1. туынды оқыту әДlстемесl Жоспары. Туынды ұғымын енгізу туралы жалпы мәселелер Туынды ұғымына келтірілетін есеп
жүктеу/скачать 475 Kb.
|
1. Туынды
- Бұл бет үшін навигация:
- Туындының анықтамасы және оның геометриялық мағынасы 5. Функцияның туындысын табу алгоритмі 6. Туынды табу ережелері
- 2. Туынды ұғымына келтірілетін есеп
|
1. ТУЫНДЫ ОҚЫТУ ӘДlСТЕМЕСl Жоспары. 1.Туынды ұғымын енгізу туралы жалпы мәселелер 2. Туынды ұғымына келтірілетін есеп 3. Ұғымға атау беру 4. Туындының анықтамасы және оның геометриялық мағынасы 5. Функцияның туындысын табу алгоритмі 6. Туынды табу ережелері 1.Туынды ұғымын енгізу туралы жалпы мәселелер Туынды мен интегралды енгiзудiң әр түрлi тәсiлдерi көп жағдайларда функцияның нүктедегi шегi ұғымына байланысты. Қазiргi кездегi математикада, әдетте туынды ұғымы мен интеграл ұғымы функцияның нүктедегi шегi ұғымына байланысты анықталады.. 1981 және 1985 жылғы қабылданған бағдарламалар функцияның нүктедегi шегiн арнаулы тақырып ретiнде қарастырмайды, сөйтiп туынды және интеграл ұғымдарын шек ұғымын айқын түрде қолданбай өтуге негiзделген болатын. Оның сенбебі де бар еді. Математикада алдымен туынды және интеграл ұғымдары тұжырымдалған, ал кейiннен бұл ұғымдарды жалпылау нәтижесiнде функцияның шегi ұғымы пайда болғаны белгiлi. Туынды мен интегралды оқытудың бұл тәсiлiн шартты түрде тарихи тәсiл деп есептейдi. Мектеп оқулықтарында туынды мен интеграл ұғымдарын мұндай тәсiлмен енгiзу орта мектептегi туындыны оқытудың теориялық емес, практикалық аспектiлерiне баса назар аударуды көздейдi. Ал қазіргі кездегі мектеп оқулықтарында туынлды шек ұғымы арқылы енгізіледі. Сондықтан орта мектепте туындыны оқыту мынадай ретпен жүзеге асырылады: 1) туынды ұғымының физикалық немесе геометриялық мағынасын анықтайтын есеп қарастырылады; 2) туынды ұғымына атау беру; 3) туынды ұғымының анықтамасын тұжырымдау, оның геометриялық мәнiн түсіндіру; 4) функцияның туындысын табу алгоритмін көрсету; 5) туынды табу ережелер; 6) туындының қолданылуы. 2. Туынды ұғымына келтірілетін есеп Қозғалыстағы дененiң, белгiлi бiр мезеттен бастап t уақыттың iшiнде жүрген жолын S деп белгiлесек, t-ның өзгеруiне S-тiң оған белгiлi мәнi сәйкес келетiн болады. Сондықтан жүрген жол өткен уақыт t-ның функциясы, яғни S=f(t) болады. Бұл теңдеу қозғалыстың теңдеуi немесе қозғалыс заңы деп аталады. Осы берiлген қозғалыс заңына сүйенiп, дененiң берiлген уақыт мезетiндегi жылдамдығын табу керек болсын. Ол үшiн қозғалыстағы дененiң берiлген t уақыт мезетiндегi жылдамдығы деп ненi айтамыз, сонны анықтайық. Берiлген t уақыт мезетiнен кейiн, тағыда бiраз уақыт өтсiн, оны t деп белгiлейiк. Осы аз уақыттың iшiнде қозғалыстағы дене S жол жүрсiн. Сонда қатынасы дененiң t уақыттың iшiндегi орташа жылдамдығы болатыны белгiлi: . t неғұрлым аз болса, орташа жылдамдық соғұрлым аз өзгередi де t уақыт мезетiндегi дененiң қозғалысын дәлiрек анықтайды. Сондықтан мынадай анықтама бере аламыз. жүктеу/скачать 475 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|