Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

249
Выбранное число должно при подстановке в выражение превра
щать его в верное равенство.
Например:
Из чисел 7, 10, 5, 4, 1, 3 подбери для каждого уравнения
такое значение 
х
, при котором получится верное равенство:
9 + 
х
= 14
7 – 
х
= 2
х
– 1 = 9
х
+ 5 = 6
Каждое из предложенных чисел проверяется подстановкой в вы
ражение и сравнением полученного значения с ответом.
9 + 7 = 14
7 – 7 = 2
7 – 1 = 9
7 + 5 = 6
9 + 10 = 14
7 – 5 = 2
10 – 1 = 9
10 + 5 = 6
9 + 5 = 14
7 – 4 = 2
5 – 1 = 9
5 + 5 = 6
9 + 4 = 14
7 – 1 = 2
4 – 1 = 9
4 + 5 = 6
9 + 1 = 14
7 – 3 = 2
1 – 1 = 9
1 + 5 = 6
9 + 3 = 14
3 – 1 = 9
3 + 5 = 6
При большом количестве предложенных значений этот способ
отнимает много времени и сил. При самостоятельном подборе
значений выражений ребенок может не найти самостоятельно воз
можное значение неизвестного.
Способ использования взаимосвязи компонентов действий
Используются правила взаимосвязи компонентов действий.
Например:
Реши уравнение:
9 + 
х
= 14
Неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нуж
но из суммы вычесть известное слагаемое. Значит, 
х
= 14 – 9; 
х
= 5.
Реши уравнение:
7 – 
х
= 2
Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое
нужно из уменьшаемого вычесть разность. Значит, 
х
= 7 – 2; 
х
= 5.
Реши уравнение:
х
– 1 = 9
Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое,
нужно к разности прибавить вычитаемое. Значит, 
х
= 9 + 1; 
х
= 10.
Для решения уравнений с действиями умножения и деления ис
пользуются правила зависимости компонентов умножения и деления.

250
Например:
Реши уравнение:
96 : 
х
= 24
Неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нуж
но делимое разделить на частное. Значит,
 х
= 96 : 24; 
х
= 4.
Проверим решение: 24 · 4 = 96.
Реши уравнение:
х
: 23 = 4
Неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нуж
но делитель умножить на частное. Значит, 
х
= 23 · 4; 
х
= 92.
Проверим решение: 92 : 23 = 4.
Реши уравнение:
х
· 14 = 84
Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель,
нужно произведение разделить на известный множитель.
Значит, 
х
= 84 : 14; 
х
= 6.
Проверим решение: 6 · 14 = 84.
Использование данных правил дает более быстрый способ ре
шения уравнений. Трудность заключается в том, что многие дети
путают правила взаимосвязи компонентов действий и названия
компонентов (необходимо хорошо знать 6 правил и названия
10 компонентов).
Для более трудных уравнений используется метод подбора, на
пример:
35 + 
х
+ 
х
+ 
х
= 35 — очевидно, что неизвестное может прини
мать только нулевое значение;
78 –
 х
– 
х
= 76 — очевидно, что 
х
= 1, поскольку 78 – 1 – 1 = 76.
Для уравнений со скобками вида (6 +
 х
) – 5 = 38 используется
правило взаимосвязи компонентов действий. Левую часть уравне
ния рассматривают сначала как разность, считая выражение в скоб
ках 
единым неизвестным компонентом
. Этот единый неизвестный
компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшае
мое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
(6 + 
х
) = 38 + 5; 6 + 
х
= 43.
Таким образом уравнение приобретает привычный вид.
В этом уравнении требуется найти неизвестное слагаемое:
х
= 43 – 6; 
х
= 37.
Проверим решение (подставим найденное значение неизвестного
в первоначальное выражение): (6 + 37) – 5 = (6 – 5) + 37 = 1 + 37 = 38.

251
Ряд альтернативных учебников математики для начальных
классов практикует знакомство детей с более сложными уравне
ниями (И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон), для решения которых пра
вила взаимосвязи компонентов действий рекомендуется применять
многократно.
Например:
Реши уравнение:
(
у
– 3) · 5 – 875 = 210
Решение:
Рассмотрим левую часть уравнения и определим порядок дей
ствий.
1 2 3
(
у
– 3) · 5 – 875 = 210
Вид выражения в левой части определяем по последнему дей
ствию: последнее действие — вычитание, значит, начинаем рассмат
ривать выражение как разность.
Уменьшаемое (
у
– 3) · 5, вычитаемое 875, значение разности 210.
Неизвестное содержится в уменьшаемом. Найдем уменьшаемое
(рассматриваем все это выражение как единое уменьшаемое): что
бы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить
вычитаемое.
(
у
– 3) · 

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: