Алгебра и геометрия
жүктеу/скачать 15,3 Kb.
|
|
Алгебра и геометрия Матрицы. Виды матриц (квадратная, диагональная, единичная, ступенчатая), действия над матрицами. Определители и их свойства. Минор элемента, алгебраическое дополнение элемента. Обратная матрица. Невырожденная матрица. Минор k-го порядка матрицы. Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы. Системы линейных уравнений (совместная, определенная, однородная). Теорема Кроннекера-Капелли. Метод Крамера, Гаусса, обратной матрицы. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система векторов. Векторы (равные, единичные, коллинеарные, компланарные, нулевой - определения). Действия над векторами. Длина вектора. Орт вектора. Проекция вектора на ось. Свойства. Скалярное произведение векторов, свойства. Угол между векторами. Векторное произведение векторов, свойства, геометрический смысл векторного произведения. Условие коллинеарности векторов. Смешанное произведение векторов, свойства, геометрический смысл смешанного произведения. Условие компланарности векторов. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника. Уравнения прямой на плоскости (с угловым коэффициентом, общее уравнение). Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между двумя прямыми, условие параллельности, перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Эллипс (определение, каноническое уравнение, координаты фокусов, эксцентриситет) Гипербола (определение, каноническое уравнение, координаты фокусов, эксцентриситет, асимптоты). Парабола (определение, каноническое уравнение, координаты фокуса, эксцентриситет). Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки. Уравнение плоскости в отрезках. Угол между плоскостями, условие параллельности, перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Параметрическое уравнение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Общие уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми в пространстве, условие параллельности, перпендикулярности двух прямых. Угол между прямой и плоскостью, условие параллельности, перпендикулярности прямой и плоскости. Задачи: Решить однородную систему уравнений. Указать общее решение и фундаментальную систему решений. Задачу на тему «Геометрия в пространстве» жүктеу/скачать 15,3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|