Ту хабаршысы



жүктеу 15.98 Mb.
Pdf просмотр
бет48/82
Дата15.03.2017
өлшемі15.98 Mb.
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   82

 

Рис. 8. 

Desktop приложение, a) активные и b) неактивные блоки месторождении 

 

    


 

 

Рис. 9. 

Web приложение – 3D модель месторождении: активные и неактивные блоки 

 

Для  автоматического  подключения  и  запуска  расчетов  на  суперкомпьютере  разработан 



интерфейс на Java (MPJ-Express) с поддержкой гибридной параллелизации на OpenMP и MPI. 

 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

276 


Заключение. 

По результатам исследовании были получены следующие результаты: 

1)  Исследована  математическая  модель  процесса  вытеснения  нефти  полимером,  которая 

учитывает соленость пластовой воды, зависимость вязкости полимерного раствора от концентрации 

полимера и соли и влияние адсорбции полимера на проницаемость по водной фазе. 

2)  Система  уравнении  решена  явным  итерационным  методом  и  получены  численные 

результаты:  распределение  давлении,  насыщенности  обеих  фаз,  концентрации  полимера  и  соли  и 

коэффициент вытеснения нефти

3)  Показано, что коэффициент вытеснения нефти при полимерном заводнении намного выше, 

чем  вытеснение  при  закачке  воды,  т.е.  метод  закачки  полимеров  показывает  более  высокую 

эффективность вытеснения.   

4)  Произведена верификация модели путем сравнения результатов численного исследования с 

экспериментальными. 

5)  Разработан  модуль  анализа  закачки  полимера  распределенной  информационной  системы 

анализа  разработки  (ИСАР-2)  нефтяных  месторождений  с  оперативным  мониторингом  в  режиме 

реального времени и с возможностью проведения вычислений через удаленный доступ и интернет с 

помощью портала oil.kaznu.kz. 

Процесс  закачки  полимера  в  нефтяной  пласт  для  повышения  нефтеотдачи  может  быть 

смоделирована  предложенным  симулятором.  Представленные  результаты  показывают  хорошую 

согласованность  по  сравнению  с  гидродинамическим  симулятором  Eclipse  100  (Black  Oil)  от 

компании Schlumberger, которая используется во многих ведущих нефтяных компаниях мира.  

 

ЛИТЕРАТУРА 



1. 

Ларри Лейк. Основы методов увеличения нефтеотдачи. – Остин, 2005. – 449 c. 

2.  Zhu Wei-Yao, Sun Peng-Xiao, Ju Yan.    A  new  thermal  gel-polymer/polymer  flooding  compositional 

simulator  // The seventh Asian congress of fluid mechanics. -  Chennai (Madras).    – 1997. – P. 661-668. 

3.  Benyamin Y. J., Riyaz K., Koorosh A. The influence of salinity on the viscous instability in viscous-modified 

low-interfacial tension flow during surfactant–polymer flooding in heavy oil reservoirs //  Fuel 97 (2012), p.174–185. 

4.  Sorbie K.S. Polymer improved oil recovery; - CRC Press: Boca Raton, 1991.  

5.  Ibragimov R., Gusenov I., Tatykhanova G., Adilov Zh., Nuraje N., Kudaibergenov S.  Study  of  Gellan  for 

Polymer Flooding  // Journal of Dispersion Science and Technology. – 2013. – Vol. 34, № 9. – P.1240-1247  

6.  Kudaibergenov S., Nuraje N., Adilov Zh., Abilkhairov D., Ibragimov R., Gusenov I., Sagindykov A. Plugging 

behavior of gellan in porous media // Journal of applied polymer science. – 2014. 

7.  Akhmed-Zaki D.Zh., Danaev N.T., Mukhambetzhanov S.Т., Imankulov T. Analysis  and  Evaluation of Heat 

and Mass Transfer Processes in Porous Media Based on Darcy-Stefan's Model // ECMOR XIII. - 2012. - P.122 

8.  Бабалян  Г.А.,  Леви  Б.И.,  Тумасян  А.Б.,  Халимов  Э.М.  Разработка  нефтяных  месторождений  с 

применением поверхностно-активных веществ. М.: Недра, 1983, - 216 с. 

