Дәріс тезистері 1-дәріс. Атомның ядролық моделі

Сызықтық гармоникалық осциллятор

жүктеу/скачать 5,99 Mb.

Pdf көрінісі

бет	21/50
Дата	10.12.2023
өлшемі	5,99 Mb.
	#136833

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 50

6-дәріс. Кванттық сандар.

5.2. Сызықтық гармоникалық осциллятор
Массасы
m
бөлшек
х
осі бойында бөлшектің тепе-теңдік қалыптан ауытқуын
а тура пропорционал
F=-kx
квазисерпімді күш әсерінен қозғалатын болсын. Мұнда
ғы
k
– серпімділік коэффициенті. Осындай бөлшек сызықтық
гармоникалық осц
иллятор
деп аталады.
Кванттық механикада сызықтық гармоникалық осциллятордың тербелістері
жайындағы есеп Шредингер теңдеуі жәрдемімен шешілуге тиіс. Осциллятор үшін
Шредингер теңдеуі былайша жазылады:
d
2
ψ
dx
2
+
2
m
ℏ
2
(
E
−
mω
0
2
x
2
2
)
ψ
=
0
, (5.4)
мұндағы
Е
– осциллятордың толық энергиясы.
Е

параметрі мына мәндерді
E
υ
=(
υ
+
1
2
) ℏ
ω
0
(
υ
=
0,1,2, .. .
)
(5.5)
қабылдағанда (5.4) теңдеуінің шектеулі, бір мәнді және үздіксіз шешімдері болатын
дығы дифференциалдық теңдеулер теориясында дәлелденген.
5.4-сурет
20

5.5-сурет
Гармоникалық осциллятордың энергия деңгейлері бірінен-бірі бірдей қашық
тықта орналасқан. Бұл 5.4-суретте көрсетілген, мұнда және меншікті функциялар д
а көрсетілген.
ψ
2

ықтималдық тығыздығының
х
-қа тәуелділігі бірінші үш энергия деңгей
лері үшін 5.5-суретте берілген.
21

6-дәріс.
Кванттық сандар.
Зеемен және Штарк эффектісі.Электронның спині және
магниттік моменті

жүктеу/скачать 5,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 50