Құрастырушылар: Накисбекова Б. Р., Павлова Т. А. Электрлік байланыс теориясы. 5В071900-Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандықтарының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы


Дәріс. Анықталмаған фазамен (когерентсіз қабылдау) сигналдарды қабылдау. Дискретті байланыс арналарының барлық мүмкіндіктері



бет17/19
Дата21.02.2023
өлшемі0.77 Mb.
#69702
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Байланысты:
лекция модуляция

16 Дәріс. Анықталмаған фазамен (когерентсіз қабылдау) сигналдарды қабылдау. Дискретті байланыс арналарының барлық мүмкіндіктері
Дәріс мазмұны:
- анықталмаған фазамен сигналдарды қабылдау. Ақпарат теориясының негізгі түсініктілік аппараты.
Дәріс мақсаты:
- тиімді демодуляторды синтездеу. Бастапқы түсініктерді тұжырымдау.
Флуктуацияланған фазамен көптеген арналарды (11.3) моделімен сипаттауға болады. Фаза жиі тез флуктуацияланбайды және оның нақты бағасын алу мүмкін болмайды. Сонымен қатар, фаза бағасы кейде күрделі құрылғылардың қолданылуын талап етеді. Сондықтан да егерде келетін сигналдың бастапқы фазасын бағалауға мүмкіндік болса, кейде мұны қабылдамайды және алгоритм қолданады, жорамалмен тұрғызылған, келетін сигналдың бастапқы фазасы белгісіз және (0,2π) интервалында кез-келген мәнді қабылдай алады. Қабылдаудың мұндай тәсілі когерентсіз деп аталады.
Тиімді когерентсіз қабылдаудың шешімін қабылдау үшін сигналы үшін  шындыққа ұқсас логарифм қатынасынан шығамыз, ол бастапқы фаза нақты белгілі болғанда мына формуламен анықталады
.
Сигнал үшін көрсетілуді қолдана отырып
,
мұнда  – арна таратудың белгілі коэффициенті, ал – арнадағы кездейсоқ ығысуы,  үшін ( кейін) формуланы былай жазуға болады
(16.1)
Бұл жерде  әртүрлі  кезінде әртүрлі мән қабылдайтын кездейсоқ шама болып табылады. Шындыққа ұқсас максимум ережесі мұндай жағдайда математикалық күтімі  үлкен болатын шешімінің таңдалуына байланысты.  тапқанда екінші интеграл оң жақта (16.1) -ге тәуелді емес және арна кірісінде сигналының квадраты болып табылады, фаза бойынша -ге ығысқан, ол оның энергиясына әсер етпейді. Осылайша,  екендігін ескере отырып, белгілеулер енгізіп
; ,
 және ,  (16.2)
 – 0-ші ретті модификацияланған Бессел функциясы.
Шындыққа ұқсас қатысты салыстырудың орнына, олардың логарифмдерін салыстыруға болады, ал ол сигналдың екілік жүйесі үшін тиімді когерентсіз қабылдаудың келесі ережесіне алып келеді
(16.3)
бұл теңсіздікті орындау кезінде 1 қабылданады, қарама-қарсы жағдайда – 0.

16.1 Сурет - квадраттық және жүзеге асырылатын алгоритм
 және  шамаларын сәйкесінше  және  тең болатын тіректі сигналдармен активті сүзгі шығысында Т есеп мезетінде алуға болады. Айтылғанды ескерсек, квадраттық және жүзеге асырылатын алгоритм (16.3) (16.1 суреттен көріңіз) деп аталатын активті сүзгі сұлбаларының негізіндегі тұрғызулар түсінікті.
Бұл жерде:
-, -  тіректі сигналдардың сәйкесінше генераторлары; – --де барлық сигнал компонеттерінің фаза айналдырушысы;
- БОМ – ортогональды компоненттер бойынша  вектор модулінің анықтау блогы;
- НУ – сызықсыз инерциясыз құрылғылар, сипаттамасы