9.  Данаев  Н.Т.,  Корсакова  Н.К.,  Пеньковский  В.И.  Многофазная  фильтрация  и  электромагнитное 

зондирование скважин. - Алматы: Эверо, 2014. - 280 с. 

10.  Flory P.J. Principles of polymer chemistry.- Cornell University Press. 1953  

11.  Wegner J., Ganzer L.  Numerical  simulation  of  oil  recovery  by  polymer  injection  using  COMSOL  // 

Proceeding of the COMSOL conference. – 2012. Milan. 

12.  Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.  - Москва: Наука, 1989. -  432 с. 

13.  ECLIPSE Blackoil Simulator, Technical Description 2013.1, Schlumberger. 

14.

 

Т.С.  Иманкулов,  Д.  Лебедев,  К.  Айдаров,  С.Т.  Мухамбетжанов,  Д.Ж.  Ахмед-Заки.  Компьютерные 

модели  гибридных  технологий  повышения  нефтеотдачи  пластов  с  использованием  высокопроизводительных 

вычислений  //  Сборник  трудов  5-ой  Международной  научно  –практической  конференции  “Проблемы 

инновационного развития нефтегазовой индустрии”. г. Алматы. - 2014. 

 

REFERENCES 



1. 

Lary Lake. Osnovy metodov uvelycheniya nefteotdachi. – Оstin, 2005. – 449 s. 

2.  Zhu Wei-Yao, Sun Peng-Xiao, Ju Yan.    A  new  thermal  gel-polymer/polymer  flooding  compositional 

simulator // The seventh Asian congress of fluid mechanics. -  Chennai (Madras).    – 1997. – P. 661-668. 

3.  Benyamin Y. J., Riyaz K., Koorosh A. The influence of salinity on the viscous instability in viscous-modified 

low-interfacial tension flow during surfactant–polymer flooding in heavy oil reservoirs // Fuel 97 (2012), p.174–185. 

4.  Sorbie K.S. Polymer improved oil recovery; - CRC Press: Boca Raton, 1991.  

5.  Ibragimov R., Gusenov I., Tatykhanova G., Adilov Zh., Nuraje N., Kudaibergenov S.  Study  of  Gellan  for 

Polymer Flooding  // Journal of Dispersion Science and Technology. – 2013. – Vol. 34, № 9. – P.1240-1247  

6.  Kudaibergenov S., Nuraje N., Adilov Zh., Abilkhairov D., Ibragimov R., Gusenov I., Sagindykov A. Plugging 

behavior of gellan in porous media // Journal of applied polymer science. – 2014. 



● Техникалыќ єылымдар

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  

277

7.

Akhmed-Zaki D.Zh., Danaev N.T., Mukhambetzhanov S.Т., Imankulov T. Analysis  and  Evaluation of Heat



and Mass Transfer Processes in Porous Media Based on Darcy-Stefan's Model // ECMOR XIII. - 2012. - P.122 

8. Babalyan G.А., Levy B.I., Tumosyan А.B., Halimov E.М.  Razrabotka  neftyanih  mestorozhdenii  s

primineniem poverhnostno-aktivnih veshestv. М.: Nedra, 1983, - 216 s. 

9. Danayev N.Т., Korsakova N.К., Penkovsky V.I. Mnogophaznaya filtraciya I electromagnitnoe zondirovanie

skvajin. - Almaty: Evero, 2014. - 280 s. 

10. Flory P.J. Principles of polymer chemistry.- Cornell University Press. 1953

11. Wegner J., Ganzer L.  Numerical  simulation  of  oil  recovery  by  polymer  injection  using  COMSOL  //

Proceeding of the COMSOL conference. – 2012. Milan. 

12. Samarsky А.А., Gulin  А.V. Chislennie metody.  - Moskva: Nauka, 1989. -  432 s.

13. ECLIPSE Blackoil Simulator, Technical Description 2013.1, Schlumberger.



14. Imankulov  Т.S., Lebedev D., Aidarov K., Mukhambetzhanov S.Т., Ahmed-Zaki D.Zh. Kompiutornoe

modelirovanie gibridnyh tehnologii povisheniya nefteotdachi plastos s ispolzovaniem vysokoproizvoditelnih vychislenii 

//  Sbornik  trudov  5-oi  Mezhdunarodnoi  nauchno-prakticheskoi  konferencii  “Problemy  innovacionnogo  razvitiya 

neftegazovoi industrii”. g. Almaty. - 2014. 

