11-12ДӘРІС. ЖОО БОЛАШАҚ МАТЕМАТИКА МҰҒАЛІМІНІҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰЗЫРЛЫЛЫҒЫН ҚАЛЫПТАСТЫРУДА ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ҚОЛДАНУ Проблемалық оқыту дегеніміз мұғалімнің басшылығымен келелі шарттар туғызу және оны оқушылардың шешу жолындағы өзіндік қызметінің нәтижесінде шығармашылдығын, кәсіптік білімін, дағдысын, іскерлігін, ойлау қабілетін жетілдіруді туғызу. Математика сабағында оқушылардың «миына шабуыл» жасамаса, оқушылар сабаққа белсене қатынаспаса, өздігімен жұмыс істемесе, тапқырлықты қажет ететін есеп шығара алмаса, сабақ қажетті деңгейде жүргізілмейді деп саналады.
Проблемалық ахуал мен проблемалық оқыту әдісінің айырмашылығы бар. Ол мынада: кішігірім проблемалық аухалдар сабақты басқа тәсілмен жүргізіп жатқанда да «миға шабуыл» жасау үшін бір сабақта бірнеше рет қойылуы мүмкін. Ал, проблемалық оқыту әдісінде оқушылардың алдына, шешу уақыты бір сабақты қамтитын, ірі проблемалық аухал, сұрақ не есеп түрінде беріледі. Осы жағдайда, сабақ толығымен проблемалық оқыту әдісімен жүргізілді делінеді. Оқушы бұрыннан белгілі әдістер арқылы мақсатына жете алмаған жағдайда, терең ойлану, іздену үдерісі басталады, танымдық ізденімпаздыққа қажеттілік туады. Сол мезетте мұғалім оқушылардың ойларын бағыттап, ізденістерін басқарып отырады.
«Проблемалық оқыту – математикалық білім беру үдерісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ахуалды өз беттерімен шешіп, жаңа білім алуды көздейтін, мазмұны мен құрылымы бойынша оқытушы мен оқушылардың шығармашылық іс-әрекеттерін жинақтайтын оқыту технологиясы» [291].
Проблемалық ахуалдар қоюдың 20 - дан астам жолдары бар. Практикада М.И.Махмутов [292] проблемалық ахуалдар туындайтын төмендегідей шарттарды көрсетті:
1) оқушылар өмірде теориялық түсініктеме қажет ететін құбылыстармен және фактілермен кездескенде;
2) оқушылармен практикалық жұмыс ұйымдастырғанда;
3) өмірдегі құбылыстарды талдау барысында;
4) жорымал жасағанда;
5) жаңа фактілерді талдап, қорытынды шығарғанда;
6) фактілерді, құбылыстарды, объектілерді салыстырғанда;
7) зерттеуге нақты тапсырма берілгенде және т.б.
Проблемалық оқыту әдісімен жүргізілетін сабақтың схемасы:
1. Проблемалық ахуал туындату.
2. Проблема қою.
3. Проблемадағы сипатталған ахуалды зерттеу.
4. Қойылған проблеманы шешу:
а) проблеманы талдау және оны шешудің тиімді жолын табу;
ә) проблеманы шешугеқажетті мәліметтерді жинақтау;
б) проблеманы шешу жоспарын құру;
5. Проблеманы шешу және оның дұрыстығын негіздеу.
6. Проблеманың шешу жолын және нәтижесін зерттеу.
7. Проблеманы шешу нәтижесінде меңгерген жаңа білімді практикада қолдану.
8. Қойылған проблеманы кеңейту және жалпылау мүмкіндіктерін қарастыру.
9. Проблеманың шешімін зерттеу және басқа тиімді шешу жолдарын іздеу.
10. Жүргізілген жұмысты қорытындылау.
Проблемалық ахуал оқушылардың ой-өрісінің мүмкіндігіне сай, олардың оқуға ықыласын дамытатындай болу керек. Проблемалық іс-әрекеттің үш негізгі түрлері бар. Олар: проблемалық түсіндіру, ізденіс әрекеті және өз бетімен зерттеу әрекеті. Бірінші «проблемалық түсіндіруде» жаңа материалды оқытушы өзі түсіндіргендіктен, студенттердің танымдық ізденімпаздығының қалыптасу деңгейі төмен болады. Оқытушы проблема қойғанмен, ғылыми ойлауға өзі бағдарлап, шешу жолын көрсетіп береді. Бұл жағдайда оқушылар тек ғылыми ізденіске қатысушылар рөлін атқарады. Екінші «ізденіс әрекетінде» арнайы сұрақтардың көмегімен проблеманың дербес мәселелерін оқушылар өздігімен талдап, оған шешім іздейді. Үшінші «зерттеу әрекетінде» оқушылар қойылған проблеманың шешімін толығымен өздері іздеп табады. Оқушылар шешімін табуда қиналған жағдайда, оқытушы қосымша ақпарат береді. Проблемалық ахуалды қойып және оны шешіп үйренген студенттер өздерінің кәсіби құзырлылығын сезініп, педагогтық және зерттеушілік жұмысқа талпынысы пайда болады.
Енді эвристикалық оқыту технологиясына тоқталайық. Эвристика – жаңа ғылыми пән. Философия, кибернетика, психология және педагогика ғылымдар мамандары эвристиканы әрқайсысы өз тұрғысынан анықтайды.
Кибернетиктер эвристиканы есеп шығаратын машинаның не адамның жұмысының тиімділігін жақсартуға байланысты әдістер мен тәсілдер деп санайды.
Психологтар эвристиканы шығармашылық ойлануды зерттейтін психологияның бір бөлімі деп анықтайды. Педагогтар эвристиканы есеп шығарудың тәсілдері мен әдістері туралы ғылым саласы деп түсінеді.
Философтар «эвристикалық» терминді жаңалық ашу ережелері мен тұжырымдарына жатқызады. Дегенмен, эвристика – психологияның шығармашылық ойлау туралы ілімінің негізі. Эвристикалық іс-әрекет деп адамды қоршаған объектілердің белгісіз заңдылықтарын зерттейтін және жаңалықтарын ашатын ойлаудың түрін түсінеміз.
С.Ш.Шохор-Троцкий [293] «Геометрия есеп түрінде» деген кітабында «геометрияны оқушыларға дайын күйінде беруге болмайды. Геометрияны өз еңбегіңмен ұғынып білу керек», - деді.
В.В. Репьев «эвристикалық оқыту әдісі дегеніміз оқушылар алдына проблеманы, есеп не теорема түрінде қойып, тиімді сұрақтар арқылы сол проблеманы шешуге келтіру», - деді [294].
Келтірілген анықтамаларды талдай келе, біз «эвристикалық оқыту – жаңа бір ақиқатқа өздігімен жету ізденіс жолында, математикалық қабілетті, табандылықты қажет ететін және оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытатын оқу технологиясы», - деп анықтама бердік.
Эвристикалық оқытуды қолдану жолдарын Ю.Н.Кулготин [295], Ю.М. Кулюткин [296] және т.б. көрсетті. Зерттеушілер эвристикалық әдісті есеп шығарудың ең тиімді, сенімді әдісі деп түсінеді. «Эвристикалық» термині екі жағдайда қолданылады. Бірінші жағдайда стандартты емес қиын есепті шешуге әкелетін адамның эвристикалық іс-әрекеті болса, екінші жағдайда қалыптасқан эвристикалық арнайы әдістер мен тәсілдерді басқа қиын есеп шығарғанда қолдану.
Америка математигі Д. Пойа «эвристиканың мақсаты жаңалық ашуға әкелетін ережелер мен әдістерді зеттеу» [297]. Жаңалық ашу үшін біріншіден қабілет, екіншіден жаңалық ашу жолында ойыңа жаңа идея келгенше табандылықпен ізденіс жүргізу қажет. Д.Пойа есеп шығарудың төмендегідей схемасын береді:
I. Есептің берілуін түсіну.
II. Есеп шығарудың жоспарын құру.
III. Жоспарды жүзеге асыру.
IV. Есептің табылған шешімін зерттеу.
Есепті шығарып отырған адам мынандай сұрақтарға жауап бере білу керек:
1. Не белгілі?
2. Не берілген?
3. Есептің шарты қандай?
4. Бұрын бұл есепке ұқсас есеп кездесті ме?
5. Бұл есепке жақындау есеп бар ма? Ол есепті қолдануға болар мекен?
Математик, оған бір мәселе туралы мағлұмат айтқанды жақтырмайды, ол не нәрсенің ақиқатына өзі жеткісі келеді. Сол ақиқатқа адам эвристикалық жолмен жетеді.