Теория и методика обучения математике
жүктеу/скачать 5,92 Mb. Pdf көрінісі
|
| сущ ест венны е свойства понят ия. Н апример, в ф орм ули
ровке “К вадратом н азы вается прям оугольн ы й ч еты р ех угольник, у которого все стороны равны и диагонали в точ ке пересечения делятся пополам ” лиш ним является свой ство “диагонали в точке пересечения делятся пополам ” . Кроме того, вклю чение данного свойства в определение понятия может формировать у учащ ихся ложное представ ление о том, что данное свойство присущ е только квадрату. 3. В определении не должно быть о т рицаний. О су щ ествовании отрицательного определения было сказано выш е, однако их мало и они даю тся в виде исклю чения. В других случаях не долж н ы быть форм улировки опре деления с отрицанием следующего характера: “трапеция не является треугольником ” , “линейны м уравнением я в ляется уравнение, не имеющее двух реш ений” . 4. В определении не должно быть бессмысленных слов. Это означает, что нельзя определять понятие с помощью самого этого п он яти я. Н априм ер, “умнож ение — это ре зультат ум н ож ен и я”, “Сложение — это операция н ах о ж дения суммы ” . Рассмотрим основные этапы работы с понятиям и (8). 116 У ченик явл яется субъектом образовательного процес са. К аж ды й ребенок, придя в ш колу, уж е имеет свой соб ственный опыт познания окруж аю щ его его мира, людей и вещ ей. Это опыт его ж и зн ед еятельн о сти , н ако п л ен н ы й п у тем о б щ е н и я в с ем ье, со с в е р с т н и к а м и и д р у ги м и лю дьми, через источники инф орм ации, в процессе ц еле направленного обучения. У читель знаком ит учащ и хся с историческим общ ественным опытом в какой-либо пред метной области. Чтобы вводимое учителем содерж ание имело ли ч н остн ы й см ы сл, оно долж но согласоваться с им ею щ имися у ученика ценностями, установкам и, спосо бами переработки информации, отношением к содержанию знания. К аж ды й предмет многомерен в своем содерж ании, но в каком именно содержании с ним намерен работать учи тель, ученик не знает. Поэтому на данном этапе учителю важ но осущ ествить следующ ие виды работ: — вы явить то “смысловое поле” , через которое ученик определяет предмет и четко обозначить содерж ание, кото рое будет использовано учителем к ак объект анализа. Несо впадение предмета и объекта анализа приводит к тому, что ученик и учитель часто работают с разны м содерж анием. З ад ач а у ч и тел я — вы яви ть смы словы е х ар ак те р и сти к и понятий, а затем рассм атривать предметный аспект субъ ектного опыта; — учиты вать природную активность, особенности пси хоф изиологической орган и зац и и ребенка (процессуаль ный аспект субъектного опыта); — воспиты вать ценностное отнош ение к знанию у ч а щ егося через личностную значимость предметной и д ея тельной составляю щ их. Ведь в гносеологии все большее вним ани е у д ел яется рассм отрению проблем не столько объективности, сколько избирательности познания. П ри знаю тся к а к равноправные два типа детерминации — п р и ч и н н ая и ц ен н о стн ая. П ер вая — д л я м и ра вещ ей, вто рая — для людей (ценност ный аспект субъектного опыта). По к ак и м кри тери ям можно определить, сформирова ны ли у учащ егося предпонятия и понятия? 1. Если у ученика сформирован ш ирокий запас свойств, сущ ествен н ы х д л я соответствую щ его м атем ати ческого п о н я т и я (о б р азу ю щ и х более чем один д о стато ч н ы й и 117 необходим ы й набор), и объем п о н я ти я , которы й может диф ф еренц ироваться в дальнейш ем , то мож но говорить о неполной систем атизации на уровне обобщенных пред ставлений. П ри этом ученик еще не м ож ет выделить до статочного набора свойств, например, для геометрического объекта, на основе которого ф орм ируется определение, а геометрический объект не может описать через ближайш ее родовое поняти е. У у чен и ка не сформ ирована и ерархи я поняти й вы ш ележ ащ и х уровней и ему не может быть до ступно оперирование логическими кванторам и. 2. Если ученик овладел предпонятием и мыслит м ате м атически в системе понятий, то он мож ет выделить по н я ти я , для которы х данное понятие явл яется м акси м аль ной подсистемой, и п он яти я, для которы х данное понятие я в л я е т с я б л и ж а й ш и м родом . П ри этом из н абора с у щ ествен ны х свойств он м ож ет вы делить достаточны й и необходимый набор (ж елательно не один) и сформулиро вать определение поняти я к а к определенную структуру. Это значит, что ученик владеет логическим и кванторам и. Сформулированные критери и прим еняю тся и для дру гих м атем атических объектов. М етодика работы с понятием, а такж е с другим теоре ти чески м м атериалом (п рави лам и , теоремой) вклю чает четы ре этапа: • П рофессиональный — выполнение логико-м атем ати ческого анализа. Данный этап позволит на уроке дать опре деление в алгоритмизированном виде и отобрать знания, которы е необходимо актуализировать. • П одготови тельн ы й — а к т у а л и з а ц и я необходим ы х знаний, связь с субъектны м опытом ребенка, м отивация; • Основной (обучающий). • Закреп лен и е — прим енение введенного теоретиче ского м атериала при реш ении типовы х задач. Последние три этапа реализую тся при работе с учащ и м ися в классе. жүктеу/скачать 5,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|