[gl]4-тарау [:][kgl]

[gl]§7. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау.[:]

жүктеу/скачать 2,53 Mb.

бет	28/52
Дата	06.01.2022
өлшемі	2,53 Mb.
	#13944
түрі	Лекция

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 52

[gl]§7. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау.[:]
1. түріндегі тригонометриялық функцияларды интегралдау үшін ауыстыру жүргіземіз. Бұл ауыстыруды әмбебап (универсалдық) ауыстыру дейді.

2. Егер интегралында sinx,cosx жұп дәрежелерінде болғанда t=tgx ауыстыруын жасайды.

Бұдан x=arctgt ,dx= , cosx= sinx= анықтап берілген интегралдың астындағы функцияны рационал функциясына келтіреді.

3.Егер онда tgx=t ауыстыру жүргізеді x =arctgt, dx= сонда рационалдық функцияның интегралы болады.
4. R(sinx) cosxdx интегралды sinx=t, dt=cosxdx ауыстыруы R(t)dt интегралына әкеледі.

5. R(cosx)sinxdx интегралды x=cost, dx=-sinхdx интеграл астындағы функцияны рационалдық функцияға түрлендіреді,яғни

6.Егер , және жұп сандары болса,онда cosx= sinx= ауыстыруы жоғарыдағы бір жағдайға келтіреді.

7. интегралдарды келесі түрлендірулер

жоғарыдағы интегралдарды кестелік интегралға келтіреді.

ax cosbxdx = ++c

Мысалдар.1.

2.=+c.

.[kgl]

жүктеу/скачать 2,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 52