Иманкулов Т.С., Ахмед-Заки Д.Ж., Мухамбетжанов С.Т. 

Мұнай  кен  орындарын  өндіруді  анализдеуге  арналған  үлестірілген  ақпараттық  жүйесінің 

«Полимер айдау» программалық модулін құру. 

Түйіндеме.  Мақалада  пластқа  полимер  айдау  процессінің  моделі  қарастырылды.  Ұсынылып  отырған 

модельде  полимер  мен  тұз  концентрациясының  тұтқырлыққа  əсері  ескеріледі.  Сонымен  қатар,  негізгі  сандық 

шешімнің  нəтижелері  лабораториялық  эксперименттермен  жəне    Eclipse  (Blackoil)  гидродинамикалық 

симуляторымен салыстырылды. Мұнай кен орындарын өндіруді анализдеуге арналған үлестірілген ақпараттық 

жүйесінің «Полимер айдау» модулі құрылды.  

Кілттік сөздер: 

полимер, геллан, Eclipse, адсорбция, кедергі факторы, үлестірілген жүйе. 

Иманкулов Т.С., Ахмед-Заки Д.Ж., Мухамбетжанов С.Т. 

Разработка  программного  модуля  «полимерное  заводнение»  распределенной  информационной 

системы анализа разработки нефтяных месторождении. 

Резюме. В статье рассмотрена модель полимерного заводнения с учетом влияния концентрации соли и 

полимера  на  вязкость  закачиваемого  реагента  и  влияния  адсорбции  полимера  на  проницаемость  по  водной 

фазе.  Представлены основные результаты численного исследования, которые были сравнены с лабораторными 

исследованиями  и  с  результатами  расчета  гидродинамического  симулятора  Eclipse  (Blackoil).  Разработан 

модуль «Полимерное заводнение» для распределенной информационной системы анализа разработки нефтяных 

месторождений.  



Ключевые слова: 

полимер, геллан, Eclipse, адсорбция, фактор сопротивления, распределенная система. 

Imankulov T.S., Ahmed-Zaki D.Zh., Mukhambetzhanov S.T. 

Development of "Polymer flooding" module for distributed information system of oil field operation 

analysis. 

Summary.  This  article  discusses  polymer  flooding  model  that  considers  the  effects  of  salt  and  polymer 

concentrations on injected reagent viscosity and polymer adsorption effect on the permeability of aqueous phase. The 

main results of the numerical studies are presented, which were compared with laboratory tests and reservoir simulator 

Eclipse  (Blackoil). Designed  "Polymer  flooding"  module for distributed  information  system  of  oil  field  development 

analysis. 

 Key words: polymer, gellan, Eclipse, adsorption, resistance factor, the distributed system. 

УДК 519.213.2 

А.С. Аипенова  

(əл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Алматы, Қазақстан Республикасы) 



  ЖОҒАРҒЫ РЕТТІ ЯДРОЛАРДЫҢ ҚҰРЫЛУЫ 

Аңдатпа. 

Тығыздықтың екінші ретті ядроға негізделген ядролық бағалаулары теорияда да, практикада да 

жиі  қолданылады.  Бұл  жұмыста,  жоғарғы  ретті  ядро  -  екінші  ретті  ядроны  көпмүшелікке  көбейту  арқылы 

алынатындығы  зерттелді.  Біз  жоғарғы  ретті  ядроның  келесі  бес  класын  қарастырамыз:  Gram-Charlier, 

Epanechnikov,  Gaussian,  Polynomial  жəне  Concentrated.  Əрбір  ядро  класы  үшін  реті 

  болатын 

моменттерді келтірдік. Асимптотикалық интегралданған орташа квадраттық қателікті жуықтау арқылы тиімді 

қадам өрнегін табамыз. 



