1.2.64. Если полностью открыть только горячий кран, то ведро объёмом 10 литров
наполняется за 100 секунд, а если полностью открыть только холодный кран, то
банка объёмом 3 литра наполняется за 24 секунды. Определите, за какое время
наполнится водой кастрюля ёмкостью 4,5 литра, если полностью открыть оба крана. 1.2.65. В мензурку через маленькую трубочку сверху поступает жидкость, имеющая
плотность ρ = 1,2 г/см
3
. Из-за этого каждую минуту масса мензурки увеличивается
на m = 40 г. С какой скоростью поднимается уровень жидкости в мензурке, если
расстояние между ближайшими штрихами шкалы 5 мм?
1.2.66. Из листа картона с поверхностной плотностью σ = 400 г/м
2
склеили закрытую
со всех сторон коробочку в форме прямоугольного параллелепипеда со сторонами a = 20 см, b = 40
см, c = 60 см. Для большей прочности коробочку равномерно покрыли снаружи толстым слоем лака
с плотностью ρ = 1500 кг/м
3
. В результате масса коробочки оказалась равной m = 1670 г. Определите
толщину h слоя лака. Шириной загибов картона при склеивании можно пренебречь.
1.2.67. Половина (по длине) длинного стержня имеет линейную плотность λ
1
= 60 г/дм, а вторая
половина — λ
2
= 20 г/дм. Стержень разрезали поперёк на две равные по массе части. Чему оказались
равны средние линейные плотности получившихся частей? 1.2.68. На метеорологической станции проводят измерения плотности снега в воздухе при помощи
осадкомера. Осадкомер представляет собой цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см
2
и
высотой 40 см, куда собираются осадки. Во время измерений снежинки падали вертикально вниз со
скоростью v = 0,6 м/с. За шесть часов уровень снега в осадкомере достиг h = 15 см, а плотность снега
в сосуде составила ρ
0
= 0,15 г/см
3
. Определите, чему равна плотность снега ρ в воздухе во время
снегопада, то есть масса снега, находящегося в одном кубическом метре воздуха.