Қобд и шадағы 20 электр шаманың

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

бет	1/5
Дата	08.05.2023
өлшемі	0,95 Mb.
	#91044

1 2 3 4 5

Үздіксіз кездейсоқ шама Х-тің тығыздық үлестіруі берілген
⁰^,^x^¹
f (x) _x ₂,1x 2
^⁰^,^x^>²

0

Қобдишадағы 20 электр шаманың 15-нің кернеуі 220 в. Осы қобдишадағы электр шамдарын араластырып жіберіп алынған кез келген бір электр шаманың кернеуінің 220 в болатындығының ықтималдығын табыныз:

₄
^<^que^s^tion^>_x2 __₂_x_₅^а^н^ық^т^алм^а^ғ^а^н^ин^т^еграл^т^ең: ¹arctg_^x^¹_c;

_<_que_s_tion_>_y_₁₂_y_₃₇_y__₀_сы_з_ық_т_ық_бір_т_ек_т_{і диффер}_е_нциа_л_дық_т_еңд_е_у_інің_жа_лп_ышешімін табыныз:

y e^⁶^x(c₁cosxc₂sinx)

₂_y___y_₆_y__₀теңдеуінің жалпы шешімін табыныз:

y c₁e²x c₂e²^x

Анықталмаған интеграл деген не?

алғашқы функциялар жиыны

_{_s_tion>_y_₆_y_₇_y__₀_бі_р_тек_т_і_с_ы_з_ық_т_ы_д_иффер_е_нци_ал_д_ық_т_еңд_е_у_дің_жал_п_ышешімі:

^{ariant> c₁e^xc₂e^⁷^x

^{^s^tion^>^c^o^s¹⁰^x^d^x^и^н^те^г^р^а^лын^т^абыны^з^:

₁₀sin10x C

3

^{^s^tion>⁽²^^x⁾^d^x^и^н^те^г^р^а^лын^т^абыны^з^:0

3\2

Анықталған интегралдың бөліктеп интегралдау формуласы мынадай:

^ud^v^^^u^v^a^^v^d^u

question> Төменгі функциялардың қайсысы y x²sin2x функциясының алғашқы функциясы болады:

x\3 -1\2 cos2x

 

z y³e⁴^^x2 функциясы берілген. M₀(2;1) нүктесіндегі дербес туындыларының қосындысының z_xz_yмәні:

-1

Берілгендердің арасындағы дифференциалдық теңдеу болатыны: 1) F(x, y) 0 2) (x, y,c) 0 3) F(x, y, y^) 0

4) F(y, y^) 0 5) f (x, y)dxg(x, y)dy 0

3,4,5

_y___₂_xдифференциалдық теңдеуін шешіңіз:

y x²C

Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдылығы 0,6 ал екіншісінің 0,8. Екі атқыштың да бірдей нысанаға тигізу ықтималдығын табыныз:

0,48

Бір жылда екі фирманың банкрот болу ықтималдығы 0,06 және 0,09. Жылдың аяғында екі фирманың жұмыс істеп тұру ықтималдығын тап:

0,8554

2

_<_que_s_tion_>_y__2xx1 _ф_у_н_к_ци_ясының_к_өлб_е_у_ас_и_мп_т_о_т_асын_т_абыны_з_: y 2x

_<_que_s_tion_>_y__¹^⁴^x3 _д_и_ффере_н_{циалдық}_т_еңд_е_у_і_н_ің_ш_е_ш_імін_т_абыны_з_:

y²4y 2x⁴2xc

2

_{_s_tion>_y__₃_₂_y_д_и_ф_ф_{еренциалдық}_т_е_ң_д_е_у_інің_ш_е_ш_імін_т_абыны_з_:

3y y²2x³3xc

Анықталмаған интеграл туындысы тең: интеграл ішіндегі функцияға

Студент 15 сұрақтың 6 біледі. Екі сұрақ қойғанда студенттің сынақ тапсыру ықтималдығын табыңыз:

_{_a_ri_a_nt>1

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 болса, онда 2 рет атқанда кем дегенде бір рет тигізу ықтималдығын табыныз

0,91

yy^^tgx дифференциалдық тендеуінің реті тең: 2

^Егер^f⁽^x⁾^жұ^п^ф^у^н^кци^{я болса, онда}^f⁽^x⁾^d^x^т^е^ң^:

0

Бөліктеп интегралдау формуласын көрсетініз:

^<^v^a^ri^a^nt^>^udv^^^u^v^^vdu

/ /

z f (x, y)функциясының толық дифференциалының формуласын көрсетініз: dz z_xdx z_ydy

_<_que_s_tion_>_Бірі_н_ші_р_е_т_т_і_сызық_т_ық_т_е_н_д_е_у_y___p₍_x₎_y___g₍_x₎_к_еле_с_і_а_у_ы_с_т_ы_р_у_ар_қ_ы_л_ышешіледі:

y u*v

_<_que_s_tion_>_y___p₍_x₎_y___g₍_x₎_д_и_ф_ф_ер_е_{нциалдық}_т_енд_е_у_і_қ_ал_а_й_а_т_алады: 1 ретті сызықтық біртекті емес дифференциал теңдеу

  

^<^que^s^tion^>^e^^⁽¹⁾^,¹⁽²⁾^,⁴⁽³⁾^қа^т^{арларының}^қ^айсы^с^{ы жи}^н^ақсы^з^қа^т^{ар бо}^л^ады:n0 n1 n0

1,3



^<^que^s^tion^>^xn ^дәреж^е^лік^{қатарының ж}^ин^ақ^т^ылық^р^а^д^и^у^с^ы^т^ең:n1

1

X

1

2

3

P

0,3

0,4

0,3

дискретті кездейсоқ шама Х-тің математикалық күтімі М(Х)-ті табыныз:

2

2

_<_que_s_tion_>_y___y_₁_д_и_ф_ф_ере_н_{циалдық}_т_е_н_д_е_у_і_н_ің_ш_е_ш_імін_т_абыңы_з_: у²2у 2х³с

_<_que_s_tion_>_y_¹^²^x_д_и_ф_ф_ере_н_ц_и_а_лдық_т_енд_е_у_і_н_ің_ш_е_ш_імін_т_абыңы_з_:

y²4y2x²2xc

_{_s_tion>_y_¹^³^x2 _д_и_ффере_н_ц_иа_лдық_т_енд_е_у_інің_ш_е_ш_імін_т_абыңы_з_:

y²2y2x³2xc

у^/^/4х теңдеуің шешімін көрсетініз: у ²^х3 с₁хс₂

_{_s_tion>_y___x_y___x⁴_,_y₍₁₎__₄_/₃_._Ко_ш_и_е_с_ебін_ш_е_ш_і_н_і_з_: y x²₃x⁵

question> n-ші ретті дифференциал дегеніміз:

Функцияның өсімшесінің бас бөлігінің аргументтің өсімшесінің n-ші дәрежесіне пропорционалдығы.



^{^e^s^tion^>^sⁱⁿ²^xd^x^а^н^ық^т^ал^ғ^а^н^и^н^т^еграл^т^е^ң^:0}

0,5



1

^{^s^tion>₀3x2 ^а^н^ық^т^ал^ғ^а^н^и^н^т^еграл^т^ең^:

1\3(ln5ln2)

Екінші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті теңдеудің фундаментальды шешімдер жүйесінің k₁және k₂сипаттамалық теңдеудің әртүрлі түбірлері болған жағдайда берілуі:

_{_a_ri_a_nt>у е^к¹^х,у е^к²^х



^{^s^tion>ⁿ^¹^қ^а^т^ары^н^ы^ң^жи^н^ақ^т^ылығын^з^ер^тт^е^у^ү^ш^ін^жинақ^т^ылық^т^ы^ң^мында^йn0

белгісін қолданамыз:

Кошидің радикалдық белгісі

Гармоникалық қатардың түрі:

Қобдишадағы 12 қасықтың 6-күміс. Араластырып жіберіп алынған кезкелген қасықтын күміс қасық екендігің ықтималдығын табыныз:

₂

Х үзіліс кездейсоқ шамасының үлестіру функциясы



 0, при x 0 _F₍_X₎____s_i_n₂_x_,_п_ри_{0 x}__

 ¹^,^п^р^и^x4

_₀_;___үлесті_р_у_ты_ғ_ы_з_ды_ғ_ы_н_та_п_:

2cos2x

question> у^/^/7у^/6у 0 біртекті сызықты тұрақты коэффициенті бар теңдеудің жалпы шешімін көрсетініз:

_{ariant> у с₁е⁶^хс₂е^х

^{^s^tion>^y^^^^43y4 ^д^и^ф^ф^ер^е^н^ц^иалдық^т^е^ң^д^е^у^і^н^ің^ш^е^ш^імін^т^абыны^з^.

4yy³2x⁴4xc

y^_xy x, y(1) 4/3 коши есебін шешініз: y ¹¹x²

^{_e^s^tion>^Е^г^ер^f⁽^x⁾_ф^у^н_к^ци^ясы^a^,^b^ар_а^{лығында}^ү^з^іл_і^с_с^і^з^ж_ә_н^е^F⁽^x⁾^о_н^ың_к^ез_к_е^лг^е^н

b

^а^лғ^а^ш^қы^ф^у^н^к^ци^ясы^болс^а^,^о^н^да^f⁽^x⁾^d^x^ин^т^егралы^т^ең^:a

F(b)F(a)

^{^s^tion>^R⁽^sin^x^,^co^s^x⁾^dx^түр^ін^дегі^ин^т^еграл^рац^и^о^н^ал^б^ө^л^ш^е^к^т^і^ң^и^н^т^егр^а^лына^к^е^л^е^с^іалмастыру көмегімен келтіріледі:

u tg ₂

_{_s_tion>_М_ы_н_а_ф_у_н_к_ци_яларды_ң_қ_а_йсы_с_ыy dy=xdx_т_еңд_е_у_інің_ш_е_ш_у_і_болад_ы_:

y²x²C

_{_s_tion>_y___x_y___x²_д_и_ф_ф_ер_ен_ц_и_алдық_т_еңд_е_у_і_н_ің_ре_т_ін_т_өме_н_де_т_у_ү_ш_і_н_,_қ_а_н_да_йауыстыруды қолданамыз:

_{_a_ri_a_nt>_y___p₍_x₎_y___p



^{^s^tion>^Д^ә^р^еж^е^лік^қ^атар^д^ы^ң⁽^¹⁾^^⁽^x^²⁾^^^^жалпы^мү^ш^е^сі^келесі^өрнек^болады^:n1

_{_a_ri_a_nt>(1)^^(x2)^^

2ⁿx 1ⁿжалпы мүшесі келесі өрнек болады

3n²

³n

_{_a_ri_a_nt>2ⁿx1ⁿ

Нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8. Нысанаға тигізе алмау ықтималдығын табыныз:

0,2

^{stion> Дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсиясы тең болады: ^{_a^ri_a^nt_>^D(^Х⁾⁼^M⁽^X²⁾^^M⁽^X₎2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5