Курсовая работа Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании Исполнитель


Решение уравнений содержащих модули неотрицательных выражений



бет19/36
Дата06.01.2022
өлшемі1,27 Mb.
#12427
түріКурсовая
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   36

Решение уравнений содержащих модули неотрицательных выражений



Пример Чему равна сумма корней уравнения (корень, если он один) уравнения



Решение. Рассмотрим выражение

и преобразуем его к виду





Очевидно, что числитель дроби при любых значениях переменной является положительным числом. Значит дробное выражение положительно, если (т.к. ). Преобразуем полученное выражение, при условии . Получим уравнение, равносильное исходному:




Ответ. .
Пример Решить уравнение


Решение. Поскольку левая часть уравнения неотрицательна, при всех допустимых значениях переменной, на множестве корней уравнения правая его часть тоже должна быть неотрицательной, отсюда условие , на этом промежутке знаменатели обеих дробей равны, и остается решить уравнение . Решая его и учитывая ограничение , получаем

Ответ. .
Пример Решить уравнение:


Решение. Нетрудно догадаться, что все выражения, стоящие под знаками второго, третьего и т.д. модулей, положительны. И поскольку модуль положительного выражения равен самому этому выражению, получим




Ответ. .



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   36




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет