Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Авогадро тұрақтысын тәжірибе жүзінде анықтау.
- Лекция 3 Термодинамиканың мәселелері. Термодинамиканың бірінші бастамасы. Ішкі энергия-күй функциясы. Жылусыйымдылық. Энергияны біркелкі үлестіру заңы
- ішкі энергиясы
- Термодинамиканың бірінші бастамасы
| 3. Ламмерт тәжірибесі. Бұл тәжірибе молекулалардың жылдамдық бойынша таралу заңын дәлірек анықтауға мүмкіндік береді. Вакуумдық қондырғының сызбасы 71-суретте көрсетілген. Молекулалар шоғы, саңылау арқылы өтіп, қабылдағышқа түседі. Молекулалар шығару көзі мен қабылдағыш арасына ортақ оське бекітілген екі дискті орналастырады. Дисктердің айналуының бұрыштық жылдамдығын өзгертіп және қабылдағышқа түсетін молекулалардың санын өзгерте отырып, молекулалар жылдамдығының таралу заңын анықтауға болады. Бұл тәжірибе сондай ақ, молекулалардың жылдамдық бойынша максвелл таралуының дұрыстығын көрсетті.
4. Авогадро тұрақтысын тәжірибе жүзінде анықтау. Молекулалардың биіктік бойынша таралу идеясын қолдана отырып,( (45.4) формула), француз ғалымы Ж. Перрен (1870—1942) Авогадро тұрақтысының мәнін тәжірибе жүзінде анықтады. Микроскоппен броундық қозғалысты зерттей отырып, молекулалардың тартылу өрісінде биіктік бойынша таралуға ұқсас таралатынына көз жеткізді. Оларға болцман таралуын қолданып, былайша жазуға болады мұнда т—бөлшектің массасы, т1—ығысыратын сұйықтың массасы; m=4/3r3, m1=4/3r31 (r —бөлшектің радиусы, — бөлшектің тығыздығы, 1 — сұйықтың тығыздығы). Егер n1 және n2 — h1 және Һ2 деңгейіндегі бөлшектердің шоғыры, aл k=R/NA болса, онда Ж. Перрен жұмыстарынан алынған NA-ң мәні, басқа тәжірибелерде алынған мәндермен сәйкес келеді, бұл (4) броундық бөлшектердің таралуына қолдануға болатынын көрсетеді. Лекция 3 Термодинамиканың мәселелері. Термодинамиканың бірінші бастамасы. Ішкі энергия-күй функциясы. Жылусыйымдылық. Энергияны біркелкі үлестіру заңы Термодинамикалық жүйенің маңызды сипаттамасы оның U ішкі энергиясы- жүйе микробөлшектерінің (атомдардың, молекулалардың, электрондардың, ядролардың және т.б.) бейберекет (жылулық) қозғалысы және осы бөлшектердің әсерлесу энергиясы болып табылады. Ішкі энергия —бұл жүйенің термодинамикалық күйінің бір мәнді функциясы болып табылады, яғни, әр күйде жүйе белгілі бір ішкі энергияға ие болады. § 1-та еркіндік дәрежесінің саны туралы түсінік енгізілген болатын: бұл тәуелсіз айнымалылардың (координаттардың) саны, ол жүйенің кеңістіктегі орнын анықтайды. Кейбір есептерде бір атомды газдың молекуласын (сурет 77, а) материалдық нүкте ретінде қарастырады. Мұнда айналмалы қозғалыстың энергиясын ескермеуге болады (r ® 0, J = mr2® 0, Tвр=Jw2/2®0). Класикалық механикада екі атомды газдың молекуласы бірінші жуықтауда деформацияланбайтын байланыспен қатаң байланысқан екі материалдық нүктенің қиылысуы ретінде қарастырылады (сурет 77, б). Бұл жүйе ілгерілмелі қозғалыстың үш еркіндік дәрежесінен басқа, айналмалы қозғалыстың екі еркіндік дәрежесіне ие. Осылайша, екі атомды газ бес еркіндік дәрежесіне ие (i = 5). Үш атомды (сурет 77, я) және көп атомды сызықсыз молекулалар алты еркіндік дәрежесіне ие: үш ілгерілмелі және үш айналмалы. Атомдар арасында қатаң байланыстың болмайтыны түсінікті. Сондықтан, нақты молекулалар үшін тербелмелі қозғалыстың да еркіндік дәрежелерін ескеру қажет. Классикалық статистикалық физикада молекулалардың еркіндік дәрежесі бойынша энергияның біркелкі таралуының Больцман заңы қорытылады: термодинамикалық тепе-теңдік күйдегі статистикалық жүйе үшін, әрбір ілгерілмелі немесе айналмалы қозғалыстың еркіндік дәрежесіне орташа алғанда kT/2-ге тең кинетикалық энергиядан келеді, ал әр тербелмелі еркіндік дәрежесі – орташа kT-ға тең энергияға ие. Осылайша, молекуланың орташа энергиясы мұнда i — молекуланың ілгерілмелі, айналмалы, екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелерінің қосындысы: Идеал газда молекулалардң өзара потенциалдық энергиясы нолге тең болғандықтан, (молекулалар өзара әсерлеспейді), газдың бір моліне қатысты ішкі энергия Na молекулалардың кинетикалық энергияларының қосындысына тең: (1) Газдың кез-келген массасы үшін ішкі энергия: мұндағы М — молярлық масса, n —зат мөлшері. Термодинамиканың бірінші бастамасы Механикалық энергиясы өзгермей, ішкі энергиясы ғана өзгеретін термодинамикалық жүйені қарастырайық. Жүйенің ішкі энергиясы әр түрлі процестер нәтижесінде мысалы, жүйемен жұмыс жасағанда немесе оған жылу берілген кезде өзгеруі мүмкін. Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына айналуы мүмкін және керісінше. Бұл айналулар кезінде энергияның сақталу және айналу заңы сақталады; термодинамикалық процестерге қатысты бұл термодинамиканың бірінші заңы болып табылады. 1-сурет U1 ішкі энергиясы бар, қандай да бір жүйе (поршеньді цилиндрдегі газ), белгілі бір Q жылу мөлшерін алады, және U2 ішкі энергиясымен сипатталатын жаңа күйге өткен кезде, сыртқы ортамен, яғни сыртқы күштерге қарсы А жұмыс жасайды. Жылу мөлшері оң болып саналады, егер ол жүйеге берілсе, ал, егер жүйе сыртқы күштерге қарсы жұмыс жасаса, жұмыс оң болады. Тәжірибеде анықталғандай, энергияның сақталу заңына сәйкес, жүйенің бір күйден екінші күйге өтуінің кез келген тәсілінде ішкі энергияның өзгерісі DU=U2–U1 бірдей болады және жүйенің алған Q жылу мөлшерінен жүйенің сыртқы күштерге қарсы жасаған жұмысын азайтқанға тең болады: немесе (1) (1) теңдеу термодинамиканың бірінші бастамасын білдіреді: жүйеге берілетін жылу, оның ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы күштерге қарсы жасалған жұмысына кетеді. (1) өрнектің дифференциалдық түрі: немесе (2) мұнда dU — жүйенің ішкі энергиясының шексіз аз өзгерісі, dA — элементар жұмыс, dQ — шексіз аз жылу мөлшері. (1) формуладан шығатыны, СИ жүйесінде жылу мөлшерінің өлшем бірлігі жұмыс пен энергияның өлшем бірлігіндей, джоульмен өлшенеді (Дж). Егер жүйе периодты түрде бастапқы күйге келетін болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі DU=0. Сонда, термодинамиканың бірінші бастамасына сәйкес, жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|