Лекция №10. Методы и устройства помехоустойчивого кодирования Цель лекции: изучение принципов помехоустойчивого кодирования

Содержание:

а) основные принципы обнаружения и исправления ошибок;

б) кодовое расстояние и корректирующая способность кода;

в) классификация корректирующих кодов.
10.1 Основные принципы обнаружения и исправления ошибок
Рассмотрим два основных метода использования избыточности для защиты от ошибок. В первом методе, обнаружение ошибок и повторная передача, для проверки на наличие ошибки используется контрольный бит четности (дополнительный бит, присоединяемый к данным). При этом приемное оконечное устройство не предпринимает попыток исправить ошибку, оно просто посылает передатчику запрос на повторную передачу данных. Следует заметить, что для такого диалога между передатчиком и приемником необходима двухсторонняя связь. Второй метод, прямое исправление, требует лишь односторонней линии связи, поскольку в этом случае контрольный бит четности служит как для обнаружения, так и исправления ошибок. Далее мы увидим, что не все комбинации ошибок можно исправить, так что коды коррекции классифицируются в соответствии с их возможностями исправления ошибок.

Принцип обнаружения и исправления ошибок кодами хорошо иллюстрируется с помощью геометрических моделей. Любой n- элементный двоичный код можно представить n – мерным кубом, в котором каждая вершина отображает кодовую комбинацию, а длина ребра куба соответствует одной единице. В таком кубе расстояние между вершинами измеряется минимальным количеством ребер, находящихся между ними, обозначается d и называется кодовым расстоянием.