Матрицы. Операции над матрицами. Свойства определителей



бет4/7
Дата06.01.2022
өлшемі83.05 Kb.
#15650
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7
Обратная матрица.

Квадратная матрица А называется невырожденной, или неособенной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной, или особенной, если  = 0.

Понятие обратной матрицы вводится только для квадратных матриц.

Если A – квадратная матрица, то обратной для неё матрицей называется матрица, обозначаемая A-1 и удовлетворяющая условию.

Справедлива следующая теорема:

Теорема. Для того чтобы квадратная матрица A имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы её определитель был отличен от нуля.

находится следующим образом

,

где Aij – алгебраические дополнения элементов aij данной матрицы A.



Итак, чтобы найти обратную матрицу нужно:

  1. Найти определитель матрицы A.

  2. Найти алгебраические дополнения Aij всех элементов матрицы A и составить матрицу, элементами которой являются числа Aij.

  3. Найти матрицу, транспонированную полученной матрице А, и умножить её на – это и будет обратная матрица.

Аналогично для матриц второго порядка, обратной будет следующая матрица .



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет