Развитие  общеобразовательного  подхода

на содержание и  методику школьного  обучения?  —  вот вопросы, 
которые  вызывали  активный  интерес  ученых-педагогов  задолго 
до  эпохи  персональных компьютеров и появления школьной  ин­
форматики.
В основе программирования для ЭВМ лежит понятие алгорит­
мизации,  рассматриваемой  в  широком  смысле  как  процесс  раз­
работки и описания алгоритма средствами заданного языка.  Одна­
ко  алгоритмизация  как  метод,  на  который  опирается  общение 
человека  с  формализованным  исполнителем  (автоматом),  связа­
на  не  только  с  составлением  программ  для  ЭВМ.  Так  же  как  и 
моделирование,  алгоритмизация  —  это  общий  метод  кибернети­
ки.  Процессы управления в различных системах сводятся к реали­
зации определенных алгоритмов.  С построением алгоритмов свя­
зано  и  создание  самых  простейших  автоматических устройств,  и 
разработка автоматизированных  систем  управления  сложнейши­
ми производственными процессами. Фундаментальные основы ал­
горитмизации лежат в сугубо теоретической области современной 
математики — теории алгоритмов,  однако,  алгоритмизация в ши­
роком практическом смысле понимается как набор определенных 
практических приемов, основанных на особых специфических на­
выках рационального мышления об алгоритмах.
Хорошо известно,  что представления об алгоритмических про­
цессах и  способах их описания  формировались  (хотя и  неявно)  в 
сознании  учащихся  при  изучении  школьных  дисциплин  еще  до 
появления информатики и вычислительной техники. Основная роль 
среди  школьных  дисциплин  при  этом  выпадала  математике,  в 
которой  операционные  и  алгоритмические  действия  изначально 
составляли один из существенных элементов учебной деятельнос­
ти.  Действительно,  умение  формулировать,  записывать,  прове­
рять математические алгоритмы,  а также точно исполнять их все­
гда  составляли  важнейший  компонент  математической  культуры 
школьника,  хотя  сам  термин  «алгоритм»  мог  при  этом  в  школь­
ных учебных программах и не употребляться. С распространением 
ЭВМ  и программирования этот сектор  математической  культуры 
стал  приобретать  самостоятельное  значение,  требовалось  только 
дополнить его за счет наиболее общезначимых компонентов алго­
ритмизации. Образованная таким образом совокупность специфи­
ческих  понятий,  умений  и  навыков,  определяющая  новый  эле­
мент  общей  культуры  каждого  современного  человека  и  претен­
дующая  по  этой  причине  на  включение  в  общее  школьное 
образование  (как  и  в  разряд  новых  понятий  теории  и  методики 
школьного  обучения),  получила  название  алгоритмической  куль­
туры  учащихся  (М. П.Лапчик  [38,  40,  42,  43]).
Ниже  приведены  перечень  и  описание  компонентов  алгорит­
мической  культурвд,  составленные  на  основе  анализа  общеобра- 
зовательных'/ос^ов алгоритмизации.

1.  Понятие алгоритма и его свойства.  Понятие алгоритма явля­
ется  центральным  понятием  алгоритмизации  и,  соответственно, 
основным  компонентом  алгоритмической  культуры.  В  обучении 
алгоритмизации  нет  необходимости  (да  и  возможности)  исполь­
зовать  строгое  математическое  уточнение  этого  понятия,  доста­
точно его толкования на интуитивно-наглядном уровне. Существен­
ное значение при изложении приобретают такие содержательные 
свойства  алгоритмов,  как  понятность,  массовость,  детерминиро­
ванность  и результативность.
2.  Понятие языка  описания  алгоритмов.  Задача  описания  алго­
ритма  всегда  предполагает  наличие  некоторого  языка,  на  кото­
ром  должно  быть  выполнено  описание.  По  этой  причине  само 
понятие  алгоритма  находится  в  неразрывной  связи  с  понятием 
языка как средства выражения (представления) алгоритма.  Выбор 
языка  в  каждом  отдельном  случае  определяется  областью  приме­
нения  алгоритма,  т.е.,  по  существу,  свойствами  объекта  (челове­
ка,  автомата,  компьютера),  выступающего  в  роли  исполнителя. 
Соблюдение требования строго следовать границам языковых воз­
можностей  в  общении  с  тем  или  иным  исполнителем  служит  в 
некотором роде первоосновой алгоритмизации.  Понимание этого 
обстоятельства и точное соблюдение возможностей используемых 
языковых средств в каждой конкретной ориентации описания так­
же  составляет важный  компонент алгоритмической  культуры.
3.  Уровень формализации описания.  Понятие уровня формализа­
ции описания неразрывно связано с понятием языка.  Если описа­
ние составлено для автомата, то используемый при этом язык под­
чиняется строгим ограничениям,  которые обычно  могут быть све­
дены в систему формальных правил,  образующих синтаксис языка. 
Сам язык в подобных случаях становится, как говорят, формализо­
ванным.  Однако  на  практике  в  процессе  разработки  алгоритмов, 
особенно  при  построении  предварительных  описаний,  могут  ис­
пользоваться  языковые  средства,  не  обязательно  строго  ограни­
ченные.  Более того, такая ситуация возможна и не только в процес­
се предварительной разработки.  Если, к примеру, алгоритм адресу­
ется человеку, то и окончательный вариант алгоритмизации может 
иметь неформальное, «расплывчатое» представление. Немалое мно­
жество  используемых на  практике  алгоритмов  «работают»  именно 
в неформализованном варианте.  Важно лишь,  чтобы алгоритм был 
понятен  исполнителю,  т.е.  не использовал средств  представления, 
выходящих за границы его возможностей.
Таким образом,  применяемые на практике уровни формализа­
ции  представления  алгоритмов  могут  варьироваться  в  довольно 
широком  диапазоне:  от  уровня  полного  отсутствия  формализа­
ции до  уровня  формализации  «в той  или  иной  мере»  и,  наконец, 
до уровня «абсолютной» формализации. Умение работать с языка­
ми различных уровней формализации с учетом фактора понятно­
18

сти  алгоритма  для  исполнителя  также  является  существенным 
компонентом алгоритмической  культуры.
4.  Принцип  дискретности  (пошаговости)  описания.  Построение 
алгоритма предполагает выделение четкой целенаправленной пос­
ледовательности  допустимых  элементарных  действий,  приводя­
щих к требуемому результату.  Организованная совокупность этих 
действий образует определенную дискретную структуру описания 
алгоритма, сообщающую ему ясность и четкость. В различных язы­
ках такие  отдельные  этапы  алгоритма  представляются различны­
ми  средствами.  В  словесных представлениях  алгоритма  (на  есте­
ственном  языке)  —  это  отдельные  предложения,  указания,  пун­
кты,  в  языке  схем  —  это  отдельные  блоки,  в  объектном  языке 
ЭВМ  —  это отдельные  команды,  в алгоритмическом языке  высо­
кого  уровня  — операторы.
5.  Принцип  блочности.  Возможности  языка,  используемого  для 
построения  алгоритмов,  вынуждают  избирать ту или иную  степень 
детализации описаний. Это обстоятельство не препятствует, однако, 
тому, чтобы в процессе работы по составлению требуемого алгорит­
ма при  описании его  первоначальной схемы употребить язык,  еди­
ницы действия которого более крупны по сравнению с возможнос­
тями исполнителя, которому алгоритм адресуется. По сути дела, речь 
в данном случае идет об умении расчленять сложную задачу на более 
простые компоненты. Такой путь приходится избирать всегда, когда 
задача  оказывается достаточно  сложной,  чтобы  алгоритм  ее  реше­
ния в нужном языке можно было описать сразу. В этом случае задача 
разбивается на информационно замкнутые части (блоки),  которым 
придается самостоятельное значение, и после составления первона­
чальной  схемы,  связывающей  части  задачи,  проводится  работа  по 
детализации отдельных блоков. Каждый из этих блоков может быть 
детализирован  по только что описанному принципу.
Принцип  блочности,  являясь  на  деле  общим  мыслительным 
приемом,  имеет большое  общеобразовательное  и  воспитательное 
значение.  Очень часто в его схему укладывается процесс исследо­
вания в самых различных областях. Установив внешние связи,  ис­
следователь стремится поделить область неведомого на отдельные 
самостоятельные части (блоки),  а затем уже проникает внутрь каж­
дого  блока.  Или  наоборот:  с  целью  обозреть общую схему связей 
сначала отдельные элементы группируются в самостоятельные бло­
ки,  которые связываются затем между собой.  Принцип блочности 
наглядно  показывает,  какую  общеобразовательную  силу  могут 
иметь подходы,  заимствованные из  области  программирования.
При  окончательном  построении алгоритма из блоков  возмож­
ны два принципиально  различных подхода:
а) 
детальное представление блока помещается в соответствую­
щее  место  алгоритма,  а  сам  блок,  исчерпав  свою  роль  общего 
приема  поиска  алгоритма,  как  бы  «растворяется»  в нем;
19

б)  содержание  блоков  не  встраивается  в  алгоритм,  а  в  его  со­
ответствующих местах помещаются ссылки — обращение к разме­
щенным  отдельно  блокам;  окончательным  алгоритмом  считается 
совокупность  главного  алгоритма  и  всех  его  отдельных  блоков 
(вспомогательных алгоритмов).
6.  Принцип  ветвления.  Требование  алгоритмической  полноты 
языков,  используемых  для  представления  алгоритмов,  должно 
обеспечивать наличие средств,  позволяющих реализовывать в ал­
горитмических  описаниях логические  ситуации,  т.е.  ситуации,  в 
которых требуется  принятие решения в зависимости от заданных 
начальных условий. Организация таких алгоритмов требует умело­
го использования логических (разветвляющих) средств языка.  Су­
щественными компонентами алгоритмической грамотности здесь 
является  осознание  того,  что:
а)  описание  должно  предусматривать  все  возможные  варианты 
исходных данных и для каждой их комбинации быть результативным;
б) для конкретных значений исходных данных исполнение ал­
горитма  всегда  проходит  только  по  одному  из  возможных  путей, 
определяемому конкретными  условиями.
7.  Принцип цикличности. Эффективность алгоритмических опи­
саний  в большинстве случаев определяется  возможностью  неод­
нократного использования  одних и тех же фрагментов описаний 
при различных значениях входных величин.  Именно на этом при­
еме  основано  построение  описаний,  не  удлиняющихся  при  уве­
личении  объема действий,  предусматриваемых этими  описания­
ми.  Возвращение  к  повторному  прохождению  одного  и  того  же 
фрагмента  описания  может  быть  организовано  с  применением 
логических  средств языка,  однако  язык  может  содержать  и  спе­
циальные средства организации циклических алгоритмов (напри­
мер,  операторы цикла в языках высокого уровня).  И в том и дру­
гом  случае  существенным  компонентом  алгоритмической  куль­
туры здесь является понимание общей схемы функционирования 
циклического процесса и,  что особенно важно,  умение  выделять 
при  построении  алгоритмов  повторяющуюся  (рабочую)  часть 
цикла.
8.  Выполнение  (обоснование)  алгоритма.  Существенно  важным 
компонентом  алгоритмической  грамотности  является  постоянно 
привлекаемое  в  процессе  алгоритмизации  умение  воспринимать 
и исполнять разрабатываемые фрагменты описания алгоритма от­
влеченно  от планируемых результатов — так,  как они  описаны,  а 
не  так,  как  может  быть,  в  какой-то  момент  хотелось  бы  самому 
автору  или  исполнителю.  Говоря  иными  словами,  требуется  раз­
витое  умение  четко  сопоставлять  (и  разделять)  то,  что  задумано 
автором,  с  тем,  к  чему  приводит  фактически  написанное.  Этот 
компонент  алгоритмизации  понуждает  автора  алгоритма  посто­
янно  перевоплощаться  в  хладнокровного  и  педантичного  испол­
20

нителя  и  является,  по  сути  дела,  единственным  работающим  в 
процессе  создания  алгоритмического  описания  (до  передачи  его 
исполнителю)  средством  контроля  правильности  и  обоснования 
алгоритма.
9.  Организация  данных.  Исходным  материалом  для  алгоритма 
является  информация  или  исходные  данные,  которые  надлежит 
обработать. Составитель алгоритма обязан думать не только о том, 
как  и  в какой последовательности  производить обработку,  но и о 
том,  где  и как фиксировать промежуточные  и  окончательные ре­
зультаты  работы алгоритма.
Мы перечислили  компоненты алгоритмической культуры,  овла­
дение которыми имеет основополагающее значение для формирова­
ния навыка составления алгоритмов —  алгоритмизации  и,  следова­
тельно,  программирования  для  ЭВМ.  Однако  особенность  компо­
нентов,  образующих  алгоритмическую  культуру,  в том,  что  они  не 
имеют узкой ориентации исключительно на взаимодействие школь­
ника с  ЭВМ,  а  имеют,  вообще говоря,  независимое от программи­
рования более широкое значение.  Говоря иными словами, алгорит­
мическая культура школьника как совокупность наиболее общих «доп- 
рограммистских»  представлений,  умений  и  навыков  обеспечивает 
некоторый начальный уровень грамотности школьника не только для 
его  успешной  работы  в  системе  «ученик  —  компьютер»,  но  и  в  не­
формальных безмашинных системах «ученик — учитель»,  «ученик — 
ученик» и т.п., т.е. создает то операционное наполнение, которое,  в 
частности,  обслуживает деятельность школьника  в рамках учебных 
дисциплин за пределами  «компьютерной» обстановки.  Как отмечал 
академик Е. П. Велихов в связи с введением в школу предмета Осно­
вы  информатики  и  вычислительной  техники,  «информатика  явля­
ется  частью общечеловеческой культуры,  не  сводящейся  к  исполь­
зованию компьютеров,  а в равной степени  относящейся,  скажем,  к 
умению объяснить приезжему дорогу»  [8].
Исследования, направленные на выявление общеобразователь­
ного  материала  по  программированию  для  средней  школы,  свя­
зывались в конечном  итоге с педагогической задачей формирова­
ния  общеобразовательного  предмета  (раздела)  по  программирова­
нию для последующего включения в учебный план массовой школы. 
Такая  попытка  впервые  была  реализована  к  середине  1970-х  гг.: 
в  курсе  алгебры  VIII  класса  появился  материал  для  беседы  по 
теме  «Вычисления  и  алгоритмы»,  а  позднее  11-часовой  раздел 
«Алгоритмы  и элементы  программирования»  [2].
Значение этого  внезапного  «прорыва»  сведений о  программи­
ровании для ЭВМ в регулярное содержание школьного образова­
ния  трудно  переоценить,  хотя  в  целом  эта  акция  оказалось  явно 
неудачной  и  новый  раздел  вскоре был  исключен  из учебника ал­
гебры.  Причина  в  том,  что  вместо  привлечения  наработанных  к 
тому времени умеренных учебно-методических средств наглядно-
21
,

го  обучения  алгоритмизации  в учебник была  введена  формальная 
англоязычная  нотация языка Алгол-60,  что,  естественно,  шокиро­
вало неподготовленного массового учителя математики. В результа­
те — развивается идея использования для формирования фундамен­
тальных компонентов алгоритмической культуры учащихся учебных 
(гипотетических)  машин  и  языков  алгоритмизации  (И. Н. Антипов 
[3,  6],  М.П.Лапчик  [40]  и  др.).  В  периодической  методической 
печати  все  настойчивее  ставится  вопрос  о  введении  в  школу  об­
щеобразовательных курсов (разделов), посвященных изучению эле­
ментов  кибернетики,  ЭВМ  и  программирования,  в  его  обсужде­
нии наряду с методистами принимают участие известные матема­
тики  [9,  26,  28,  31,  33,  53,  60  и  др.].  В  то  же  время  исследуются 
содержательно-методические аспекты межпредметного влияния ал­
горитмизации  на  традиционные  школьные  предметы  и,  прежде 
всего,  математику через  язык,  алгоритмическую  направленность 
содержания,  усиление  внимания  к  прикладной  стороне  знаний 
и  т.п.  [7,  40,  53,  71,  75].  Перспективная  значимость этих  работ  в 
том,  что  они  рассматривали  именно  те  аспекты  глубокого  влия­
ния идей  и  методов программирования  на  содержание  и  процесс 
обучения,  недостаток  которых  в полной  мере  стал  проявляться  в 
условиях решительной экспансии компьютеризации школы,  гря­
нувшей  десятилетие  спустя.

жүктеу/скачать 32,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: