Зерттеуші

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
27 
«ЗЕРТТЕУШІ» РЕСПУБЛИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ 
ҦЙЫМДАСТЫРҒАН «БАСТАУЫШ СЫНЫП МҦҒАЛІМДЕРІНІҢ ҤЗДІК 
ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҦМЫСЫ» АТТЫ ҒЫЛЫМИ, ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК 
ЖӘНЕ ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҦМЫСТАР КОНКУРСЫНА ТҤСКЕН ЖҦМЫСТАР 
 
МУНАЙДАРОВА Айтжан Балтабаевна, 
№17 орта мектебінің бастауыш сынып мҧғалімі, бастауышты оқыту 
педагогикасы мен әдістемесі магистрі, Кӛкшетау қаласы, Ақмола облысы, 
Қазақстан Республикасы 
 
БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕГІ «МАТЕМАТИКА» КУРСЫНДА ОҚУШЫЛАРҒА 
ЖИІ КЕЗДЕСЕТІН ҚАТЕЛЕРДІ ЖІБЕРТПЕУДІҢ ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ-
ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ШАРТТАРЫ 
 
Кіріспе.  Зерттеудің  жалпы  сипаттамасы.  Еліміздегі  қазіргі  таңда  болып 
жатқан  әлеуметтік-экономикалық  және  саяси  ӛзгерістер  білім  саласын  жетілдіруді 
талап етеді. «Білім негізі – бастауышта» деген қағидаға сҥйене отырып жаңашыл жас 
ҧрпақ  тәрбиелеу  міндеті  қойылған.  Қазақстан  Республикасының  «Білім  туралы» 
заңында  бастауыш  білім  беру  туралы  былай  делінген:  «Бастауыш  білім  беру  – 
баланың  жеке  басын  қалыптастыруға,  оның  жеке  қабілеттерін,  оқу  ісіндегі  оң 
талпынысы мен алғырлығын, негізгі мектептің білім беру бағдарламаларын кеңінен 
меңгеру  ҥшін  оқудың,  жазудың,  есептеудің,  тілдік  қатынастың,  шығармашылық 
тҧрғыдан  ӛзін-ӛзі  кӛрсетудің,  мінез-қҧлық  мәдениеті  мен  дағдыларын  дамытуға 
бағытталған» [1, 3-34 бб.]. 
Әсіресе, оқу-ағарту, білім беру салаларының қазіргі заман талаптарына сәйкес 
болуын Қазақстан мемлекетінің Президенті Н.Ә. Назарбаев «Қазақстан жолы – 2050: 
Бір мақсат, бір мҥдде, бір болашақ» атты Жолдауында ерекше атап ӛтті. Сондықтан 
бҥгінгі  кҥні  білімге  деген  кӛзқарас  ӛзгерген  шақта,  техникалық  қажеттіліктен 
туындағандықтан,  математика  пәніне  кӛңіл  аудару  алға  қойған  мақсаттардың  бірі 
болып есептеледі [2]. 
Осы  мақсаттарға  жетудің  бір  жолы  мектепте  «Математика»  курсын  оқытуда 
ғылыми таным әдістерін қолдану. Әрине, мҧндай әдістерді тек жоғары сыныптарда 
ғана емес, тӛменгі сыныптарда қолдану мҥмкіндігі мол. 
Гуманизмдік білім беру жҥйесі бойынша, оқытылып жатқан пәнді меңгеруде әр 
балаға  тҧлға  ретінде  қарауды  негізге  алады.  Ең  алдымен  математиканы  оқыту 
жҥйесінде жеке тҧлғаның қалыпты дамуына бағытталуы тиіс. Сонда ғана қателердің 
алдын  алуға  жолдар  табылады,  әсіресе,  бастауыш  сынып  оқушыларының  ішкі  жан 
дҥниесін зерделей отырып, сабаққа деген қызығушылығын арттырса, «Математика» 
пәнінің сапасы артады. 
Бастауыш  сынып  әдістемелігінде  оқушылардың  математикадан  жіберетін 
қателерін  қарастыру  ҥшін  мектеп  сараптамасымен  ҧштастыра  қҧрастыру  ӛзекті 
мәселелердің бірі болып табылады. 
Оқушылардың  «Математика»  сабағында  жіберетін  қателерін  психологиялық-
педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерде әртҥрлі деңгейде қарастырады. Кейбір 
авторлар кеткен қатенің мазмҧнын ашуға тоқталады да, оның шығу себебі кӛлеңкеде 
қалады,  ал  басқалары  нақты  оқыту  жағдайын  қарастырмай,  оқушының 
математикалық қателердің себебін психологиялық тҧрғыдан терең талдайды. 
Әртҥрлі уақыттарда қатеге талдау жасаған ғалымдар В.М. Брадис, В.И. Зыкова, 
Е.Н.  Кобанова-Меллер  және  т.б.  және  Г.  Веймар,  Н.А.  Менчинская,  т.б. 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
28 
оқушылардың  математикадан  жіберілетін  қателердің  себептерін  психологиялық 
тҧрғыдан зерттеген. 
Сонымен  қатар  педагогика  ғылымдарының  докторы,  профессор  Қ.Ғ. 
Қожабаевтың  пікірінше:  «Математиканы  оқыту  еңбекқорлық,  істеген  жҧмысына 
жауапкершілік сияқты жақсы қасиеттерді тәрбиелеуге мҥмкіндік береді. Ал сабақты 
терең  меңгеру,  жіберілген  қателермен  жҧмысты  дҧрыс  ҧйымдастыру  оқушыларды 
ӛмірге  дайындауға  қосқан  ҥлес  болып  табылады»  [3,  22  б].  Сондай-ақ,  математика 
саласында зерттеген ғылыми жҧмыстарын атап ӛтетін болсақ, олар: «Математиканы 
тәрбиелей-дамыта  оқыту»  [4],  «Математиканы  оқыту  әдістері»  [5],  «Қазіргі 
математикалық  білім:  теориясы,  әдістеме,  тәжірибе»  Халықаралық  ғылыми-
практикалық  конференция  материалдары  [6],  «Мектепте  математиканы  оқытуда 
тәрбиенің маңызы» [7]. 
Бҧл  зерттеулерден  ҧстаздар  оқыту  процесінде  ӛз  тәжірбелеріне  қажетті 
кӛптеген  мағлҧматтарды  пайдалануға  мҥмкіндіктері  мол  және  оқушының 
танымдылық ынтасын арттыруға бағытталған әдіс-тәсілдер жинақталған. 
Бҧдан  басқа  В.С.  Крамор,  С.В.  Кривых,  Л.К.  Максимов,  А.Б.  Воронцов,  В.В. 
Давыдов,  В.А.  Далингер,  С.И.  Заир-Бек  сынды  ғалымдар  қатені  ӛзін-ӛзі  бақылау 
(ӛзін-ӛзі бақылау іс-әрекеті) арқылы табуды және болдырмауды ҧсынады. 
Зерттеу жҧмысының кӛкейкестілігі. Отандық ғалымдар Т.К. Оспанов, Ш.Х. 
Қҧрманалина, С.Қ. Қҧраманалина, Ш.Ӛ. Тӛлегенов, Қ. Абдрахманов, А. Ермекбаева 
және т.б. оқыту әдістемесін, математикадан оқу қҧралдарын жасағанмен, бастауыш 
сынып 
оқушыларының 
«Математика» 
курсынан 
жіберетін 
қателерге 
тоқталмағандығы  бастауыш  мектеп  әдістемесінің  дамуындағы  қайшылықтарға 
әкеледі.  Осы  қайшылықтар  біздің  «Бастауыш  мектептегі  «Математика»  курсында 
оқушыларға  жиі  кездесетін  қателерді  жіберттпеудің  психологиялық-педагогикалық 
шарттары» тақырыбын таңдауымызға тҥрткі болды. 
Зерттеудің мақсаты: Бастауыш сыныпта оқушылардың «Математика» пәнінен 
жіберетін қателердің себебін анықтау және оның тҧжырымдамасын жасау. 
Зерттеу нысаны: Бастауыш сыныптарда математикандан білім беру ҥрдісі. 
Зерттеу пәні: Бастауыш мектептегі «Математика» сабағында оқушыларға жиі 
кездесетін қателерді жіберттпеудің әдістемесін жасау. 
Зерттеу міндеттері: 
-  Психологиялық-педагогикалық  тҧрғыдан  бастауыш  сынып  математикасын 
оқытудағы жіберетін қателерге теориялық талдау жасау және себебін анықтау; 
-  Бастауыш  мектепте  математикадан  кететін  қателердің  тҥрлерін  айқындап, 
қҧрылымдық логикасын жасау; 
-  Бастауыш  сыныпта  математикадан  кететін  қателердің  алдын  алу  жолдарын 
айқындау, әдістемесін жасау, оның тиімділігін эксперимент жҥргізу арқылы тексеру. 
Зерттеудің әдістері: 
-  Математикаға  байланысты  педагогикалық-психологиялық  және  әдістемелік 
әдебиеттерді талдау; 
-  Бастауыш  сынып  оқушыларының  «Математика»  сабағында  жҥргізілген 
тәжірибеге байланысты қателерін бақылау; 
-  Әдістемелік  нҧсқаудағы  қатемен  жҧмыс  туралы  мҧғалімдерден  сауалнама, 
ӛзін-ӛзі бақылау (тестілеу, рейтинг, мониторинг), мазмҧндық талдаулар жинақтау; 
- Ӛзара тәжірибе алмасу; 
- Пікір алмасу, іздену, оқыту бағытындағы эксперименталды жҧмыс; 
-  Жҥргізілген  педагогикалық-эксперименталдық  нәтиженің  статистикалық 
сараптамасы және талдау жҥргізу. 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
29 
Зерттеу базасы: Ақмола облысы, Кӛкшетау қаласындағы мектептер. 
