғалатынын және өте жоғары жылдамдықпен қозғалатынын т үсінді. ХХ ғасырда адамзат тағы бір деректі мойындады. Ол: бір -бірімен тартылыс күшімен байланыспаған жұлдыздар жүйесі – ғаламдар арасындағы ара қашықтық алшақтап жатыр. Және де ғаламдар табиғатының әсерінен емес, ол Әлемнің үздіксіз ұлғаюынан болып жатыр. Әрине осы уақытқа дейін мойындап келген: әлемдегі заттар өзгерсе де, әлем өзгермейді деген ұстанымды жоққа шығарды. Мұны ХХ ғасырдың ең маңызды жаңалығы деп есептеуге болады. Бұл жаңалық негізін Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясынан бастау алады. Оның теңдеулерінде материя, кеңістік және уақыттың негізгі қасиеттері сипатталған[1. 28б.]. 1922 жылдардың басында орыс
математигі А.А.Фридман Эйнштейннің салыстырмалық теориясына сәйкес Әлемнің эволюциялық сипатын ашты. Эйнштейн теңдеулерінің ше шімдері – изотропты космологиялық модель деп аталатын – зат кеңістікте біртекті және изотрпоты таралған [2. 116 б.]. Оның дәлелдеулері бойынша Әлем тұрғылықты күйде бола алмайды, яғни Әлем не ұлғаяды, не сығылады деп тұжырымдаған. p G a a 3 4 (1) 3 8 2 2 G a k a a (2) 0 3 p a a (3) (1), (2)Фридманның теңдеулері, (3) теңдеу Фридманның теңдеулерінен қорытылған энергияның сақталу заңы. Мұндағы: G – гравитациялық тұрақты, p – қысым, -энергия тығыздығы, k – кеңістіктің қисқтығы 0, 1, -1 мәндерге ие болады,a – масштабты фактор[1].Бұл теңдеулер қазіргі уақытта Әлемнің эволюциясын сипаттайды. 1929 ж. Американдық астроном Эдвин Хаббл Доплер эффектісін қолданып, ғаламдардың бірі бірінен алшақтауын растады. Алын ған мәліметтер негізінде Xaббл өз заңын тұжырымдады: галактика неғұрлым алыс қашықтықта болса, соғұрлым тезірек алшақтайды және соғұрлым оның спектрі қызылырақ болады: немесе
H a a (4) Хаббл заңы: қызыл ығысу бойынша анықталған ғаламның алыстау жылдамдығы оған дейінгі қашықтықтың өсуіне пропорционал. Мұндағы v — ғаламның алыстау жылдамдығы, D — оған дейінгі қашықтық, Н — Хаббл тұрақтысы.
- масштабты фактор. Масштабты фактор (ұлғаю факторы) – релятивистік космологияда белгілеп алынған аралықтың уақыт бойынша өзгеруін көрсететін шама
. Хаббл заңы Әлемнің ұлғаюын, яғни Үлкен жарылыс нәтижесінде Әлемнің пайда болғанын растайды. Қазіргі байқалатын ғарыштық сәулелер аясы Әлемнің Үлкен Жарылыстан кейін пайда болғанының куәсі. Бұл сәуле шығару кеңеюдің алғашқы мезетінде шығарылған сәуле эволюциясының нәтижесі. Алғашында Әлем белгісіз көлем мен концентрациядағы элементтерден тұрды. Осы күйде заттардың тығыздығының ұйытқуынын салдарынан өте
жоғары температураға дейін қызып үлкен жарылыс болған және кеңеюдің бірінші секундында сәуле шығарумен жылулық тепе -тендікте болды. Үлкенжарылыс кезіндежаныптұрғанотты шар
жан -жаққалақтырылып, барлықбағ ытташашырапкеткен. Оттыэнергияныңжарылысыболыполкейінсалқындайкелематерияғаайналды. Әлем 300 мыңжылбойыөзараәрекеттесетінжәнебарлық Әлемді біркелкітолтыратынэлектрондардан, протондардан, нейтрондарданжәнесәулешығарудантұрды. Әріқарай Әлемнің кеңеюпроцесіндезаттардыңтығыздығыжәнесәулешығаруы, температураларытөмендеді. Ғалымдардың зерттеулері бойынша Әлем 73% күңгірт энергиядан, 23% күңгірт материядан, 3,6 % бариондық материядан және 0,4% жұлдыздардан құралады[3. 238 б.]. Күңгірт энергия – феномен әрі, Әлемнің үдемелі ұлғаюын түсіндіретін деректердің бірі. Күңгірт энергияның табиғатын түсіндіретін 2 нұсқасы бар: күңгірт энергия – космологиялық тұрақты, Әлемнің кеңістігін бірқалыпты өзгермейтін энергия тығыздығымен толтырылған; күңгірт энергия – қандайда бір квинтэссенция, энергия тығыздығы кеңістік және уақыт бойынша өзгеретін динамикалық өріс. Күңгірт материя – электромагнитті сәулеленуді шығармайтын және онымен әсерлеспейтін материяның формасы. Материяның бұл формасының осы қасиеті он ы тікелей бақылауға кедергі жасайды. Бірақ оның гравитациялық әсерінен күңгірт материяның бар екенін байқауға болады. Барионды материя – баринодардан (нейтрон, протондардан) құралған материя. Яғни заттың, материяның қалыпты формасы. [4] Жұлдыздар - өте күш ті қызған газдан (плазмадан) тұратын, өзінен жарық шығаратын және табиғаты жағынан Күнге ұқсас аспан денелері. p (5)
(5) өрнек күй теңдеуі. Мұндағы р – қысым, тығыздық екені белгілі, Біздің қарастыратын жағдайымыз жарық үшін 3 1
тең енді (5) теңдеуге - мәнін қойсақ келесідей теңдеуге ие боламыз: 3 1
(6) Материяның, жарық үшін (6) күй теңдеуімен сипатталатын кездегі әлемнің ұлғаюын Фридман теңдеулерін пайдаланып қарастырып, (3) теңдеуді (6) теңдеу арқылы өрнектеп, тығыздықты анықтаудың есебінің барысында келесідей мәнге ие болады: 4 a e C (7) Немесе 4 a тәуелділікті көреміз, біздің қарастырып отырған жағдайымызда яғни жарық үшін кеңістіктің қисықтығы 0 k болады. Осы мәндерді (2) өрнекке қойғанда 2 1
a шешіміне ие болады. табылған масштабты фактордың мәнін (7) өрнектегі a мен алмастыратын болсақ, тығыздықтың мәнін 2 t уақытқа тәуелділігін көреміз. Енді масштабты фактордың мәнін және (4) өрнекті Хаббл тұрақтысын анықтау үшін пайдаланамыз: 2 1
1 t dt t H
t H 2 1 осылайша Хаббл тұрақтысын анықтадық. Енді тығыздықтың ұйытқуын төмендегі теңдеумен өрнектейміз: 0 4 2 2 2 G C H S (8)
Мұндағы тығыздықтың ұйытқу, S C - дыбыс жылдамдығы, - толқындық вектор қалған мәндер бізге жоғарыда көрсетілген теңдеулерден белгілі [1]. t H 2 1 және
тығыздытың 2 t мәндерін пайдаланып тығыздықтың ұйытқуын (8) –шi теңдеуге мәндерін қойып, есептеп төмендегідей нәтижие аламыз. 2122081210 00 1000000000 3 2122081210 00 1000000000 3 2
t C t C t Төменде есептің шешімінің графигі көрсетілген Қорыта келе, әлем ұлғаюы барысында ұйытқу уақыт нольге тең болғанға дейін
графикте көрсетілгендей бірқалыпты түзу сызық бойымен болған, ал уақыт нольге тең болғанда, яғни үлкен жарылыс салдарынан Әлемнің пайда болу уақытынан бастап ұйытқу кенеттен максималды мәнге ие болады да, қайта төмендеп, баяулап жоғарылайтынын байқа ймыз. Пайдаланылған әдебиеттер: 1. Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков «Строение и эволюция Вселенной» Наука. М.1975 ж. 2. С.Вейнберг «Гравитация и космология» изд. Мир., М.1975 ж 3. Л.Д. Ландау., Е.М.Лифшиц Теориялық физика. Т.ІІ Өріс теориясы., Алматы.,2009 ж. 4. http://www.astronet.ru/db/msg/1210535А.Д. Чернин, Темная энергия вблизи нас.
Берденова Г.Ж. Костанайский государственный университет им.А.Байтурсынова г.Костанай, Казахстан gulnar_7109@mail.ru В пространстве ) , 0 ( ) , 0 ( 2 2
L H рассматривается минимальный дифференциальный оператор 0
) ( ) 4 ( 0 (1) гдеy(x)=(y 1 (x),y 2 (x)), 0 ij || 2 i,j=1 - вещественная симметрическая матрица, собственные значения которой
1 ) x ( 2 ,при x . Введем следующие обозначения 12 11
2 2 1 q q q arctg ) х ( . Назовем функцию ) (
x скоростью вращения собственных векторов матрицы Q(х). Теорема1. Пусть выполнены условия для достаточно больших х 0 и при х>х 0 4 5 0 2 1 , , ) ( ) ( 4) 2 1 , ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( 3) 2 1 , ) ( ) ( A 0 ) 2 , ) ( ) 1 ' x 4 1 '' x x 4 5 '' 4 9 2 ' 4 1 i ' 0 0 0 α , , i const C x C x , i dx x x dx x x x x dx x , , i,j B x x const x i i i i i i i i j Тогда система (1) имеет восемь линейно независимых решений ) , x ( y j
. )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 1 1 1 x dt t x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 1 1 2 x dt t x y )), 1 ( 1 ( )) ( ( exp ) , ( 0 4 1 1 1 3 x dt t i x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 1 1 4 x dt t i x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 2 2 5 x dt t x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 2 2 6 x dt t x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 2 2 7 x dt t i x y )),
1 ( 1 ( )) ( ( exp
) , ( 0 4 1 2 2 8 x dt t i x y где , ) ( sin
) ( cos )) ( ( 1 ) , ( 8 3 1 1
x x x 1 8 3 2 2
x ( cos ) x ( sin )) x ( ( ) , x ( . Теорема 2. Пусть выполнены все условия теоремы 1. Тогда индексы дефекта оператора L 0 равны (6,6). Литература 1. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию (самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы). М.: Наука, 1970. 671 с. 2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 526 с. 3. Костюченко А.Г., Левитан Б.М. Об асимптотическом поведении собственных значений операторной задачи Штурма-Лиувилля // Функц. Анализ и его приложения. 1967. Т.1. С.86-96. ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУДА АНИ МАЦИЯЛАР ҚОЛДАНУ Сейдахметова Д. Жумабаева С. Б. Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекетті к педагогикалық институты Sanya_1978-07-01@mail.ru Базалық білімнің негізгі компоненттерінің бірі физика, пәннің мәні практикалық іс - әрекетте қолдану үшін қажетті, басқа оқу пәндерін зерделеу үшін, үздіксіз б ілім беру жүйесінде оқуды жалғастыру үшін қажетті, нақты физикалық білімді игерту арқылы оның адамзат өркениетін, ғылыми -техникалық прогресті дамытудағы, қазіргі ғылымдағы және өндірістегі рөлімен, сондай-ақ өскелең ұрпақтың рухани ортасын қалыптастырудағы , олардың интеллектуалдық және басқа да сапаларын дамытудағы физикалық білімнің маңыздылығымен анықталады. Оқытудың тиімділігі – мектепте оқушылардың белсенді араласуына байланысты, яғни жоғары білімді оқытушы мен білімді меңгеретін оқу -танымы жоғары, қабілетті, белсенді оқушыларға тікелей байланысты. Сондықтан мектепте оқу процессін іске асыру үшін оқытушының жұмыс сапасын арттыру керек, яғни өтілетін сабақтың, жүргізілетін практикасы мен лобараториялық жұмыстарының сапасын арттыру, оқушылардың белсенді оқу-танымдық іс-әркеттерін ынталандыру, оқу процессін рационалды түрде негіздеу. Физикадан анимациялар лабораториялық жұмыстарда қолданысқа ие. Бұл әрине басқа білім түрлеріне қарағанда мұғалімнің барынша белсенді болу керектігін айқындайды. Мұндай жұмыстарда мұғалім әрбір оқушымен қарым -қатынаста болады және олардың өзіндік жұмыстарын тиімді басқаруға көмектеседі, кей жағдайда түсініксіз үрдістерді көзбен көруге мүмкіндік береді. Анимациялық үрдістерді, лабораториялық сабақтарды оқу процессін ұйымдастырушы форма ретінде қарауға болады, яғни эксперименттік зерттеулерді жүргізу және қал ыптастыру кезіндегі теорияны өмірде қолдана алуы, шығармашылық қабілеттіліктің дамуы, құрал -саймандарға практикалық машықтануы ұйымдастырылады. Анимациялық үрдістер құылыстарды түсіндіру мейлінше күрделі тақырыптар мен физикадан өтіліп жатқан құбылыстарды сезіну үшін, теориялық білімнің маңызын түсіндіруге тиімді. Мектепте физиканың жалпы курсының 25 -30% лабораториялық сабақтар болып табылады. Сонымен қатар физиканы оқытуда лабораториямен қатар физикалық үрдістерді анимация арқылы көрсетуге болады. Анимация арқылы көрсетілген үрдіс тек теориялық тұрғыдан айтып қана қоймай үрдістің қалай жүретіндігін көзбен көру өте тиімді. Қазіргі уақытта мектептегі физика пәнінен лабораториялық жұмыстар өте жоғары деңгейде жасалады, ақпараттық дамыған заманда білім беруді жаңашалау, жақсарту жұмыстарының жүріп отырған заманында лабораториялық құрал – жадықтар жеткілікті. Мазмұнының көрсетілуі және жаңа ғылыми лабораториялық оқу формалары – ғылыми- әдістемелік кітаптарда талқыланады, алайда ұйымдастыру бөлімі жақсы қамтылған. Физика пәні бойынша оқушылардың кәсіптік оқытылуын және оқу мен экспериментке дайындығын арттыру үшін практикалық және лабораториялық сабақтарды зерттеу жеткіліксіз болады. Мектептерде физика пәнінен лабораториялық сабақтардың өтілуі сапалы болуы үшін: - лабораториялық сабақтарға қолданатын құрал -жабдықтар әрқашан қазіргі заман талабына сай олуы; - өтілген материалға лабораториялық жұмыстардың сәйкес келуі; - лабораториялық жұмыстарға көптеген әдістемелік сипаттаманың берілуі;
- жұмысты орындауда оқу шылардың дайындығы, қызығушылығының басымдығы; - оқушылардың әрқашан болып жатқан құбылысты талдауға машықтануы және жасалған эксперименттен қорытынды жасауға қабілетінің жетісуі; - оқушылардың индивидуальды дайындығы; - оқушылардың педагогикалық еңбек м әдениетін қалыптастыруға назар аударылуы. Лабораториялық жұмыстың орындалуынан алынған нәтижелер бағаланады, ал практикалық жұмыстарды жасағанда оқушылардың қабілеттілігі мен
дағдысы қалыптасады. Қазіргі таңда физика пәні мұғалімдері ізденіс үстінде, яғни лабораториялық жұмыстарды өткізу мен ұйымдастыру әдістемесін жаңартуға үлес қосуда. Осы мәселелерді орындауға мүмкіндік беретін келесі бағыттарды атасақ: - физикалық үрдістер анимациясы; лабораториялық жұмыстарға жаңа тақырыптағы лабораториялық жұмыстарды қосу; - орындау (жаңа тапсырмалар қосу, бар тапсырмаларды өңдеу) және бұрын орындалған жұмыстарды күрделендіру; - лабораториялық сабақтардың құрылымын модернизациялау, есептеу мен өлшеу әдістері; - оқушылардың жұмыс орындары мен лабораториялық жұмыстарды т ехникалық модернизациялау; - лабораториялық жұмыстарда оқушылардың шығармашылығын, белсенділігін арттыру.
- лабораториялық жұмыстарды орындауда компьютерлік технология мен компьютерді пайдалану. Сонымен бірге, жасалған анимациялар мұғалімге жетістіктерге ж етуге практикалық сабақтарында қолданыс тапты. Айта кететін жай, басқа сабақтармен салыстырғанда лабораториялық жұмыстардың әдістемесі мен мазмұны жыл сайын жаңартылып отырады. Сонымен бірге, физика курсынан анимация жасау физикалық үрдістердің мағынасын а ша түседі. Пайдаланылған әдеиеттер тізімі 1. Үмбетов ӘӘ. Ү., Құрманұлы О. Қ., Жумабаева С. Б. Виртуалды зертханалық жұмыстарды орындауға әдістемелік нұсқау. – Арқалық:
Арқалық мемлекеттік педагогикалық институт баспасы, 2011. - С.3-40. 2. Физиканы оқыту методикасы 6-7. Тұп нұскасының редакциясын басқарған В.П. Орехов пен А.В. Усова. Алматы. 1978 3. Мякишев Г.Я. и др. Физика. Механика. 10-11 кл. (Для углубленного изучения.) М.: Дрофа,2000. 4. Мякишев Г.Я. и др. Физика. Молекулярная физика. Термодинамика. 10-11 кл. (Для углубленного изучения.) М.: Дрофа,2000. 5. Мякишев Г.Я. и др. Физика. Колебания и волны. 10-11 кл. (Для углубленного изучения.) М.: Дрофа,2000.
|