 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

278 


Тірек сөздер: 

жоғарғы ретті ядро, ығыстыру, тиімді қадам, тығыздық бағалауы, моменттер. 

 

1.  Кіріспе.  

Параметрикалық емес бағалауда 

 ядро деп келесі шартты қанағаттандыратын  

 

                                                             



                                                                 (1) 

 

кез  келген  функцияны  айтамыз.  Ядролық  бағалаулар  қисықтарды,  атап  айтқанда,  кездейсоқ 



шамалардың  тығыздық  функцияларын  жəне  регрессияда  кездейсоқ  шамалардың  шартты 

математикалық күтімін бағалауда қолданылады.  

  тəуелсіз  бірқалыпты  үлестірілген,  қандайда  бір    тығыздық  функциясымен 

анықталатын кездейсоқ таңдамалар болсын.   тығыздығының 

 нүктесіндегі Розенблатт-Парцен 

бағалауы  

, мұндағы, 

 қадам, ал    ядро.  

 

  -ның  -ші  моменті  болсын,  -шы  дəрежелі  ядро  келесі  түрде 



анықталады  

                            

                                     (2) 

 

Мысалы, егер 



 жəне 

 болса, онда   екінші ретті ядро болады жəне 

Егер 


,  бірақ 

  болса,  онда      төртінші  ретті  ядро  болады 

жəне 

. Симметриялы ядроның реті əр уақытта жұп болады.  



Бұл  жұмыста,  жоғарғы  ретті  ядро  -  екінші  ретті  ядроны  көпмүшелікке  көбейтуарқылы 

алынатындығызерттелді.  Параметрикалық  емес  бағалауда  жоғарғы  ретті  ядролар  бағалаудың 

ығыстыруы мен орташа квадраттық қателігін төмендетуге қолданылады. Əдетте, олар жинақталудың 

асимптотикалық  жылдамдығын  тездетеді.  Біз  жоғарғы  ретті  ядроның  бес  класын  келтірдік,  олар: 

Concentrated, [1]-дегі Gram-Charlier жəне Epanechnikov, [2]-дегі Gaussian жəне Polynomial.Бұл жердегі 

Concentrated  жаңа  ядро  класы.  Ол  келесі  түрде  анықталады   

,  мұндағы 

 

нормаға түсіру тұрақтысы. 



 Əрбір жоғарыда қарастырылған ядро кластары үшін реті 

  

болатын моменттерді 6-7 кестелерде келтірдік.



 

Жоғарғы  ретті  ядроларды  құрудың  бірнеше  əдісі  бар.  [1]-ші  жұмыс  жоғарғы  ретті  ядроларды 

құру  үшін  Гильберт  кеңістігінде  өндірістік  ядроларды  ұсынды.  Олар  жоғарғы  ретті  ядролардың 

маңызды  қасиетін,  яғни  -шы  ретті  ядроларды  көбейтінді  түрінде   

  жазуға  болатынын  

зерттеді,  мұндағы 

-көпмүшелік,  ал 

-тығыздық  функциясы.  Жалпы,  тығыздық  функциясы 

ретінде  жиі  қолданылатын  Gaussian  жəне  Epanechnikov  ядролары.  [3,4]-ші  жұмыстар  жоғарғы  ретті 

ядролардың  көпмүшелік  көбейтіндісі  ретінде  құрылу  əдісін  келтірді.  [2]-ші  жұмыс  жоғарғы  ретті 

ядролар  екінші  ретті  ядролар  негізінде  құрылу  əдісін  берді.  Олар  басқаша  тəсілді  қолданды,  яғни 

  жəне


  функциялары 

 

ядро функциясы үшін қандайда бір шарттар негізінде  -ретті ядролар болатындығын көрсетті. [5]-ші 



жұмыста  жоғарғы  ретті  ядролардың  тиімділігі  қарастырылған.  [6]-шы  жұмыста  жоғарғы  ретті 

ядроларды   

-дегі  Лежандр  полиномының 

  ортонормаланған  базисы 

арқылы  құруды  көрсетті.  [7]-ші  жұмыста  жоғарғы  ретті 

  түрлендірілген  ядро 

  ядро 

функциясының  -ретті көпмүшелікке көбейту арқылы  



 

                                                        

                                                 (3) 

 

алуға  болатындығын  зерттеді.  Олардың  келтірген  əдісі  қарапайым.  Жоғарғы  ретті  ядроларды 



құрудың бұрын пайдаланылған əдістері қиындау келеді. Мысалы, мынадай бір əдіс, егер 

 2-ші 


ретті  ядро  болса,  онда 

  аламыз,  яғни  -ші  ретті  жəне  солай  жалғасады  [8]. 

