Теория и методика обучения математике

У ченик явл яется субъектом образовательного процес­
са. К аж ды й ребенок, придя в ш колу, уж е имеет свой соб­
ственный опыт познания окруж аю щ его его мира, людей и 
вещ ей. Это опыт его ж и зн ед еятельн о сти , н ако п л ен н ы й
п у тем о б щ е н и я в с ем ье, со с в е р с т н и к а м и и д р у ги м и
лю дьми, через источники инф орм ации, в процессе ц еле­
направленного обучения. У читель знаком ит учащ и хся с 
историческим общ ественным опытом в какой-либо пред­
метной области. Чтобы вводимое учителем содерж ание 
имело ли ч н остн ы й см ы сл, оно долж но согласоваться с 
им ею щ имися у ученика ценностями, установкам и, спосо­
бами переработки информации, отношением к содержанию 
знания. К аж ды й предмет многомерен в своем содерж ании, 
но в каком именно содержании с ним намерен работать учи­
тель, ученик не знает. Поэтому на данном этапе учителю
важ но осущ ествить следующ ие виды работ:
— вы явить то “смысловое поле” , через которое ученик 
определяет предмет и четко обозначить содерж ание, кото­
рое будет использовано учителем к ак объект анализа. Несо­
впадение предмета и объекта анализа приводит к тому, что 
ученик и учитель часто работают с разны м содерж анием. 
З ад ач а у ч и тел я — вы яви ть смы словы е х ар ак те р и сти к и
понятий, а затем рассм атривать предметный аспект субъ­
ектного опыта;
— учиты вать природную активность, особенности пси­
хоф изиологической орган и зац и и ребенка (процессуаль­
ный аспект субъектного опыта);
— воспиты вать ценностное отнош ение к знанию у ч а­
щ егося через личностную значимость предметной и д ея ­
тельной составляю щ их. Ведь в гносеологии все большее 
вним ани е у д ел яется рассм отрению проблем не столько 
объективности, сколько избирательности познания. П ри ­
знаю тся к а к равноправные два типа детерминации — п р и ­
ч и н н ая и ц ен н о стн ая. П ер вая — д л я м и ра вещ ей, вто ­
рая — для людей (ценност ный аспект  субъектного опыта).
По к ак и м кри тери ям можно определить, сформирова­
ны ли у учащ егося предпонятия и понятия?
1. 
Если у ученика сформирован ш ирокий запас свойств, 
сущ ествен н ы х д л я соответствую щ его м атем ати ческого 
п о н я т и я (о б р азу ю щ и х более чем один д о стато ч н ы й и
117

необходим ы й набор), и объем п о н я ти я , которы й может 
диф ф еренц ироваться в дальнейш ем , то мож но говорить
о неполной систем атизации на уровне обобщенных пред­
ставлений. П ри этом ученик еще не м ож ет выделить до­
статочного набора свойств, например, для геометрического 
объекта, на основе которого ф орм ируется определение, а 
геометрический объект не может описать через ближайш ее 
родовое поняти е. У у чен и ка не сформ ирована и ерархи я 
поняти й вы ш ележ ащ и х уровней и ему не может быть до­
ступно оперирование логическими кванторам и.
2. Если ученик овладел предпонятием и мыслит м ате­
м атически в системе понятий, то он мож ет выделить по­
н я ти я , для которы х данное понятие явл яется м акси м аль­
ной подсистемой, и п он яти я, для которы х данное понятие 
я в л я е т с я б л и ж а й ш и м родом . П ри этом из н абора с у ­
щ ествен ны х свойств он м ож ет вы делить достаточны й и 
необходимый набор (ж елательно не один) и сформулиро­
вать определение поняти я к а к определенную структуру. 
Это значит, что ученик владеет логическим и кванторам и.
Сформулированные критери и прим еняю тся и для дру­
гих м атем атических объектов.
М етодика работы с понятием, а такж е с другим теоре­
ти чески м м атериалом (п рави лам и , теоремой) вклю чает 
четы ре этапа:
• П рофессиональный — выполнение логико-м атем ати­
ческого анализа. Данный этап позволит на уроке дать опре­
деление в алгоритмизированном виде и отобрать знания, 
которы е необходимо актуализировать.
• П одготови тельн ы й — а к т у а л и з а ц и я необходим ы х 
знаний, связь с субъектны м опытом ребенка, м отивация;
• Основной (обучающий).
• Закреп лен и е — прим енение введенного теоретиче­
ского м атериала при реш ении типовы х задач.
Последние три этапа реализую тся при работе с учащ и ­
м ися в классе.

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: