С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе
Сандық тізбектер және оның шектері
жүктеу/скачать 0,82 Mb.
|
матанализ есеп
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Мысал
| 2. Сандық тізбектер және оның шектері
2.1. Анықтамасы
Реттері өсуіне қарай бүтін сандармен нөмірленген
сандар жиыны тізбек деп аталады. Тізбекті бүтін сандардың функциясы түрінде жазуға болады: Егер тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен үлкен болса, онда сандық тізбек бірсарынды өспелі деп аталады. Мысалы, Егер тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен кіші болса, онда сандық тізбек бірсарынды кемімелі деп аталады. Мысалы: Сандық тізбек жоғарыдан шенелген деп аталады, егер М саны табылып, кез келген n үшін . Сандық тізбек төменнен шенелген деп аталады, егер N саны табылып, кез келген n үшін Егер сандық тізбек төменнен және жоғарыдан шенелген болса, онда ол шенелген деп аталады, Бұл жағдайда М > 0 саны табылып, кез келген n үшін яғни Мысалы: шенелген сандық қатар болады, себебі
Кез келген > 0 саны үшін саны табылып, саны табылып, болғанда орындалса, онда А саны сандық тізбектің шегі деп аталады да
деп жазылады. Сандық тізбектің тек бір ғана шегі болады. Шегі бар болатын тізбек жинақты тізбек деп, ал шегі болмайтын тізбек жинақсыз тізбек деп аталады. Жинақты болатын тізбектер үшін келесі теңдіктер орындалады: (1) ; (2) егер . (3)
Шешуі: -ға байланысты болатын санын анықтаймыз. Кез келген үшін немесе орындалады. Бұл теңсіздіктен яғни деп алуға болады. Сонымен, кезкелген үшін саны табылып, болғанда теңсіздігі орындалады. Бұл берілген тізбектің шегі нөлге тең болатындығын көрсетеді. жүктеу/скачать 0,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|