Мұнда əр қадам сайын жоғарғы ретті дифференциалдауды талап етеді жəне де туындылар əр уақытта 

бар  болмауы  мүмкін.  Екінші  мынадай  бір  əдіс,  егер 

 

-ретті  ядро  болса,  онда 



-ші ретті, ал 

-ші ретті болады, əрі 



 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

279


қарай солай жалғасады [9]. Мұнда əр қадам сайын жоғарғы ретті үйірткіні табуды жəне де  жоғарғы 

ретті сандық интегралдарды есептеуді талап етеді.  

Жұмыс 4 бөлімнен тұрады. Екінші бөлімде, кəдімгі   ядро мен түрлендірілген  

 ядро үшін 

негізгі  нəтижелерді  келтірдік.  Тиімді  қадамды  таңдауды  үшінші  бөлімде  қарастырдық.  Төртінші 

бөлімде,  келтірілген  əдісті  жоғарыда  қарастырылған  бес  ядролар  класы  үшін  қолданып,  жоғарғы 

ретті ядролардың кестесін жəне əрбір класс үшін реті 

 болатын моменттерді келтірдік. 

 

2. Негізгі нəтижелер 

Бұл  бөлімде,  түрлендірілген 

  ядро  үшінжəне  кəдімгі    ядро  үшін  негізгі  нəтижелерді 

береміз, яғни математикалық күтімді, вариацияны жəне ығыстыруды. 



1-ші жағдай:

 кəдімгі   ядро үшін негізгі нəтижелер 



Шарт 1: 

Кез келген 

 жəне  

 үшін 


 

        


                 (4) 

 

Егер 



  жəне      -ретті  үзіліссіз  дифференциалданса,  онда  келесі  теңдік  -тің  -ретті 

туындысын бағалайды 

 

                                                    



                                                (5) 

 

жəне де біз   таңдаманы тəуелсіз əрі бірқалыпты үлестірілген деп ұйғарамыз.  



Теорема 1. 

Егер 


-ның 

-ретті  үзіліссіз  туындысы  бар  болса  жəне 

  шексіз 

дифференциалданса, онда  

 

                          



                               (6) 

жəне 


                                     

                                  (7) 

мұндағы, 

.  


Дəлелі:

  (1)-ші  теңдікті,  1-ші  шартты  қолдана  отырып,  -рет  бөліктеп  интегралдап  жəне 

айнымалыларды ауыстырып, математикалық күтім келесі қарапайым түрге келтіреміз: 

 

 



 

 

        (8)       



                                                        

Бұл  интеграл  аналитикалық  түрде  шешілмегендіктен,  біз  оны 

-тың  Тейлор 

жіктелуін  қолдана  отырып  жуықтаймыз.  Біздің    ядромыздың  реті    болғандықтан  -ретті  жіктеу 

аламыз, сонда  

 

               

            (9) 



 

 

 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

280 


(8)-ші теңдікке (9) жəне (2) теңдіктерді қолдана отырып, келесі (6) теңдікті аламыз: 

 

 

Енді,  кəдімгі 



  ядро  үшін 

-тың  (8)-ші  теңдікті  қолдана  жəне 

-дің  тəуелсіз  əрі 

бірқалыпты үлестірілгенін қолдана отырып вариациясын есептейік, 

 

 

Кəдімгі   ядро үшін (6)-ны пайдаланып, 



-тың ығыстыруын есептейік 

         

                     (10)                       

2-ші жағдай:

 түрлендірілген 

 ядроүшін негізгі нəтижелер 

Əуелі, (2)-ші теңдікті түрлендірілген 

 ядро үшін қайта жазып шығайық 

                

                                      (11) 

(3)-ші теңдікті қолдана отырып,  



 

 

 

         

        (12) 

 

 функциясының көмегімен келесі симметриялы матрицаларды жаза аламыз: 

 

 

 



 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

281


Теорема 2. 

