Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений
Задание для самостоятельной работы 8
жүктеу/скачать 3,06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.2. Графическое определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла—Кремоны
| Задание для самостоятельной работы 8. Построить эпюры Qx, Mx и Nx по данным одного из вариантов, показанных на рис. 22.
67 68 69 70 3.2. Графическое определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла—Кремоны 1. Вычерчивают геометрическую схему фермы строго в масштабе. Масштаб определяется размерами чертежа. При выполнении самостоятельной работы рекомендуется принимать масштаб 1:200, 1:100, при выполнении расчетно-графической работы — 1:300, 1:200. После вычерчивания фермы к узлам прикладывают внешние силы. 71 1 2. Обозначают внешние и внутренние поля: В а) внешние поля ограничены внешними силами и поясами И фермы. Эти поля разомкнуты, их принято обозначать буквами а, Ь, с, d, ..., обходя ферму по часовой стрелке. Первое поле, как правило, ограничено линией действия опорной реакции и первой (крайней) силы — оно представляет собой полуплоскость, В расположенную слева от линии действия указанных сил. Если ферма и нагрузки имеют ось симметрии, то симметричные поля правой части фермы обозначаются теми же буквами, что и на левой половине, но с индексами, например а', Ь', с', d',... Поле, расположенное между опорными реакциями, не имеет себе сим-метричного (при отсутствии нагрузки по нижнему поясу фермы); б) внутренние поля ограничены только стержнями фермы. Они замкнуты, их обозначают цифрами 1, 2, 3, ..., обходя ферму? слева направо. При симметричной схеме фермы поля правой половины можно обозначать теми же цифрами, что и левой, на-1 пример 1, 2', 3',... 3. Определяют опорные реакции фермы графическим способом в следующем порядке: а) выбирают масштаб сил. Он также зависит от размеров чертежа; б) откладывают в принятом масштабе все внешние силы поочередно в том порядке, в каком они встречаются при обходе фермы по часовой стрелке. Теперь каждая сила будет обозначаться двумя полями (буквами), между которыми она расположена. Отложенные последовательно сверху вниз внешние силы образуют силовую линию, длина которой в масштабе сил равна сумме всех внешних сил, действующих на ферму; в) определяют опорные реакции фермы. Вследствие симметрии схемы фермы и нагрузки (а также при отсутствии нагрузок по нижнему поясу, как в задачах для самостоятельной работы) опорные реакции равны между собой, причем каждая из них составляет половину длины силовой линии и направлена вверх (в S сторону, противоположную действию нагрузки). Опорные реакции, как и внешние силы, обозначаются полями, между которы- ; ми они лежат. На силовую линию наносят точку, которая обозначает поле, расположенное между опорными реакциями. Она находится в середине силовой линии. Нижняя половина силовой линии является правой опорной реакцией, а верхняя — левой. 4. Строят собственно диаграмму усилий: а) обозначают стержни. При этом нужно твердо уяснить, что при графическом способе расчета каждый стержень обозначается двумя полями, между которыми он лежит. Наименование стержня зависит также от рассматриваемого узла: стержень обо- 72 значается двумя полями, которые читаются в том порядке, в каком встречаются при обходе рассматриваемого узла по часовой стрелке. Обозначение стержней может быть цифровым (1 — 2, 2 — 3 и т.д.) для элементов решетки и буквенно-цифровым (1 —а, 2 — в и т.д.) — для поясов и опорных стоек; б) мысленно вырезают узлы. Первым вырезают узел, в котором сходятся два стержня, — с него начинается расчет. Стержни этого узла расположены между тремя полями: двумя буквенными и одним цифровым. На силовой линии уже есть точки, соответствующие буквенным полям. Через эти точки проводят линии, параллельные стержням рассматриваемого узла. Пересечение этих линий обозначают цифрой, соответствующей цифре поля, примыкающего к рассматриваемому узлу. Стержень и параллельное ему усилие имеют одинаковое обозначение. Длина линии на диаграмме, измеренная в масштабе сил, и является величиной усилия в соответствующем стержне. Знак усилия определяется следующим образом. Сначала на схеме фермы читают название стержня, обходя узел по часовой стрелке, затем на диаграмме перемещаются по усилию от одной точки к другой в том порядке, как читается стержень, и, наконец, это движение переносят на стержень фермы. Если движение при этом направлено по стержню от узла, то стержень считается растянутым, а если к узлу — сжатым. На диаграмме сжатый стержень показывается жирной (или красной), а растянутый — тонкой (или синей) линией; в) вырезают узел, в котором сходятся три стержня, причем усилия в двух из них неизвестны, а в третьем оно найдено при рассмотрении первого узла. На диаграмме усилий находят две точки, соответствующие двум полям, прилегающим к рассматриваемому узлу. Через эти точки проводят линии, параллельные стержням, усилия в которых неизвестны. Точку пересечения обозначают номером поля, которое лежит между двумя стержнями, усилия в которых отыскиваются. Длины линий на диаграмме, измеренные в масштабе сил, равны величине усилий в этих стержнях. Знак определяется по правилам, описанным для первого узла; г) каждым следующим рассматриваемым узлом будет тот, в котором сходятся два стержня с неизвестными усилиями, а усилия в остальных стержнях уже определены. Порядок определения величины и знака усилия остается тем же, что для первого и второго узлов. Для симметричной фермы диаграмму усилий можно строить для одной (левой) половины, усилия в стержнях правой половины равны усилиям в симметричных стержнях левой половины; д) определение усилий заканчивается составлением таблицы с обозначением стержней и указанием величины и знака усилий. 73 жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|