РЕЧЕВЫЕ УМЕНИЯ 15 часов
Предметное содержание речи
Социально-бытовая сфера. Фрукты и овощи. Названия фруктов и овощей.
В супермаркете. Названия продуктов питания. В ресторане. Названия блюд. Здоровье. В магазине одежды. Семья.
Названия членов семьи. Родственные связи в турецкой семье. Моя квартира. Названия комнат, предметов интерьера.
Где находится школа?
Социально-культурная сфера. Знакомство и приветствие. Роль турецкого языка в современном мире. Страны,
языки, нации. Названия материков, стран, городов, языков, наций в турецком языке.
Учебно-трудовая сфера. Погода. Климат. В зоопарке. Цвета. Который час? Профессии. Школьное расписание.
Виды речевой деятельности
Говорение
Диалогическая речь
•Предполагается совершенствование владения всеми видами диалога на основе новой тематики и расширения
ситуаций официального и неофициального общения.
•Развитие умений: участвовать в беседе/дискуссии на знакомую тему, осуществлять запрос информации, обращаться
за разъяснениями, выражать свое отношение к высказыванию партнера, свое мнение по обсуждаемой теме.
Монологическая речь
Предполагается:
•Совершенствование владения разными видами монолога, включая высказывания в связи с увиденным/прочитанным,
сообщения (в том числе при работе над проектом).
•Развитие умений: делать сообщения, содержащие наиболее важную информацию по теме/проблеме; кратко
передавать содержание полученной информации; рассказывать о себе, своем окружении, своих планах, обосновывая
свои намерения/поступки; рассуждать о фактах/событиях, приводя примеры, аргументы, делая выводы; описывать
особенности жизни и культуры своей страны и страны/стран изучаемого языка.
Аудирование
Предусматривает дальнейшее развитие понимания на слух (с различной степенью полноты и точности)
высказываний собеседников в процессе общения, содержания аутентичных аудио- и видеотекстов различных жанров
и длительности звучания:
-понимания основного содержания несложных аудио- и видеотекстов монологического и диалогического характера –
теле- и радиопередач на актуальные темы;
-выборочного понимания необходимой информации в прагматических текстах (рекламе, объявлениях);
-относительно полного понимания высказываний собеседника в наиболее распространенных стандартных ситуациях
повседневного общения.
Развитие умений:
-отделять главную информацию от второстепенной; выявлять наиболее значимые факты; определять свое отношение
к ним, извлекать из аудиотекста необходимую/интересующую информацию.
Чтение
Предусматривается дальнейшее развитие всех основных видов чтения аутентичных текстов различных стилей:
публицистических, научно-популярных (в том числе страноведческих), художественных, прагматических, а также
текстов из разных областей знания (с учетом межпредметных связей):
-ознакомительного чтения – с целью понимания основного содержания сообщений, репортажей, отрывков из
произведений художественной литературы, несложных публикаций научно-познавательного характера;
-изучающего чтения – с целью полного и точного понимания информации прагматических текстов (инструкций,
рецептов, статистических данных);
-просмотрового/поискового чтения – с целью выборочного понимания необходимой/интересующей информации из
текста статьи, проспекта.
Развитие умений выделять основные факты, отделять главную информацию от второстепенной; предвосхищать
возможные события/факты; раскрывать причинно-следственные связи между фактами; понимать аргументацию;
извлекать необходимую/интересующую информацию; определять свое отношение к прочитанному.
Письменная речь
Предполагается развитие умений писать личное письмо, расспрашивать в личном письме о новостях и сообщать их;
рассказывать об отдельных фактах/событиях своей жизни, выражая свои суждения и чувства; описывать свои планы
на будущее.
ЯЗЫКОВЫЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ 3 часа
Орфография
Предполагается совершенствование орфографических навыков, в том числе применительно к новому языковому
материалу.
Произносительная сторона речи
Дальнейшее совершенствование слухопроизносительных навыков, в том числе применительно к новому языковому
материалу.
Лексическая сторона речи
Предусматривается:
•Расширение объема продуктивного и рецептивного лексического минимума за счет лексических средств,
обслуживающих новые темы, проблемы и ситуации общения, а также оценочной лексики, реплик-клише речевого
этикета, отражающих особенности культуры страны/стран изучаемого языка.