Зерттеудің  нәтижелері,  ғылыми  жаңалығы:  Отандық  бастауыш  білім  беру 
саласында  зерттеу  және  бақылау  негізінде  оқушылардың  «Математика»  курсында 
жиі  кездесетін  қателермен  жҧмысты  ҧйымдастыру  жолдары,  психологиялық-
педагогикалық  себептері,  әдістемелік  жҧмыстардың  жҥйесі,  арнайы  қарастырылған 
жаттығулар  жиынтығы  жасалды.  Нәтижесінде  оқушылардың  математикадан  білім 
деңгейі, логикалық ойлау қабілеті анықталды. 
Математикадан  кететін  қателерден  бастауыш  білім  беру  мазмҧнын  жобалау 
теориялық  тҧрғыдан  негізделді.  Бастауыш  мектеп  оқушыларының  математикадан 
жіберілетін қателердің тҥйінді және пәндік зерттеулері ҧсынылады. 
Зерттеудің практикалық маңызы: 
-  Математикалық  қателердің  болу  себептері  мен  оларды  жібертпеудің 
әдістемелік жҧмыстары жинақталды; 
-  Бастауыш  сыныптағы  «Математика»  курсында жіберілетін қателердің алдын 
алу жаттығулары ҧсынылды; 
-  Оқыту  процесінде  ӛзін-ӛзі  бақылау    іс-әрекетін  пайдалану  арқылы  қате 
жібертпеудің жолдары анықталды. 
Негізгі  бӛлім.  «Бастауыш  мектептегі  «Математика»  курсында  жиі 
кездесетін  қателерді  жібертпеудің  теориялық  негіздері»  деп  аталатын  бірінші 
тарауда оқушылардың «Математика» курсында жіберетін қателерінің психолгиялық-
педагогикалық  себептері,  «Математика»  курсында  жіберілетін  қателердің  тҥрлері 
мен  мазмҧны,  математикалық  қателердің  болу  себептері  мен  оларды  жібертпеудегі 
әдістемелік  жҧымыстар,  оқыту  процесінде  ӛзін-ӛзі  бақылау  іс-әрекетін  пайдалану 
арқылы оқушы дағдысын қалыптастыру жолдары қарастырылған. 
Оқушылардың  «Математика»  сабағында  жіберетін  қателерін  психологиялық-
педагогикалық  және  әдістемелік  әдебиеттерде  әртҥрлі  деңгейде  қарастырады. 
Ғылымда  математика  әдістемесі  мен  теориясы  оқытудың  маңызды  бӛлігі  болып 
есептеледі. Ең негізгісі, ҧстаз бен оқушы осы ғылымда кездескен қиындықты бірлесе 
отырып, жымдаса отырып шешсе нәтижеге жетуге болады. 
Бҥкіл  бір  халықтың  ҧстазы  Ҧлы  Абай  ӛзінің  қара  сӛздерінде  бала  ӛмірге 
келгендегі  қабілеттері  әрі  қарай  дамытуды,  шыңдауды  қажет  ететінін,  сонда  ғана 
олар  пайдаға  асатынын  жазған.  Ал  назардан  тыс  қалған  қабілеттер  бара-бара 
жойылып, жоқ болатынын айтқан. 
Кӛптеген зерттеушілердің ҧстанатын, Л.В. Выготскийдің дәлелдеген кӛзқарасы 
бойынша айтар болсақ, оқыту ӛзімен бірге дамуды да қоса ала жҥреді және баланың 
психикалық дамуында  жетекші рӛл атқаратындықтан міндетті  тҥрде оның алдында 
жҥруі  тиіс.  «Оқыту  ісі  дамудың  тек  жақын  мезеттегі  нәтижесі  ғана  емес,  алыс 
болашаққа  бағытталуы  тиіс,  оқыту  дамудың  ізімен  және  қаз-қатар  ғана  емес, 
сонымен дамуды алға жылжыта тҥсіп, онда жаңаша қалыптасу тудыруы тиіс» [8, 231 
б.]. 
Л.С.  Выготский  оқыту  –  дамудың  қайнар  кӛзі  екенін  дәлелдей  отырып,  онда 
мҧғалім  оқытуда,  «дамудың  жақын  аймағы»,  яғни  нақтырақ  айтсақ,  оқушы  қол 
жеткізген  тиісті  даму  деңгейін  ескере  отырып,  оны  әрі  қарай  келесіге  ӛздеріне 
мҥмкін аймақты меңгеруге жетелеуі қажет.  «Педагогика  – ӛткен кезеңге емес, бала 
дамуының  келешек  кезеңіне  бағдарлануы  керек»  [8,  251  б.],  -  деп  жазады  Л.  С. 
Выготский.  Тек  сонда ғана  әзірше  жақын  дамудың  аясында  болатын  ӛмірдегі  даму 
барысын оқыту ісі арқылы ілгері бастыруға болады. 
Педагогикалық  жаңаша  парадигманың  басты  негізі:  жеке  тҧлғалық  бағдарлы 
оқыту  аясында  баланың  жеке  тҧлғасының  дамуы;  балаға  мейірбандылықпен  қарау; 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
30 
жеке  тҧлғаның  адамгершілік  қасиеттерін  дамыту;  баланың  жеке  кӛрсеткіштерін 
қолдау (денсаулық жағдайы, ойлау қабілеттілігі, әрекет ете алуы және т.б.); олардың 
білім қажеттілігін қанағаттандыру; білім алу жолдарын таңдау еркіндігі т.с.с. 
Сонымен,  баланың  жеке  тҧлғалық  дамуы  мен  тәрбие  алуы  жеке  тҧлғалық  – 
бағдарлы  білім  беру  ісінің  басты  мақсатына  айналуда.  Бҧған  қарағанда,  адам 
дамудың  субъектісі,  оның  «МЕН»  ретінде  қалыптасып  ҥлгергенін  білдіреді.  Жеке 
тҧлғалық  –  бағдарлы  білім  беруде  кҥнделікті  сабақты  ӛткізгенде,  оқу  процесінде 
оқушыға  берілген  білім,  оның  жеке  тҧлға  ретінде  маңызды  етумен  бірге 
оқушылардың тумыс ерекшеліктерін ескерген жӛн. 
Жиі  қате  жіберудің  психологиялық-педагогикалық  және  дидактикалық-
әдістемелік  талдауларына  сҥйене  отырып,  оқушының  тапсырмаларды  орындау 
барысында дҧрыс орындамау себебін және шартын іздестіреміз, қате шығару жолы 
айқындалады. 
Оқушының  қате  жіберу  мҥмкіндігінің  екі  жағдайын  қарастыруға  болады: 
оқушы  дҧрыс  шешім  жолын  біледі,  бірақ  соңына  дейін  жеткізбейді,  оқушы  есеп 
шығарудың  қате  жолын  таңдайды.  Алғашқы  жағдайда  есептің  шығару  жолын 
басынан  бастап  дҧрыс  жолға  қояды,  келесі  жағдайда,  оқушының  дҧрыс  ойламау 
себебін айқындау, дҧрыс шешім жолын кӛрестіп жіберу керек. 
М.Н.  Чукотаев  [10]  оқушылардың  жіберетін  қателеріне  байланысты  негізгі 
себептерге  тоқталып,  оны  болдырмау  және  алдын  алуға  ҧсыныстар  айтады:  1) 
Оқушылардың дҧрыс білім алмауы, оның денсаулығындағы ахаулығына байланысты 
болуы  мҥмкін;  2)  Туа  бітпеген  қасиет,  жалқаулық,  тҧрақсыздық,  бейбарақаттық;  3) 
Мҧғалімнің  тәжірибесінің  аздығынан;  4)  Бастауыш  сыныптағы  алдыңғы 
сыныптардағы  жіберілген  қателер;  5)  Кейбір  оқушылардың  білімге  деген 
кӛзқарасының дҧрыс жолға қойылмағанынан туындайды. 
Біздің  ойымызша,  автор  оқушының  математикадан  жіберетін  қателеріне 
қарағанда,  оқушылардың  ҥлгермеу  себебіне  кӛбірек  тоқталғандай.  Мағжан 
Жҧмабаев  ӛзінің  «Педагогика»  оқулығында  баланың  дамуының  мәселелерін 
кӛрсетеді.  Ол  ҥшін  баланың  танымын,  ақылын,  еркін,  зейінін  қалыптастыру  керек 
екенін  жазады.  Сонымен  қоса  «Әр  адамның  есі  әртҥрлі.  Кейбіреулер  тез  жаттап 
алып,  тез  ҧмытады.  Кейбіреулер  шабан  алады.  Бірақ  тез  ҧмытады.  Кейбіреулер 
шабан  алады,  бірақ  тез  ҧмытпайды.  Кейбіреулер  тез  алады,  сонда  да  ҧмытпайды» 
[11, 85 б.], - деп бала есте сақтауының да тҥрліше болатынын ескерген. 
Қатені  тҥзету  арқылы  «Математика»  сабағында  келесі  тақырыптарды 
меңгеруге  септігін  тигізеді,  математикалық  қҧрылымды  терең  қабылдауға, 
логикалық  ойлау  қабілетін  жетілдіруге  әсері  бар  болғандықтан,  бастауыш 
сыныптарда  математикадан  жіберілетін  қателердің  тамырын  зерттеу  негізінде 
нәтижеге жету жолдары қарастырылған. 
Чехтың  ҧлы  педагогы  Я.А.  Коменский  былай  ескертеді:  «Егер  мҧғалім  дер 
кезінде қатенің тҥзету жолын ескермесе, жіберілген қатеге оқушының кӛз жеткізуін 
қадағаламаса,  алдағы  жасалатын  еңбектерінің  алдын  алмаған  жағдайда,  кез  келген 
қате кішкентей қар тҥйіршігінен ҥлкен жҧдырықтай қар дӛңгелегіне ҧласуы мҥмкін» 
[12]. Әртҥрлі уақыттарда әдістемеліктерде және зерттеулерде жіберілетін қателердің 
классификациясын, 
типологиясын 
және 
оқушылардан 
кеткен 
қателерді 
топтастырмақшы болды. Дегенмен, А. Веймар қабылдауды психологиялық тҧрғыдан 
қарастыра  келе,  қателердің  мынадай  классификациясын  ҧсынады:  шапшаңдықтан 
болатын,  әдетке  айналған  қателер;  «Қалыпты»  қателер;  ҧқсас  және  аралас 
тапсырмалардан  болатын  қателер;  сезім  және  еріктің  дҧрыс  болмағандығынан 
кететін қателер [13]. 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
31 
З.А.  Слепкань  [14]  оқушылардың  жіберетін  қателерін  терең  зерттей  отыра, 
қатенің шығу себебін анықтап, оның алдын алу жолдарын және жоюын ҧсынады. 
Автордың айтуынша, тіпті оқушы  мҧғалім жеткілікті тҥсіндірген жағдайда да 
қателесуі  мҥмкін.  Адамның  тҥйсігі  барлық  жан-жақты  хабарларды  бір  уақытта 
қабылдай алмайды. Сонымен, мҧғалім оқушыдан кеткен қатені математикалық факт 
және заңдылығы ретінде пайдаланады. 
Автор  былай  жіктейді:  амалдардан  жіберетін  қателер;  тҥрленуден  кететін 
қателер;  теңдеу  және  салыстырудан  кететін  қателер;  дәлелдеуден  кететін  қателер 
[14].  Демек,  оқушылардың  келесі  жіберетін  қателеріне  кӛз  жҥгіртсек,  амалдардың 
орындау  тәсілін  дҧрыс  қолданбауынан  және  артық  амалды  пайдаланғаннан  болған. 
Мысалы,  64+30=97,  76-20=50,  бҧл  қателер  оқушылардың  зейінінің  дҧрыс 
қалыптаспағандығын кӛрсетеді. 
Бҧл қатені  болдырмау  ҥшін оқушымен жҧмыс жҥргізгенде ҥнемі  мысалдарды 
тексеру жолын ҧсынамыз. Осы орайда, математикалық компоненттердің бір-бірімен 
байланысын  алға  қоямыз.  Тексеру  жолын  оқушылар  «Жҥздік»  тақырыбын  ӛткенде 
қалыптастырады. Олар тҥсіндірмелі айту арқылы: «64+30=97: қосындының мәні 97-
ден  екінші  қосылғышты  алғанда  67  шығады,  бірінші  қосылғыш  шығу  керек, 
сондықтан  менің  шығарғаным  қате.  Менің  шығарғаным  қате  екен,  ендеше  қайта 
шығаруым  керек».  Ең  маңыздысы  оқушы  осы  жерде  қатесін  ӛзі  табуы  керек:  «4 
бірлікке мен 3-ті қостым, ал 3 ондық екен, мен оны ондыққа қосқан жоқпын». 
Азайту  амалындағы  айырманың  мәнін  азайғышқа  қосқанда  және  азайғыштан 
айырманың  мәнін  алып  кӛреміз.  Шыққан  нәтижені  тексергенде  шықпады  (97), 
азайғыштан да, азайтқыштан да артық (64 және 30), ендеше жауабы қате. Оқушылар 
алдымен  нәтижені  компоненттермен  салыстырады,  содан  соң  басқа  тәсілін 
қарастырады. 
Оқушылар  мҧғалім  тҥсіндіруін  тыңдайды,  оқулықты  оқиды,  кӛрнекілікпен, 
техникалық  қҧралдармен,  т.б.  жҧмыс  істейді.  Тек  бҧл  аталған  оқу-танымдылыққа 
байланысты  арнайы  зерттеулер  жҥргізілмейді,  алдыңғы  айтылған  зерттеулердің 
қҧрамында болады. 
Айтылған  ойларды  есепке  ала  отыра,  оқушылардың  жіберетін  қателерін 
топтастыруға  болады:  амалдар  қатесі;  математикалық  жазудан  кететін  қате;  тілдік 
қателер;  тҥрлендіруден  жіберілетін  қателер;  геометриялық  фигуралардан  кететін 
қателер;  логикалық  қателер.  Мысалы,  кӛлеңкелі  және  себептік  деп,  әрбір  бӛлінген 
топқа  тағы  да  қосымша  бӛліктерге  бӛлу  тиімдірек.  Іс-тәжірибеде  қолдануға  бҧл 
бӛлінген топтар қарапайым да, әрі ыңғайлы екенін ескереміз. 
Біздің  аңғарғанымыз,  «Математика»  пәні  негізгі  пәндердің  бірі  болғандықтан 
оқушылардың  жиі  жіберетін  қателерін  жан-жақты  қарастыратыруға  ерекше  мән 
берген жӛн деп есептейміз. 
Кез келген басқа салаларындағыдай тәжірибелік істер іске асу  ҥшін білім алу 
саласында  да  қандай  да  бір  әдістемелік  және  дидактикалық  тҧжырымдамалары 
білімнің  сапасын  кӛтеру  мақсатында,  жҧмыс  барысының  деңгейі  кӛтерілу  ретінде 
қысқа  мерзімге  жасалмайды,  мақсатты  тҥрде  ҧзақ  уақытқа  жасалады.  Бҧл  бір 
жағынан  оқушылар  «Математика»  курсында  жіберетін  қателерге  де  байланысты. 
Егер осы жҧмыстар жҥйелілігі сақталмаса, тиіп-қашты жҧмыстар болатын болса, «от 
алғандай»  кҥйге  тҥссе,  ондай  жҧмыстардан  нәтиже  алу  екіталай.  Алайда, 
оқушылардың  математикадан  жіберетін  қателеріндегі  әдістемелік  аспектілерді 
мҧғалімдер байыппен бірлесе қарастырса, нәтижеге жетуге болады. 
Оқушылардың  «Математика»  курсында  жіберілетін  қателеріне  талдау 
жасағанда кӛптеген мҧғалімдердің пікірінше, мына жағдайларға кӛңіл аударады: 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
32 
- Оқушылар ҥй жҧмысын шешкенде жіберетін қателерді, бақылау және ӛзіндік 
жҧмыстар  жҥргізу  барысында,  ауызша  есептеулерде  тақтада  немесе  орнында 
жіберетін қателерге; 
-  Мҧғалім  жаңа  тақырыпты  тҥсіндірмес  бҧрын  ӛткен  тақырыптардағы    кеткен 
қателерді  тҥзейді  немесе  алдын  алу  мақсатында  қосымша  жҧмыстар 
ҧйымдастырады; 
- Оқушының қатесін дер кезінде анықтау және оның есебін жҥргізу. 
Кӛптеген  ҧстаздардың  пікіріне  сҥйенсек,  қатенің  қайталанбауы  алдымен 
мҧғалім оны дер кезінде аңғарып, оқушыға жеткілікті тҥрде тҥсіндіріп отырса, келесі 
жолы сол қатені қайталамауға мҥмкіндік туады. 
Д.А. Скрыпник [15] (1971) ӛз зерттеулерінде оқушылардың жіберетін қателерін 
зерттей  келе,  қатенің  шығу  себебін  анықтамайынша,  оны  тҥзету  және  алдын  алу 
мҥмкіндігі  аз.  Тҥзету  және  алдын  алудан  басқа,  сол  қатеден  ҥйрену  арқылы  дҧрыс 
жолға тҥсуді айтады. Яғни, жазбаша орындауда кететін қателер: 
 
 
   
   
   
       
 
   
   
   
 
 
Мҧндай  қатенің  алдын  алу  ҥшін  оқушылармен  бірге  қатенің  шығу  жолын 
айқындау қажет. Ойда сақтаған санды қосуды, кӛршіден алынған ондықты ҧмытып 
кеткен жоқ па екенін ҥнемі естен шығармау керек. 
Кейбір әдістемеліктерде немесе мақалаларда, жазбаша қосуды ондыққа қосуды 
ҥйретеді. Мысалы, оқушы былай ойлауы мҥмкін: «9-ға 5-ті қосамыз, 14 шығады, 4-ті 
жазамыз, 1-ді есте сақтаймыз: 1 мен 3 – 4 және 2, барлығы 6 т.б.». Мҧндай тҥсіндіру, 
келесі  кӛбейту  амалындағы  жіберілетін  қателерге  әкеледі,  мысалы,  354  кӛбейту  6, 
олар: «4-ті 6-ға кӛбейтсек 24, 4-ті жазамыз, 2-ні есте сақтаймыз, 2 және 5 – 7, 7-ні 6-
ға кӛбейтеміз, 42 шығады» т.б. 
Н.А.  Менчинская  [16]  қатемен  кҥресудің  дидактикалық  маңызы,  әдістемелік 
нҧсқауларды  дҧрыс  таңдай  білу  ҥшін,  математикадан  жіберілетін  қатенің  негізін 
біліп алған жӛн деп ескертеді. Қатені анықтағанда оқушы бойынан ӛткізіп, тереңнен 
ойлай  білсе,  келесі  жолы  қатенің  болмау  қаупінен  сақтанады.  Н.А.  Менчинская 
әртҥрлі  қателерді  дер  кезінде  ескертіп  отырған  маңызды  деп  есептейді.  Ол  ҥшін 
мҧғалім,  біріншіден,  тақырыпты  жақсы  меңгергенін  қадағалайды,  екіншіден, 
қателердің алдын алатын арнайы жаттығулар орындайды. 
Бірыңғай  талап  қойылмағандықтан  кейбір  мҧғалімдер  шартын  қысқа 
жаздырады,  кейбір  мҧғалімдер  толық  жазады,  оқушының  да  шартын  жазуда  қате 
кетуі әбден мҥмкін. Сонымен қатар есепті шешкен кезде екі амалмен шығарылатын 
есепті  оқушылар  бір  амалмен  шығарады.  Оның  себебі  есептің  шартын  толығымен 
тҥсінбегендіктен  немесе  не  белгілі,  не  белгісіз  екенін  анықтамағандықтан  осындай 
қателерге  жол  беріледі.  Ол  ҥшін  алдымен  бірінші  сҧрақтың  жауабын  табу,  келесі 
есептің шартындағы сҧрақтың жауабын іздеу кӛзделеді. 
В.М.  Потоцкий  [17]  ОМҚ-ның  алдыңғы  шарты  әрбір  оқушыға  кәсіби  кӛмек 
кӛрсету арқылы шағын психологиялық талдау жасау керектігін айтады. Болашақтағы 
тақырыптармен  жҧмыс  жҥргізгенде  қатенің  алдын  алып  отыру  қажеттілігінен 
туындайды. 
В.И.  Рыжик  [18]  қателіктен  сабақ  алу  ойын  қҧптайды.  Сонымен  ол  ОМҚ-ны 
болдырмауда  мынадай  аспектілер  пайдалы  екенін  есептеді:  1)  жіберген  қатені  ой 
елегінен  ӛткізу;  2)  қатені  анықтау;  3)  қатенің  классификациясы.  Тағы  да  оқушы 
барлық бӛлімдеріндегі математикалық тапсырмаларға сыни кӛзқарас болу маңызды 
деп есептейді. 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
33 
З.И.  Слепкань  [14]  «Математика»  пәнінен  оқытудағы  психологиялық-
педагогикалық  талдауында,  мҧғалім  оқушылармен  жҥргізетін  ӛзіндік,  бақылау 
жҧмыстарын  жҥргізгеннен  кейінгі  қателерді  уақытында  қарап,  ол  қатенің  кету 
себебін анықтап, талдау жҥргізуін, оны тҥзетуін қҧптайды. 
Жоғарыдағы  аталған  ғалымдар,  зерттеушілер  және  ҧстаздардың  пікірлерін 
сҧрыптай  келе,  математикалық  қателердің  болдырмау  және  оны  алдын  алуға 
байланысты нақты термин сӛздердің де жоқтың қасы екенін, оның қҧрылымына әлде 
де кӛп жҧмыстар істеу керектігіне кӛз жеткіздік. 
Кӛптеген  авторлардың  пікірінше,  әдістемелік  жҧмыстың  маңызды  бір  бӛлігі 
ретінде  оқушылардың  «Математика»  курсындағы  жіберетін  қателер  болып 
табылады: қатені болдырмау; қатенің алдын алу. Қатені болдырмауды тағы да қатені 
емдеу немесе іс-тәжірибедегі қатемен жҧмыс деп атаған. 
Оқу  әрекеті  барысында  бастауыш  мектеп  оқушыларының  бағалау  іскерлігін 
қалыптастыру  мақсаты  –  баланың  жеке  қасиеттерін  ашу  арқылы  азамат  етіп 
тәрбиелеу,  жаны  мен  жҥрегіне  жылулық  ҧялату;  ӛз  бетімен  әрекеттену,  іздену 
әдістерін меңгерту; нәтижені талдап, тҥсіндіріп бере алатындай жҥйені таңдау және 
қҧру;  қиындықтың  алдын  алу  және  тҥзету  жҧмысының  жҥйесін  жасау;  баланың 
танымдық кҥшін қалыптастыру және дамыту. 
Ӛзіндік бағалау рефлексиясы – жеке тҧлғаның оқу әрекеті барысында сан қилы 
бағытта  кӛрінуі.  Дәстҥрлі  оқу  әрекетіндегі  басты  олқылық  кӛпшілік  жағдайда 
оқушылардың  тек  орындаушы  ретінде  ғана  кӛрінуі,  ӛзін-ӛзі  бағалаудың 
қалыптасуына жағдай жасалына бермейтіндігі. 
Математиканы  оқытуда  оқушылардың  ӛзіндік  бағалау  рефлексиясын 
анықтаудың бірқатар жолдарын зерттеу жҧмысы барысында қарастырдық. 
Ӛзіндік  бағалау  рефлексиясын  анықтау  жолдары  оқу  міндетін  орындау 
кезеңдерінің  тізбегіне  сәйкес  қарастырылады:  бастауыш  сынып  оқушыларының 
белгілі  белгісізді  табу  іскерлігін  анықтау;  оқу  тапсырмасын  орындағанда  неге 
ҥйренетінін  тҥсіне  алу  деңгейін  анықтау;  әрбір  талапты  орындауда  амалдар 
реттілігін  белгілей  алу  деңгейін  анықтау;  нақты  нәтижені  және  оған  жету  жолын 
тексере алу деңгейін анықтау; мақсатқа жету жолын бағалай алу деңгейін анықтау. 
Оқу  әрекеті  барысындағы  ӛзіндік  бағалау  дағдысын  анықтау  бағытындағы 
жҧмыстарды  жоспарлағанда  оқушылардың  жас  ерекшелігін  ескеру  қажет.  Ӛзіндік 
бағалау дағдысы деңгейін анықтаудың кӛрсетілген жолдарына сәйкес оқу тапсырма 
тҥрлерін  жоспарлап,  оны  оқушыларға  орындату  арқылы  бағалаудай  қандай  тҥріне 
қиналатындығын  және  неліктен  екендігін  анықтап,  қалыптасу  деңгейіне  мынадай 
сипаттама беруге болады: 
Бірінші  деңгей:  оқу  тапсырмаларындағы  ең  басты  нәрсені  ажырата  алмайды 
және  сондықтан  оның  мақсатын  нақты  қоймайды,  жоспарлау  алға  қойған  мақсатқа 
қатыссыз  жҥзеге  асырылады,  оқылатын  материалдың  ерекшелігін  және  жҧмыстың 
мақсатын  ескерместен  бағалаудың  біркелкі  нысандарын  пайдаланады;  ӛзін-ӛзі 
бағалауға әрқашанда бірдей жҥгіне бермейді. 
Екінші  деңгей:  оқу  тапсырмаларындағы  негізгі  нәрсені  ажыратады  және  осы 
негізде  мақсат  қояды,  бірақ  оны  міндеттерде  нақтыламайды,  мҧның  ӛзі  жасалатын 
жоспардың  толық  еместігінен  кӛрінеді,  ӛзін-ӛзі  бағалау  кезінде    бҧл  мақсатты 
ескеруге тырысады. Бірақ бҧл жӛнінде әрқашан бірдей дәйекті емес, ӛзін-ӛзі бағалау 
нысандарын алуан тҥрлі етуге талпынады. Бірақ оқылатын материалдың ерекшелігін 
әрқашан бірдей ескере бермейді. 
Ҥшінші  деңгей:  оқу  тапсырмаларындағы  нәрсені  айқын  ажыратады  және 
осыған  сәйкес  оның  мақсатын  қояды,  оны  міндеттерде  дәйектілікпен  ашады, 

Zertteušì – Issledovatel’ – The Researcher                              ISSN 2307-0153 
№№1-6(117-122), қаңтар-маусым, январь-июнь, January-June, 2016
 
______________________________________________________________ 
 
 
34 
мақсаттар  мен  міндеттерді  ескере  отырып,  жҧмыстың  толық  жоспарын  жасайды. 
Жҧмыстың мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес ӛзін-ӛзі бағалайды. 
Бастауыш сынып оқушыларының ӛзіндік бағалау дағдысын пайдалану деңгейі 
анықталаған  соң,  оны  қалыптастыруға  бағытталған  жҧмыс  тҥрін  жоспарлауға 
болады. 
Бастауыш  сыныптан  бастап  оқушы  бойында  ӛзіндік  бағалау  дағдысы 
қалыптасатын  болса  ол  жоғары  сыныптарда  әрі  қарай  жалғасын  тауып,  оқушы 
білімінің жоғарылауына, бәсекеге қабілетті тҧлға дайындауға мҥмкіндік береді. 

жүктеу/скачать 3,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: