Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Математика пән мұғалімі: Тасбергенова Анар Талғатқызы Мазмұны
жүктеу/скачать 332,23 Kb.
|
|
Маңғыстау облысы,Жаңаөзен қаласы, 19 орта мектебі Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Математика пән мұғалімі: Тасбергенова Анар Талғатқызы Мазмұны Кіріспе...............................................................................................................3 Тіктөртбұрыштар әдісі..............................................................................4 Трапеция әдісі............................................................................................8 Парабола әдісі........................................................................................12 Интегралдау аралығын бөліктеу..........................................................19 Есептер..................................................................................................21 Қорытынды........................................................................................................26 Пайдаланылған әдебиеттер............................................................................27 Кіріспе Анықталған интеграл және оның қасиеттері. Геометриялық және физикалық есептер. І-есеп. [a,b] кесіндісінде (a мен b-арқылы сандар) үзіліссіз f(x) ≥ 0 функциясы берілсін. y=f(x) қисығы, Ох өсі және x=a мен x=b түзулерімен шенелген фигураның S аудан ұғымын анықтау керек; 2) осы S ауданды табу керек. Есептегі көрсетілген фигураны қисық сызықты трапеция дейді. Бұл есепті шығару үшін келесі амалды орындаймыз а) кесіндіні кез-келген a=x0 және қисығының j=0,1,2…..,n нүктелерінің ординаталарын тұрғызамыз; б) әрбір бөлікше кесіндіден кез-келген нүктесін аламыз және осы нүктелердегі функция мәндерін тауып, келесі қосындыны құрамыз Анықталған өрнек функциясының кесіндідегі интегралдық қосындысы деп аталады. Оның әрбір қосылғышы – табаны , биіктігі болатын тік төрбұрыш ауданына тең, ал Sn саны қисықсызықты трапеция ауданын белгілі бір дәлдікпен жуықтайды: Sn ≈S . Бұл жуық теңдік дәлірек болуы үшін барлық , j=0,1,2…..,n-1 , бөлікше кесінділеді мейлінше ұсақтай түсу керек екені түсінікті; в) ұзындығы ең үлкен бөлікше кесіндіні нөлге ұмтылдырамыз Егерде осыдан Sn шамасы кесіндісін бөлу тәсіліне және жәбір бөлікше кесінділерден алынған нүктелерін таңдау тәсілдеріне тәуелсіз S нақты санына ұмтылса, онда S саны қисықсызықты трапецияның ауданы деп аталады (1) Сонымен, І-есептің екі сұрағына да жауап алдық. жүктеу/скачать 332,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|