Жаңа сабақ
Мағананы тану
|
ХVІІ ғ. ортасында ғалымдарды денелердің өзара тартылу күшінің ара қашықтыққа тғуелділігі ойлантты. Мысалы Күн планеталарды қандай күшпен тартады? Р. Гук 1674 ж. осы мәселе жайында былай деді: “Әсер ету орталығына денелер неғұрлым жақын орналасса тарту күштері соғұрлым көбірек болады. Бұл күштің ара қашықтыққа қандай тғуелділікте екендігін мен ғлі тәжірибеде анықтағаным жоқ”. Гуктің замандастары тарту күшінің өрнегін тауып, оның негізінде планеталар траекториясын анықтай алмады. Бұл мәселе жөнінде Гуктің ойы болды, бірақ оларды дәлелдей алмады.
1683 ж. Гук осы мәселемен айналысып жүрген ғалымдар К. Рен және Э. Галлеймен тартылыс туралы ой бөлісу үшін арнайы кездесті. Бірақ бұл үш ғалымның кездесуі нғтижесіз болды. Тұйыққа тірелген Галлей осы мәселемен Ньютонға келді. Бұл мәселенің шешімі Ньютонға көптен белгілі екенін естіген ол қатты таңқалып қуанады!
Ньютон тартылу күшінің өрнегін 1666 ж., 24 жасында-ақ анықтаған. Бірақ, ол өзінің теориясын тәжірибелік деректермен салыстырып, көп алшақтық байқағандықтан жария етпейді. Нәтижесінде ол ашқан заң көптеген жылдар бойы белгісіз болып қалды. Алайда, ол қолданған деректер нақты дәл емес. Ньютонға дәлірек өлшеулердің нғтижелері белгілі болғанда, О. Лодж айтқандай, ол “өзінің ескі қолжазбаларын алып есептеуге кірісті… Жаңа деректер есептеу нғтижелерін өзгерте бастады. Ол өз жұмысын керемет тебіреніспен қайта қарады. Қаламы ойына ілесе алмады. Соңында есептеулерден керекті нғтиже алды. Ашқан заңның керемет мәні мен тереңдігі оның басын айналдырып, тұманданған көздері қолжазбаны көрмеді. Шаршаған ол қаламын тастай салады. Әлем құрылымының құпиясы жалғыз өзіне ғана ашылды…”.
Ньютон алғашында еркін құлау үдеуінің ара қашықтыққа тғуелділігін анықтады. Ол Жер бетінде, демек оның ортасынан 6400 км қашықтықта еркін түсу үдеуі 9,8 м/с2, ал 60 есе үлкен қашықтықтағы Айда: 3600 = 602. Демек, еркін түсу үдеуі Жер ортасынан ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал азаяды. Ньютонның екінші заңына сәйкес үдеу күшке пропорционал. ‡деудің осылай азаюы тартылу күшінің ара қашықтықтан тура сондай тғуелділігінен.
Тарту күшінің толық формуласын, бұл күштің әсерлесуші денелердің гравитациялық зарядтарына, демек олардың m1 және m2массаларына пропорционал екендігін ескергенде анықтауға болады. Сонымен,
Ньютон Жердің оған тартылатын денелермен гравитациялық әсерлесу күшін анықтайтын өрнекті тапты. Өз интуициясына сенген ол анықталған формуламен өзара ара қашықтығымен r салыстырғанда өлшемі аз болатын Әлемдегі кез-келген денелер арасындағы тартылу күшін есептеуге болады деп ойлады. Сондықтан ол өзі анықтаған өрнекті аспан денелеріне де, Жер бетіндегі денелер үшін де дұрыс болатын бүкіләлемдік тартылыс заңы ретінде қарастырды. Ғылымның әрі қарай дамуы Ньютон заңының дұрыстығын, бұл заңды атомдар мен молекулалардан бастап керемет үлкен жұлдыздар шоғына да қолдануға болатындығын көрсетті.
Сонымен, Ньютон ашқан бүкіләлемдік тартылыс заңы былай тұжырымдалады:
Кез-келген екі бөлшектің гравитациялық тартылу күші олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал.
Бұл заң математикалық түрде (40.1) формуламен өрнектеледі. Бұл формуладағы G – пропорционалдық коэфициенті гравитациялық тұрақты деп аталады.
Бұл жерде бүкіләлемдік тартылыс заңы бөлшектер үшін, демек, өлшемдері r ара қашықтығынан ғлдеқайда аз денелер үшін тұжырымдалған. Алайда бұл заңның керемет бір ерекшілігі оны басқа да жағдайларда қолдануға мүмкіндік береді. Тартылу күшінің бөлшектерден ара қашықтығының үшінші немесе төртінші дәрежесіне емес, тек квадратына тғуелділігі бұл заңның аталған ерекшілігі. Есептеулер көрсеткеніндей тура осыған байланысты (40.1) - формуланы ішіндегі заты сфералық- симметриялы таралған шар тәрізді дғнелердің арасындағы ара қашықтықтың кез-келген мәні үшін қолдануға болады. Бұл жағдайды r -денелер арасындағы қашықтық емес, сол денелердің орталықтары арасындағы қашықтық (35-сурет). (40.1) формула аралық жағдайда да дұрыс, мысалы өлшемі кез- келген сфералық дене материаялық нүктемен әсерлескенде. Осы жағдай бүкіләлемдік тартылу формуласын Жер шарының заттарды тарту күшін есептеуге мүмкіндік береді.
Аңыз бойынша Ньютонға бүкіләлемдік тартылыс туралы ой, ол өз бағында демалып отырғанда құлаған алма себеп болған. Ньютонның аяғына дәл уақытында құлаған алманың ағашы елеусіз қалмай, оның бөлшектері Англияда осы уақытқа дейін сақталып келеді деген сөз бар.
Бүкіләлемдік тартылыс заңының ашылуы Ньютонға нақты математикалық дәлелдеулерге негізделген аспан денелерінің қозғалу теориясын жасауға мүмкіндік берді. Осыған дейін ғылымда мұндай жағдай болған емес.
Бірақ бұл теорияның Ньютон замандастарына күшті әсері, оларды қанағаттанбағандық сезімінің пайда болуына кедергі бола алмады. Олар көптеген “неге?”– деген сұрақтарды қойды. Неге денелер тартылады? Ньютон бұл сұраққа жауап бермеді. “Тартылу күшінің қасиеттерінің себебін мен ғлі күнге құбылыстардан қорытып шығара алмадым, мен ойдан гипотеза шығармаймын деп жазды ол “Математикалық бастамаларда”. Тартылыстың шынында бар екендігі және біз келтірген заңдармен әсер ететіндігі, сондай-ақ аспан денелерінің және теңіздің барлық қозғалыстарын түсіндіретіндігі жеткілікті”.
Теңіз туралы айтқанда, Ньютон Ай мен Күннің суды тартуынан теңіздің тасу құбылысын меңзеп отыр. Ньютонға дейін бұл мәселемен екі жыл бұрын Аристотель айналысқан. Бірақ ол бұл мәселені шеше алмады. Аристотельге бұл мәселе қайғылы болды. “Негропонт жарқабағынан осы құбылысты бақылап отырып ол теңізге секіріп, өз еркімен ажал құшты” (Г. Галилей).
Жұпта талқылау үшін “Әлемді шарлау” әдістерін пайдалану
|