•Расширение потенциального словаря за счет овладения новыми словообразовательными моделями,
интернациональной лексикой.
•Развитие соответствующих лексических навыков.
Грамматическая сторона речи 11 часов
Алфавит. Особенности произношения звуков. Вопросительные местоимения. Указательные местоимения.
Повелительное наклонение глагола. Настоящее время. Настоящее-будущее время. Прошедшее время на –dı.Будущее
время на –acak. Числительные. Степени сравнения прилагательных. Падежи. Желательное наклонение. Условное
наклонение. Прошедшее время на -mış. Долженствовательное наклонение глагола. Залоги (действительный,
страдательный, взаимный).
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ 2 часа
Предусматривается развитие страноведческих знаний и умений, основанных на сравнении фактов родной культуры
и культуры стран изучаемого языка. Увеличение их объема за счет новой тематики и проблематики речевого общения,
в том числе межпредметного характера.
КОМПЕНСАТОРНЫЕ УМЕНИЯ
2 часа
Предполагается дальнейшее совершенствование умений: пользоваться языковой и контекстуальной догадкой при
чтении и аудировании; прогнозировать содержание текста по заголовку/началу текста, использовать текстовые опоры
различного рода (подзаголовки, таблицы, графики, шрифтовые выделения, комментарии, сноски); игнорировать
лексические и смысловые трудности, не влияющие на понимание основного содержания текста, использовать
переспрос и словарные замены в процессе устноречевого общения.
УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УМЕНИЯ 2 часа
Предполагается:
• развитие общих учебных умений, связанных с приемами самостоятельного приобретения знаний: использовать
двуязычный и одноязычный словари и другую справочную литературу, ориентироваться в иноязычном письменном и
аудиотексте, обобщать информацию, фиксировать содержание сообщений, выделять нужную/основную информацию
из различных источников на изучаемом иностранном языке.
• развитие специальных учебных умений: интерпретировать языковые средства, отражающие особенности иной
культуры; использовать выборочный перевод для уточнения понимания иноязычного текста.
III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения турецкого языка обучающийся должен
Знать/понимать:
основные значения изученных лексических единиц (слов, словосочетаний); основные способы
словообразования (аффиксация, словосложение);
признаки изученных грамматических явлений (временных форм глаголов, аффиксальных образований и их
эквивалентов, существительных, степеней сравнения прилагательных и наречий, местоимений, числительных,
послелогов);
основные нормы речевого этикета, принятые в стране изучаемого языка;
роль владения иностранными языками в современном мире, особенности образа жизни, быта, культуры Турции,
сходство и различия в традициях России и Турции.
Уметь:
говорение
начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в стандартных ситуациях общения, соблюдать нормы
речевого этикета, при необходимости переспрашивая, уточняя;
расспрашивать собеседника и отвечать на его вопросы, высказывая свое мнение, просьбу, отвечать на
предложение собеседника согласием/отказом, опираясь на изученную тематику и усвоенный лексико-
грамматический материал;
рассказывать о себе, своей семье, сообщать краткие сведения о своем городе/селе, о своей стране и стране
изучаемого языка;
делать краткие сообщения, описывать события/явления (в рамках пройденных тем), передавать основное
содержание, основную мысль прочитанного или услышанного;
аудирование
понимать основное содержание кратких, несложных аутентичных прагматических текстов и выделять для себя
значимую информацию;
понимать основное содержание несложных аутентичных текстов, относящихся к разным коммуникативным
типам речи, уметь определить тему текста, выделить главные факты в тексте, опуская второстепенные;
чтение
ориентироваться в турецком тексте: прогнозировать его содержание по заголовку;
читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с пониманием основного содержания (определять
тему, выделять основную мысль, выделять главные факты, опуская второстепенные, устанавливать логическую
последовательность основных фактов текста);
читать несложные аутентичные тексты разных жанров с полным и точным пониманием, используя различные
приемы смысловой переработки текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод), оценивать
полученную информацию, выражать свое мнение;
письменная речь
на письме сообщать о себе, выражать благодарность, просьбу, употребляя формулы речевого этикета, принятые
в странах изучаемого языка.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
социальной адаптации; достижения взаимопонимания в процессе устного и письменного общения с носителями
турецкого языка, установление межличностных и межкультурных контактов в доступных пределах;
создание целостной картины полиязычного, поликультурного мира, осознания места и роли родного и
изучаемого языка в современном мире;
приобщения к ценностям мировой культуры через иноязычные источники информации, в том числе
мультимедийные;
ознакомление представителей других стран с культурой своего народа, осознания себя гражданином своей
страны и мира.
8 класс
Повторение изученного в 7 классе (1 ч.)
Повторение лексики и грамматических структур, изученных в седьмом классе.
Свободное время (1 ч.)
Виды времяпрепровождения. Увлечения.
Спорт (1 ч.)
Виды спорта. Любимый вид спорта.
Музыка (1 ч.)
Виды музыкальных инструментов. Музыкальные жанры. Музыкальные исполнители.
Транспорт (1 ч.)
Виды транспорта.
Правила дорожного движения (1 ч.)
Дорожные знаки. Правила поведения на дороге. Транспортные происшествия.
Причастия (1 ч.)
Виды и способы употребления причастий.
Решат Нури Гюнтекин «Любовные письма» (1 ч.)
Чтение с частичным пониманием текста.
Праздники (1 ч.)
Праздники. Формы поздравления с праздником.
Турция (1 ч.)
Экономико-географическое положение Турции. Достопримечательности Турции.
Покупки (1 ч.)
Электротовары. Формы оплаты.
Средства массовой информации (1 ч.)
Виды СМИ.
Деепричастия (1 ч.)
Виды и способы употребления деепричастий.
Омер Сейфеттин «Скрытая святыня» (1 ч.)
Чтение с частичным пониманием текста.
Компьютерные технологии (1 ч.)
Современные технологии. Компьютер.
Сложные времена (2 ч.)
Определенный имперфект. Прошедшее неопределенное время. Преждепрошедшее время. Будущее-прошедшее время.
Научные открытия (1 ч.)
Научные открытия. Известные первооткрывателя.
Условные формы и конструкции (1 ч.)
Виды условных предложений.
Знаки зодиака (1 ч.)
Знаки зодиака. Характер человека.
Джунейт Суави «Антиквар» (1 ч.)
Чтение с частичным пониманием текста.
Вредные привычки (1 ч.)
Вредные привычки. Здоровый образ жизни.
Косвенная речь (1 ч.)
Перевод повествовательных, побудительных, вопросительных предложений в косвенную речь.
Таинственные происшествия (1 ч.)
Сверхъестественные явления. Чудеса природы.
Азиз Несин «Архитектор, построивший Америку» (1 ч.)
Чтение с частичным пониманием текста.
Повторение и систематизация изученного в 8 классе (2 ч.)
Повторение пройденных лексических и грамматических тем.
Контрольные работы проводятся в соответствии с графиком прохождения программного материала:
Самостоятельных работ – 2
Лексико-грамматических тестов – 2
Контрольных работ – 4
III. ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения турецкого языка ученик восьмого класса должен:
знать/понимать
основные значения изученных лексических единиц (слов, словосочетаний);
признаки изученных грамматических структур (временных форм глаголов, причастий, деепричастий);
особенности строения условных предложений и предложений в косвенной речи;
основные нормы речевого этикета (реплики-клише, наиболее распространенная оценочная лексика),
принятые в стране изучаемого языка;
роль владения иностранными языками в современном мире, особенности образа жизни, быта, культуры
страны изучаемого языка (всемирно известные достопримечательности, выдающиеся люди и их вклад в
мировую культуру), сходство и различия в традициях своей страны и страны изучаемого языка;
уметь
говорение
начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в стандартных ситуациях общения, соблюдая нормы
речевого этикета, опираясь на изученную тематику и усвоенный лексико-грамматический материал;
рассказывать о себе, своей семье, друзьях, своих интересах и планах на будущее, сообщать краткие сведения о
своем городе/селе, о своей стране и стране изучаемого языка;
делать краткие сообщения, описывать события/явления (в рамках пройденных тем), передавать основное
содержание, основную мысль прочитанного или услышанного, выражать свое отношение к
прочитанному/услышанному;
аудирование
понимать основное содержание несложных аутентичных текстов, относящихся к разным коммуникативным
типам речи, уметь определить тему текста, выделить для себя значимую информацию;
чтение
читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с пониманием основного содержания (определять
тему, выделять основную мысль);
читать несложные аутентичные тексты разных жанров с полным и точным пониманием, используя различные
приемы смысловой переработки текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод);
письменная речь
изложить какое-либо событие или происшествие; описать человека или ситуацию; выражать в письменном виде
свои мысли и умозаключения; составлять диалоги.
9 класс
Моя семья ( 2 ч.)
Семья. Родственники. Сингармонизм. Сингармонизм. Смягчение согласных. Закон гармонии согласных.
Профессии ( 2 ч.)
Названия профессий. Отрицательный аффикс имени существительного. Множественное число имени
существительного. Аффикс принадлежности имени существительного.
Туризм ( 2 ч.)
Туризм. Путешествия. Фразеологизмы «Seyahat etmek», «konuk etmek». Настоящее время.
Животные ( 2 ч.)
Названия животных. Прилагательные. Фразеологизмы «kedi gibi dort ayağının üstüne düşmek», «dananın kuyruğu
kopmak». Настоящее-продолжительное время.
Кухня народов мира ( 2 ч.)
Названия блюд. В ресторане. Фразеологизмы «bir eli balda bir eli yağda», «tadına varmak». Падежи имен
существительных.
Времена года ( 2 ч.).
Времена года. Климат. Аффикс сказуемости.
Культурные ценности ( 1 ч.).
Культурные ценности. Аффикс сказуемости.
Болезни ( 2 ч.).
Болезни. Определенное прошедшее время. Неопределенное прошедшее время.
Транспорт ( 1 ч.).
Транспорт. Фразеологизмы « yolunu beklemek», « yolcu etmek», «yaya kalmak», «dört gözle beklemek».
Свободное время ( 2 ч.).
Свободное время. Увлечения. Будущее время.
Фрукты и овощи ( 2 ч.).
Фрукты и овощи. Фразеологизмы «kabak tadı vermek», «tadına bakmak». Повелительное наклонение. Аффикс
уравнения.
Слава и знаменитые личности. ( 1 ч.).
Лексика по теме : «Слава и знаменитые личности».
Праздники ( 2 ч.).
Праздники. Фразеологизмы «bayram etmek», «agzı kulaklarına varmak». Превосходная, сравнительная и
уменьшительная степень имен прилагательных.
Спорт ( 2 ч.).
Лексика по теме : «Спорт». Понудительный залог.
Мечты ( 2 ч.).
Мечты. Мультфильмы. Желательно-условное наклонение.
Личность и общество ( 2 ч.).
Личность и общество. Взаимопомощь и толерантность. Действительный, страдательный, возвратный залог.
Контрольные работы проводятся в соответствии с графиком прохождения программного материала:
Контрольных работ – 4
Итоговая контрольная работа – 1
РЕЧЕВЫЕ УМЕНИЯ 14 часов
Предметное содержание речи
Социально-бытовая сфера. Семья. Родственники. Названия блюд. Болезни. Транспорт.
Социально-культурная сфера. Личность и общество. Взаимопомощь и толерантность. Мечты. Спорт. Культурные
ценности. Праздники . Мультфильмы. Свободное время. Увлечения.
Учебно-трудовая сфера. Профессии .Названия профессий. Туризм. Путешествия. Животные. Времена года. Климат.
Фрукты и овощи.
Виды речевой деятельности
Говорение
Диалогическая речь
•Предполагается совершенствование владения всеми видами диалога на основе новой тематики и расширения
ситуаций официального и неофициального общения.
•Развитие умений: участвовать в беседе/дискуссии на знакомую тему, осуществлять запрос информации, обращаться
за разъяснениями, выражать свое отношение к высказыванию партнера, свое мнение по обсуждаемой теме.
Монологическая речь
Предполагается:
•совершенствование владения разными видами монолога, включая высказывания в связи с увиденным/прочитанным,
сообщения (в том числе при работе над проектом).
•развитие умений: делать сообщения, содержащие наиболее важную информацию по теме/проблеме; кратко
передавать содержание полученной информации; рассказывать о себе, своем окружении, своих планах, обосновывая
свои намерения/поступки; рассуждать о фактах/событиях, приводя примеры, аргументы, делая выводы; описывать
особенности жизни и культуры своей страны и страны/стран изучаемого языка.
Аудирование
Предусматривает дальнейшее развитие понимания на слух (с различной степенью полноты и точности)
высказываний собеседников в процессе общения, содержания аутентичных аудио- и видеотекстов различных жанров
и длительности звучания:
-понимания основного содержания несложных аудио- и видеотекстов монологического и диалогического характера –
теле- и радиопередач на актуальные темы;
-выборочного понимания необходимой информации в прагматических текстах (рекламе, объявлениях);
-относительно полного понимания высказываний собеседника в наиболее распространенных стандартных ситуациях
повседневного общения.
Развитие умений:
-отделять главную информацию от второстепенной; выявлять наиболее значимые факты; определять свое отношение
к ним, извлекать из аудиотекста необходимую/интересующую информацию.
Чтение
Предусматривается дальнейшее развитие всех основных видов чтения аутентичных текстов различных стилей:
публицистических, научно-популярных (в том числе страноведческих), художественных, прагматических, а также
текстов из разных областей знания (с учетом межпредметных связей):
-ознакомительного чтения – с целью понимания основного содержания сообщений, репортажей, отрывков из
произведений художественной литературы, несложных публикаций научно-познавательного характера;
-изучающего чтения – с целью полного и точного понимания информации прагматических текстов (инструкций,
рецептов, статистических данных);
-просмотрового/поискового чтения – с целью выборочного понимания необходимой/интересующей информации из
текста статьи, проспекта.
Развитие умений выделять основные факты, отделять главную информацию от второстепенной; предвосхищать
возможные события/факты; раскрывать причинно-следственные связи между фактами; понимать аргументацию;
извлекать необходимую/интересующую информацию; определять свое отношение к прочитанному.
Письменная речь
Предполагается развитие умений писать личное письмо, расспрашивать в личном письме о новостях и сообщать их;
рассказывать об отдельных фактах/событиях своей жизни, выражая свои суждения и чувства; описывать свои планы
на будущее.
ЯЗЫКОВЫЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ
Орфография
Предполагается совершенствование орфографических навыков, в том числе применительно к новому языковому
материалу.
Произносительная сторона речи
Дальнейшее совершенствование слухопроизносительных навыков, в том числе применительно к новому языковому
материалу.
Лексическая сторона речи
Предусматривается:
•расширение объема продуктивного и рецептивного лексического минимума за счет лексических средств,
обслуживающих новые темы, проблемы и ситуации общения, а также оценочной лексики, реплик-клише речевого
этикета, отражающих особенности культуры страны/стран изучаемого языка.
•расширение потенциального словаря за счет овладения новыми словообразовательными моделями,
интернациональной лексикой.
•развитие соответствующих лексических навыков.
Грамматическая сторона речи
Сингармонизм. Смягчение согласных. Закон гармонии согласных. Отрицательный аффикс имени
существительного. Множественное число имени существительного. Аффикс принадлежности имени
существительного. Падежи имен существительных. Аффикс уравнения. Настоящее время. Настоящее-
продолжительное время.
Неопределенное прошедшее время. Будущее время. Повелительное наклонение. Понудительный залог. Желательно-
условное наклонение. Действительный, страдательный, возвратный залог. Превосходная, сравнительная и
уменьшительная степень имен прилагательных.
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ
Предусматривается развитие страноведческих знаний и умений, основанных на сравнении фактов родной культуры
и культуры стран изучаемого языка. Увеличение их объема за счет новой тематики и проблематики речевого общения,
в том числе межпредметного характера.
КОМПЕНСАТОРНЫЕ УМЕНИЯ
Предполагается дальнейшее совершенствование умений: пользоваться языковой и контекстуальной догадкой при
чтении и аудировании; прогнозировать содержание текста по заголовку/началу текста, использовать текстовые опоры
различного рода (подзаголовки, таблицы, графики, шрифтовые выделения, комментарии, сноски); игнорировать
лексические и смысловые трудности, не влияющие на понимание основного содержания текста, использовать
переспрос и словарные замены в процессе устноречевого общения.
УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УМЕНИЯ
Предполагается:
•развитие общих учебных умений, связанных с приемами самостоятельного приобретения знаний: использовать
двуязычный и одноязычный словари и другую справочную литературу, ориентироваться в иноязычном письменном и
аудиотексте, обобщать информацию, фиксировать содержание сообщений, выделять нужную/основную
информацию из различных источников на изучаемом иностранном языке.
•развитие специальных учебных умений: интерпретировать языковые средства, отражающие особенности иной
культуры; использовать выборочный перевод для уточнения понимания иноязычного текста.
III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения турецкого языка обучающийся должен
Знать/понимать:
основные значения изученных лексических единиц (слов, словосочетаний); основные способы
словообразования (аффиксация, словосложение);
признаки изученных грамматических явлений (временных форм глаголов, аффиксальных образований и
их эквивалентов, существительных, степеней сравнения прилагательных и наречий, местоимений,
числительных, послелогов);
основные нормы речевого этикета, принятые в стране изучаемого языка;
роль владения иностранными языками в современном мире, особенности образа жизни, быта, культуры
Турции, сходство и различия в традициях России и Турции.
Уметь:
говорение
начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в стандартных ситуациях общения, соблюдать нормы
речевого этикета, при необходимости переспрашивая, уточняя;
расспрашивать собеседника и отвечать на его вопросы, высказывая свое мнение, просьбу, отвечать на
предложение собеседника согласием/отказом, опираясь на изученную тематику и усвоенный лексико-
грамматический материал;
рассказывать о себе, своей семье, сообщать краткие сведения о своем городе/селе, о своей стране и стране
изучаемого языка;
делать краткие сообщения, описывать события/явления (в рамках пройденных тем), передавать основное
содержание, основную мысль прочитанного или услышанного;
аудирование
понимать основное содержание кратких, несложных аутентичных прагматических текстов и выделять для
себя значимую информацию;
понимать основное содержание несложных аутентичных текстов, относящихся к разным
коммуникативным типам речи, уметь определить тему текста, выделить главные факты в тексте, опуская
второстепенные;
чтение
ориентироваться в турецком тексте: прогнозировать его содержание по заголовку;
читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с пониманием основного содержания
(определять тему, выделять основную мысль, выделять главные факты, опуская второстепенные, устанавливать
логическую последовательность основных фактов текста);
читать аутентичные тексты разных жанров с полным и точным пониманием, используя различные приемы
смысловой переработки текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод), оценивать полученную
информацию, выражать свое мнение;
письменная речь
на письме сообщать о себе, выражать благодарность, просьбу, употребляя формулы речевого этикета,
принятые в странах изучаемого языка.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
социальной адаптации; достижения взаимопонимания в процессе устного и письменного общения с
носителями турецкого языка, установление межличностных и межкультурных контактов в доступных пределах;
создание целостной картины полиязычного, поликультурного мира, осознания места и роли родного и
изучаемого языка в современном мире;
приобщения к ценностям мировой культуры через иноязычные источники информации, в том числе
мультимедийные;
ознакомление представителей других стран с культурой своего народа, осознания себя гражданином своей
страны и мира.
Математика
7 класс
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое
значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и
куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение
многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.
Сокращение дробей.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное
уравнение.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система
уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и алгебраическим сложением.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания
функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная
функция, ее график, парабола.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл
модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой
коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства
и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема
Фалеса.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Хорда.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем
сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Доказательство
от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат
Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее
результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
определение числового и буквенного выражения;
знать свойства действий над числами;
знать алгоритм решения линейного уравнения;
историю возникновения геометрии из практики;
простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость, отрезок, луч, угол;
определения острого, прямого, тупого и развернутого углов;
единицы измерения отрезков и углов, измерительные инструменты;
определения вертикальных и смежных углов, и их свойства;
понятие перпендикулярных прямых и их свойства;
алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки;
вид линейной функции; свойства линейной функции;
о параллельности и пересечении графиков;
понятие равенства геометрических фигур;
определение треугольника и его элементов;
понятие теоремы и ее структуры;
признаки равенства треугольников;
свойства перпендикуляра к прямой;
определения и свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
определение и свойства равнобедренного треугольника;
определение окружности и его элементов;
способы построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки;
определение степени с натуральным показателем;
свойства степени с натуральным показателем;
определение параллельных прямых;
понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;
признаки параллельности двух прямых;
практические способы построения параллельных прямых;
об аксиоматическом построении геометрии;
понятие обратной теоремы;
свойства параллельных прямых;
понятие одночлена; понятие коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов;
теорему о сумме углов треугольника;
виды треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника;
неравенство треугольника;
некоторые свойства прямоугольных треугольников;
признаки равенства прямоугольных треугольников;
понятие расстояния между точками и параллельными прямыми;
способы построения треугольника по трем элементам;
понятие многочлена; стандартный вид многочлена;
формулы сокращенного умножения, их словесную и буквенную формулировки;
способы разложения многочленов на множители;
понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции;
алгоритм графического решения уравнений;
функциональную символику, читать графики;
понятие множества, подмножества, элемента множества;
свойства включений; операции объединения и пересечения множеств и их свойства;
операции дополнения и разности множеств и их свойства; понятие мощности множества;
алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;
алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения;
что такое ряд даны, упорядоченный ряд данных; что такое таблица распределения;
такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода, медиана;
что такое частота результата;
что такое группировка данных; понятие о статистическом выводе на основе выборки;
уметь
вычислять числовые значения буквенных выражений; находить допустимые значения
переменных;
выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения
чисел, для записи общих утверждений;
составлять буквенные выражения по заданным условиям;
выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;
решать линейные уравнения;
переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот;
строить простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость, отрезок, луч, угол;
определять вид угла, измерять его градусную меру; измерять длину отрезка;
использовать свойства вертикальных и смежных углов при решении задач;
строить прямые углы;
определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;
строить график линейной функции;
строить графики уравнений с двумя переменными;
строить график функции прямой пропорциональности;
описывать свойства линейной функции по графику;
использовать признаки равенства треугольников при решении задач;
определять условие и заключение теоремы;
использовать свойства перпендикуляра к прямой, биссектрисы, медианы и высоты
треугольника при решении задач;
использовать свойства равнобедренного треугольника при решении задач;
выполнять простейшие геометрические фигуры при помощи циркуля и линейки;
формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным
показателем;
применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;
использовать признаки свойства параллельных прямых при решении задач;
использовать практические способы построения параллельных прямых;
определять накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;
использовать обратные утверждения при решении задач на доказательство;
записывать одночлен в стандартном виде; складывать, вычитать подобные одночлены;
умножать и возводить в степень одночлены;
применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;
применять соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач;
использовать неравенство треугольника при решении задач;
использовать свойства прямоугольных треугольников;
использовать признаки равенства прямоугольных треугольников;
находить расстояния между точками и параллельными прямыми;
строить треугольник по трем элементам;
применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении
подобных членов;
выполнять сложение и вычитание многочленов;
преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и
уметь выносить за скобки одночленный множитель;
преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида;
применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях
и при решении уравнений;
производить деление многочлена на одночлен, если это возможно; применять формулы
сокращенного умножения при преобразованиях выражений, правило деления многочлена на
одночлен;
видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при
решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений;
применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений;
применять способ группировки при разложении многочлена на множители;
применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители;
выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации);
применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении
алгебраических дробей;
пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества;
строить и читать график функции у= х
2
;
применять операции над множествами при решении различных задач;
графически представлять множества при помощи диаграмм Эйлера;
решать системы линейных уравнений с двумя переменными любым способом;
решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки
условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений,
решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм и графиков;
находить средние результаты измерений;
вычислять такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода,
медиана.
8 класс
№
п/
п
Достарыңызбен бөлісу: |