Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу
Жаңа сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау.
«Математиканың қорғанын тек күштілер мен батылдар ғана бұза алады» А.П.Конфорович Табиғат - математика тілімен сөйлейді. Бұл тілдің әріптері - дөңгелектер, үшбұрыштар және басқа математикалық фигуралар.Г. Галилей
Математик болу үшін ақын жанды болу керек.
С. Ковалевская
Математика ғылымының шығу тарихы туралы
Математика ғылымдардың ішінде ең ерте шыққан, оның тарихи ғасырлар түкпірінде жазу мен сызу жоқ кезінде басталған. Адамзат тағылының даму дәуірінің табалдырығын аттап басқан заманда «артық», «кем», «үлкен», «кішкене» ұғымдары туған. Заттарды санаудан 1,2,3,4,5....т.с.с натурал сандарды жазуға, нәрселердің мөлшерін өзара салыстыруға, жыл мезгілдерін ажыратуға мәжбүр еткен.
Ең алғашқы сандар, яғни цифрлар б.з.д 2 мыңжылдықта пайда болған. Тарих жағынан келсек, сандардың ежелгі Вавилонда қолданғаны айқындалады. Осылай математика саласы одан әрі қарай дами түсті. Қаншама ғалымдар өз шығармаларын есеп арқылы өшпес мұра қылып қалдырған.
Араб математикасы Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр.
8 ғ. бастап 9 ғ-дың ортасына дейін әл-Мансұр халиф Бағдатта ішінде телескоп пен кітапханасы бар «Даналық үйін» (арабша: بيت الحكمة Bait al-Hikma) ашып, оған сол кездегі Сүрия, Үндістан т. б мемлекеттерден ғалымдарды жинайды, бұл кезең негізінен басқа тілдегі математикалық шығармаларды аударып, оны үйрету кезеңі деп айтуға болады. Ең алдымен Евклид «Геометрияның бастамалары», одан кейін үнді математигі Брахмагупта еңбегі араб тіліне аударылады. Содан бастап Архимед, Аполлониус, Диофант, Птолемей сынды ертедегі гректің ұлы математиктерінің шығармалары іркес-тіркес араб тіліне аударылды. Бұл дәуірдегі атақты математик әл-Хорезми болды. Ол тек аудармамен айналысып қана қоймай, сонымен бірге «Хорезми арифметикасы» (көптеген кітаптарда «Liber Algoritmi» деп аталынып жұр), «Әл-жәбр уә-л-Мұқабала» т. б атты атақты кітаптары бар. Қазіргі кездегі математиканың маңызды бір саласы болып табылатын алгебраны осы әл-Хорезми енгізген.
Сандар тарихы
Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Адамзат даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол – жазу. Қазіргі әлем халықтары жазуды жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай жазып жүр. Неге? Өйткені олар бұл әдісті соқаның қозғалысынан алған екен. Осы жазулардың негізінде пайда болған таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз – сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін қолданылатын әріптер қандай қажет болса, сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің төркіні арабтың «Әс - сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы үнді халқының бос орын – «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.
Күнделікті өмірімізде қолданылатын сандар шамамен бұдан 1500 жыл бұрын Үндістанда пайда болған. Әуелі сандар сызықшамен белгіленген. Кейін қалыптаса келе қазіргі таңдағы біздер қолданып жүрген сандар пайда болды. Адам баласы қазіргі біз түсінетін сандарды үйренуге талай ғасырларды бастан кешірген. әуелі олар табиғи сандарды (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) меңгерсе, нөлдің пайда болуынан сандарға революция жасалған, сөйтіп сандарды игеруде жаңа жүйелерді өмірге әкелді.
0 – «цифр» деген мағынаны береді. Ежелгі Үнді жерінде цифр – «сунья», арабтарда «сифр» сөзімен түсіндіріледі, яғни «бос орын», «түк жоқ» деген мағынаны білдірген. Ғылым мен өнердің қайта өркендеген дәуірінде (ХҮ - ХҮІ ғасырларда) математикалық еңбектер латын тілінен аударылып, «сифр» сөзі сол қалпы қалдырылған. Тек алғашқы әрпі ғана «ц» болып өзгертілген. Нөл таңбасы басқа сандарға елеулі өзгерістер әкеліп, санау, есептеу, сату және уақытты белгілеп берді.
Оқушыларға мынадай тапсырмалар «Ширату тапсырмалары» беріледі.
№1. Қосындысын тап:
5+10+15+20+25+ +100.
Жауабы: 1050
№2. Салмақтары 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 грамм болатын алмаз тастардысалмақтары тең болатындай етіп, төрт
сандықшаға қалай орналастыруға болады?
Жауабыңды негізде.
7 грамнан болуы керек:
(1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 +7):4 =28:4=7 (г) .
Былайша орналастыруға болады:
7+(1+6)+(2+5)+(3+4).
Жауабы: 7 грамнан.
№3. Сандар белгілі бір ереже бойынша қойылған. Осы ереже бойынша
келесі екі санды анықта: 5, 10, 15, 20, 25, ... .
Жауабы: 30 және 35 сандары.
№4. Сандар белгілі бір ереже бойынша қойылған. Осы ереже бойынша
келесі екі санды анықта: 6, 9, 12, 15, 18, ... .
Жауабы: 21 мен 24 сандары №5.Бір кірпіштің салмағы жарты кірпіш пен 2 килограммға тең. Бір
кірпіштің салмағы қандай?
Жауабы: 4 килограмм.
№6. Кітапта 240 бет бар және оның 60 парағының қалыңдығы 1 см
екендігі белгілі болса, кітаптың қалыңдығы қандай?
Жауабы: 2 сантиметр
№7. «Сарыарқа фирмасы» Фирма айына 2440 тонна ұн өндіреді де, халыққа бөлігін сатады. Қанша ұн сатылады?
Оқушылардың 1000 көлемінде берілген есептер туралы білімдерін кеңейту, ауызша есептеу тәсілдері туралы мағлұмат беру
Құндылықтарды дарыту
Оқушыларды бір-біріне деген құрмет көрсетуіне тәрбиелеу.
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
Педагогтың әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу
Жаңа сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау.
Оқушылардың арасында жағымды ахуал орнату мақсатында ынтымақтастық атмосферасын орнату.
Оқушылар шеңберде жиналып,мұғаліммен бірге бүгінгі сабаққа сәттілік тілейді.
Психологиялық дайындық
Оқу, білім - жанған шырақ, ойласаң,
Үйренерсің, іздеп көрсең, қоймасаң,
Қу өнерді, бу беліңді, жігер сал.
Пайда аларсың, қаужанарсың, тоймасаң.