болатын.
Сызып көрсетейік,  шамалары  сигналдардың бастапқы фазасына тәуелді емес, және де (16.2) көрініп тұрғандай,  сигналымен келісілген сүзгі шығысындағы орама пропорционал (есеп кезінде, Т-ші ретті). Осылайша, (16.3) алгоритмін жүзеге асыруға болады және келісілген сүзгі негізінде, 16.2 суретте көрсетілгендей.
Пассивті тоқтаумен екілік жүйе үшін, 0 символы  сигналымен беріледі деп есептеп келесі түрде жазуға болады.
(16.4)
мұнда
-табалдырық деңгей  ал және  функциясына қарама-қарсы;
- (16.4) теңсіздігін орындау кезінде (табалдырықтан  асып кетуі) 1 қабылданады, қарама-қарсы жағдайда – 0 символы.
Ақпараттың жеке саны. Хабардың дискретті көзі а символының тізбегін берді делік. Бұл хабардағы  ақпараттың жеке санына формальды анықтау берейік, келесі талаптарды ескермей:
а) ақпарат саны  аддитивті функция болуы қажет, яғни  өзара тәуелсіз хабар жұбы үшін ол оның әрқайсысындағы ақпарат санының қосындысына тең болуы керек, яғни ;

16.2 Сурет– Квадраттық сұлба
б) анық хабардағы ақпарат саны нөлге тең (ықтималдылығы );
в) ақпарат саны тек берілген хабардың ықтималдылығына тәуелді болуы керек, яғни ;
г) ақпарат саны - дан үзіліссіз функция болуы қажет. Бұл функцияларды қанағаттандыратын бір ғана функцияны көрсетуге болады.
(16.5)
(16.5) өрнегіндегі логарифм негізі еркімізше таңдалына алады, ол ақпарат санының өлшем бірлігіне ғана әсер етеді. Егер негіз ретінде 2 таңдалынса, онда ақпарат натуралды бірлікпен өлшенеді немесе нотамен. (6.8) қатынасына хабардағы ақпарат саны көп болған сайын, оның пайда болу ықтималдылығы аз, еске ала кететін жәйт, хабардағы <<мүмкін емес>> жағдайдағы ақпарат саны шексіздікке тең екендігін көруге болады.
Хабар көзінің энтропиясы. Шексіз ұзындық тізбегін бере алатын хабар көзінің ақпараттық сипаттамасын алу үшін бір тізбек символына қатысты ақпараттың санының орташа шегін  анықтау керек. Алынған шама,  деп белгіленген, хабар көзінің энтропиясы деп аталады, яғни егер хабар көзінің жадысы болмаса, онда логарифмдік функцияның қасиетін қолдана отырып, оның энтропиясын көрсету оңай болады.
(16.6)
мұнда  –  хабар көзінен символдарды беру ықтималдылығы, олар тізбек элементінің нөміріне тәуелді емес, себебі хабар көзі тұрақты болғандықтан. Энтропия түсінігін анықтамас бұрын оның негізгі қасиеттерін сипаттайық :
а) , ал егер тізбектің біреуі бірлік ықтималдықтан тұрса , ал барлық қалғандары – нөлдік. (Бұл қасиет энтропия анықтауынан);
б) кез-келген тұрақты хабар көзі үшін
(16.7)
(16.7) өрнегінің оң жақ бөлігі – бұл жадысыз хабар көзінің энтропиясы, онда бұл қасиеттен жады хабар көзінің энтропиясын төмендететіндігін білдіреді;
в) Кез келген тұрақты хабар көзі үшін
(16.8)
бұл теңдік хабар көзінің жадысы және оның барлық символдары тең ықтималдықты болғанда ғана орынды.
1-3 қасиеттерін қолдана отырып, энтропия түсінігінің мағынасын анықтауға болады – «аяқ астынан» немесе «болжамаған» хабарды анықтайтын бір символға хабар көзінің орташа ақпараттылығы.
Алдын-ала белгілі бір ғана тізбектілікті беретін, толық детерминирленген хабар көзі нөлдік ақпараттылыққа ие болады. Керісінше, өзара тәуелсіз және тең ықтималдықты символдар беретін «ретсіз» хабар көзі жоғарғы ақпараттылыққа ие.
Хабар көзінің энтропиясы оның артықшылық түсінігімен тығыз байланысты, ол келесі түрде анықталады:
(16.9)
(16.9) өрнегінен көрініп тұрғандай, хабар көзінің энтропиясы көп болған сайын оның артықшылығы аз және керісінше.
Егер хабар көзінің қойылған жылдамдығы симв/с болса, онда хабар көзінің  өнімділігін бірлік уақыттағы энтропия ретінде анықтаймыз
. (16.10)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19




©emirsaba.org 2023
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет