Қр бғМ Ғк философия, саясаттану және дінтану институтының
жүктеу/скачать 1,22 Mb.
|
| ЛОГИКАЛЫҚ позитивизм – неопозитивизмнің дамуындағы ХХ ғ-дың 20-30 жылдарындағы Вена үйірмесіне байланысты кезең. Оның өкілдері М. Шлик, Р. Карнап, Л. Витгенштейн, Ф. Франк және махизм өкілдері Л. п-нің теориялық негізі болып табылады. Л. п. мақсаты – матем. логиканың, семиотиканың, физиканың және математиканың жетістігін идеализм мен агностицизмді растау үшін қолдану. Л. п. филос. мәселелерді ғылым тілін логикалық талдаумен ауыстырады. Карнаптың пікірінше, «логика – философияның мәні», ал «философия – ғылым логикасы». Ол философияны логикалық синтаксиспен теңестіреді. Л. п. философияның негізгі мәселесін ешбір ғылыми маңызы жоқ жалған мәселе деп есептейді. Ол танымдағы матем. логиканың рөлін асыра дәріптейді. Л. п. Қазіргі ғылымның философиясын жасау жолында субъективистік-идеалистік философияны растады. Матем. логика философияны ешбір ауыстыра алмайды, ол – қазіргі матем. ғылымының қарқынды дамып отырған бір саласы. Л. п. теориялық білімді тәжірибелік негіздеу үшін верификация ұстынын ұсынды. Дегенмен теориялық пен тәжірибелік деңгейлер диалект. бірлікте болады. Л. п. ғылымның даму диалектикасын жоққа шығарады. Социологияда Л. п. марксизммен ешбір үйлеспейтін Нейраттың қате «эмпириялық социологиясына» соқтырды. Дегенмен Л. п. кейбір маңызды методол. мәселелерді күн тәртібіне қойды. Осыған байланысты Р. Карнаптың, Л. Витгенштейннің, А. Тарскийдің, Б. Расселдің және т.б. еңбектерінде ғылымның тілі, білімді формальдау, логикалық семантика, семиотика мәселелері туралы құнды пікірлер айтылған.
ЛОГИЦИЗМ – клaccикaлық математиканы логикаға балап, оның негiзгi және алғашқы ұғымдарын логикалық терминдермен аныктайтын, математика бағыттарының бiрi. Л. өкiлдерi логика мен математиканы екi түрлi пән деп қарамай, бiр ғылымның дамуындағы екi сатысы ретiнде қарады. Олардың пiкiрiнше математиканы логикаға балаудың зор мәнi бар, мұның өзi математиканың нағыз табиғатын ашуға мүмкiндiк бередi. Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед және Р. Карнап классикалық математика негiзiнде натуралды сандар арифметикасы жатыр, сондықтан Г. Фреге өзi құрған логикалық-матем. жүйе арқылы алдымен арифметиканы, сонан соң бүкiл математиканы негiздемекшi болды. Бiрақ Б. Рассел ол құрған логикалық-матем. жүйеден өзiндiк элемент ретiнде қоса қамтымайтын барлық шектеусiз сандар жиыны атты логикалық қайшылықтың барлығын ашты. Сонымен Фрегенiң арифметиканы негiздеу үшiн құрған формальдық жүйесi iштей қайшылықты болды. Оны жою үшiн Рассел мен Уайтхед «Математика ұстындары» (1910 – 13) атты үш томдық көлемдi еңбегiнде жетiлдiрiлген лoгикaлық-матем. жүйесiн немесе типтер теориясын құрды. Дегенмен олар да математиканы формальданған логикаға толық көшiре алмады. Өйткенi бұл программаны iске толық асыру үшiн ең aлдымен арифметиканы формальдайтын (Фреге құрған формальдық жүйе), сонан кейiн бүкiл математиканы формальдайтын (Рассел мен Уайтхед құрған) логикалық-матем. жүйе толық болуы қажет. Бiрақ К. Гедель дәлелдеген бiрiншi теорема бойынша Pacceл мен Уайтхедтiң формальдық жүйесi толық емес. Сондықтан да арифметиканы толық формальдауға болмайды. Демек, бүкiл математиканы логикаға толық көшiру де мүмкiн емес. Л. бағдарламасын iске асыру жөнiнде жүргiзiлген зерттеулер матем. логика мен математика негiздерiн дамытуда едәуiр үлес қосты. логика МАТЕМАТИКАЛЫҚ – формальданған жасанды тілдерді талдау арқылы ой формаларын зерттейтін матем. ғылымының бір саласы. Атақты орыс логигі П.С. Порецкий М. л.-ны пәні жағынан логика, ал оны зерттеу әдісі жағынан математика деп орынды анықтаған. Лейбниц формальдық логиканы алгебраландыру арқылы ғана математикамен жақындастырды, сөйтіп логика алгебрасының негізгі ұстындарын тұжырымдады. Логикалық есептер мен проблемаларды шешуші матем. тілдің (символиканың) үлкен маңыздылығы анықталды. Лейбниц алға қойған математика мен формальдық логиканың ара қатынасы туралы мәселе ХІХ ғ-дағы атақты логиктер Дж. Буль, Де Морган, Ч. Пирс т.б. еңбектерінде онан әрі зерттелді. Олар логиканың алгебралық теориясын немесе логика алгебрасын онан әрі дамытты. Г. Фреге пропозиционалдық есептеудің аксиоматикалық түсінігін ұсынды, логикаға логикалық функция ұғымын енгізді. Ол арифметиканы логикалық негіздеу үшін ұғымдарды есептеуді ұсынды. ХІХ ғ-да математика мен формальдық логика арасында қайшылық пайда болды. Егер формальдық логиканың дамуы матем. символиканы енгізу мен логиканы алгебраландыруды қойса, онда матем. ғылымның дамуындағы жаңа логикалық есептер мен мәселелерді шешу үшін формальдық логиканы жаңа сатыға көтеру қажет болды. Формальдық логика математиканың мұндай логикалық мәселелерін матем. дәлелдеудің мәні мен құрылымы, ұғымдардың табиғатын т.б. шеше алмады. Бұл қайшылықты шешу қазіргі М. л-ның ғылым ретінде қалыптасуына, логика мен матем. ғылымдарының өзара әсер етуі арқылы онан әрі зор қарқынмен дамуына даңғыл жол ашты. Бұл бағытта Б. Рассел, А. Уайтхед, Г. Кантор, Д. Гильберт, К. Гедель, П.С. Новиков, А.Н. Колмогоров, А.А. Марков және т.б. жан-жақты зерттеу жұмыстарын жүргізді. Логикада матем. әдістерді талдану немесе логиканы математикаландыру нәтижесінде релелі-контактылық схемаларды есептеу, логикалық процестерді модельдеу, қуатты электрондық-есептегіш машиналарды жасау, ой және дене еңбегін автоматтандыру мүмкін болды. М. л. – кибернетика мен бионика логикалық құралдарының және формальданған тілдерді құрудың қайнар көзі. А.Черч М. л. логистикалық әдіс арқылы білімді формальданған тіл ретінде зерттейді дейді. Формальданған жасанды логикалық тіл ұғымы – М. л-дағы негізгі ұғымдардың бірі. Осындай тілдерді құру арқылы теориялық білімді зерттеу нәтижесінде адам ойлауының кейбір функцияларын кибернетикалық машиналарға беру мүмкін болды. Сөйтіп, М.л. – әр түрлі логикалық есептеулердің (көп және шексіз мәнді логика, конструктивтік логика т.б.) жиынтығы, оның аксиоматикалық әдіспен және матем. дәлелдеу ұғымын логикалық айқындаумен тығыз байланысты. М.л. мазмұнды ойлаудың формальдық жағын зерттейді, сөйтіп математиканы негіздеу мәселелерін шешуге және ғылыми ойлауды, ғылыми білімді логикалық зерттеуге үлкен үлес қосты. М.л. формальданған тілдерді құру арқылы ойлау процесін формальдау мақсатын қойды. Дегенмен білімді логикалық формальдау мүмкін емес. Оған К. Гегель мен А. Черч дәлелдеген атақты теоремалар дәлел. Өйткені білімді формальдау үшін құрылған формальдық тіл ешқашан да толық емес, яғни білімнің формальдық және мазмұндық жақтары ылғи диалект. бірлікте болады. Формальдау арқылы математика негізіндегі диалект. қайшылықтарды толық жою және оны абсолюттік негіздеу мүмкін емес. Сөйтіп, матем. ғылымының және М. л-ның дамуы диалектиканың форма мен мазмұнның, салыстырмалылық пен абсолюттіктің тығыз бірлігі жайындағы қағидасының формальдық жүйелер саласында да дұрыстығын дәлелдеді. Өзара байланыстағы қазіргі формальдық (матем.) логика мен диалектика осы заманғы ғылымның логикалық негіздері болып табылады. Формальдық логиканың дамуында оның өзіндік зерттеу пәні айқындалды, яғни қазір ол формальданған тілдерді құру мен жетілдіруді зерттейді. Ендеше, диалектика мен М. л. ара қатынасы философия мен физиканың ара қатынасындай. Қазіргі позитивистердің М. л. ғылымның жалпы логикасы мен методологиясы ретінде қарауы көптеген филос. қателіктер мен теріс нәтижелерге соқтырды. Неопозитивтік философия М. л-ның танымдағы рөлін асыра дәріптейді. М. л. жалпы ғылым методологиясы ретіндегі философияны ауыстыра алмайды, өз дамуындағы қиыншылықтар мен қайшылықтарды шешу үшін филос. ұстындарын (категорияларын) қажет етеді. М. л. – өзіндік қолдану өрісі бар дербес ғылым. Ендеше диалектика – қазіргі ғылымның соның ішінде М. л-ның да методол. және көзқарастық негізі. Әдебиет: Нысанбаев Ә., Математика және дүние тану, А., 1973; Новиков П.С., Элементы математической логики, М., 1959; Гудстейн Р. Л., Математическая логика, М., 1961; Карри Х., Основания математической логики, М., 1969; Стяжкин Н.И., Формирование математической логики, М., 1967; Черч А., Введение в математическую логику, т. 1, М., 1960. жүктеу/скачать 1,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|