Егер    шексіз  дифференциалданса, 

  жəне  -ның  -шы  моменті  бар 

болса, 


 

векторы 



жəне 

-ның 


компоненттері 

 болса, онда  

                                       

                             (13) 

жəне 

                                          



                                         (14) 

 

Дəлелі: 

(3)  пен  (12)-ні,  Розенблатт-Парцен  бағалауын  түрлендірілген 

  ядроға  қолданып, 

келесі (13) теңдікті аламыз, 

 

 



(3)-ші теңдікті жəне жоғарыдағы мəліметтерді қолдана отырып, түрлендірілген 

 ядро үшін 

-тың вариациясын табамыз 

 

 



мұндағы, 

.    Егер 

  болса,  онда 

  болатынын  көрсетеміз. 

,  онда   

,  мұндағы 

. Себебі, 

- ерекше емес матрица жəне 

- оң анықталған . Демек, 

- оң 


анықталған. 

(13)-ті қолданып, түрлендірілген 

 ядро үшін 

-тың ығыстыруын есептейік. 

                     

                   (15) 

(10)-шы,  (15)-ші  теңдіктердегі  ығыстыру 

  мен 


-ға  тікелей  тəуелді  болғандықтан,  біз 

төртінші  бөлімде  -шы  моменттерді  келтірдік.  Ал,  статистикада  ығыстыруды  төмендету  ең  басты 

мақсаттардың  бірі.  [10]-шы  жұмыста, 

  мен 


-ды  қалай  тиімді  таңдау  керектігі  кеңінен 

зерттелген. 

 

3. Тиімді қадамды таңдау 

Интегралданған  орташа  квадраттық  қателікті  жуықтау  арқылы  тиімді  қадам  өрнегін 

қарастырамыз 

 

-асимптотикалық  интегралданған  орташа  квадраттық  қателік  функциясы 

-қадам 

функциясы  ретінде  өрнектеледі. 



-ден      бойынша  туынды  алып,  түбірін  табамыз,  шыққан 

нəтижені  тиімді  қадам  дейміз.  (7),  (10),  (14)  жəне  (15)  теңдіктеріндегі  ығыстыру  мен  вариация 

өрнектерін   

-ге  қойып,  келесі  түрдегі  жуықтауды  аламыз   

,  мұндағы   

 

функциясы  -тан,  -нен жəне  ,   тұрақтылардан тəуелді 



                                                           

                                                (16) 

мұндағы, 

,   


 

 


 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

282 


(16)-ны жуықтау арқылы 

-ді кəдімгі   ядро үшін табамыз, 

                                               

                                 (17) 

Ал, 

 жағдайында, түрлендірілген 



 ядро үшін тиімді қадам келесі түрде анықталады, 

                                                   

                                    (18) 

(18)-ші өрнектен 

-ге ұмтылғанда, 

-ке ұмтылатыны айқын көрініп тұр. Ал, 

-ке  ұмтылса,  бағалауымыз  шектен  тыс  тегіс  болып  кетеді.  Ал, 

-ге  ұмтылғаны 

(15)-ші теңдік үшін жақсы, өйткені ығыстырылмаған бағалау аламыз. Сондықтан, (13) жəне (18)-ші 

теңдіктер  арасында  қарама-қайшылық  пайда  болады.  Біздің  мақсатымыз,  осы 

-ды  тиімді  таңдау 

болып  табылады.  (10)  жəне  (13)-ші  теңдіктерді  салыстыра  отырып, 

-ды  келесі  түрде  таңдаймыз 

.  


Көптеген тəжірибеде нəтижесінде, біз  -ді 0.4 жəне 0.25-ке тең етіп алдық. 

 болғанда, 

 

жағдайлары 



үшін 

жақсы 


нəтиже 

берді. 


Ал, 

 

болғанда, 



 жағдайлары үшін жақсы нəтиже берді. 

 




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   82


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет