№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
Никомах алғашқы төрт кемел санды табумен ғана шектелсе (6, 28, 496, 8128), аш- Ширази келесі кемел санның 33550336 болатындығын тағайындады. Еуропада бұл сан алғаш рет XV ғ. кітапта кездеседі. Мұсылман математикасы достас сандар теориясында IX ғасырда-ақ айтарлықтай табыстарға қол жеткізді (ибн Корра). Мұсылман математикасында анықталмаған теңдеулердің бүтін түбірлерін табуға және оның теориялық мәселелеріне мән берілген. Анықталмаған теңдеулердің бүтін түбірлерін табуға берілген есептер мұсылмандық математикалық әдебиетте жиі кездеседі. әл-Караджида 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑦 түріндегі теңдеулерді шешу қарастырылады, алғаш рет диофанттық анализдің анықтамасы беріледі, анықталмаған теңдеулердің шексіз көп шешімдерінің болатындығы туралы айтылады және теңдеуге қою кезінде параметрлерді өзгерте отырып, осы шешімдерді қалай алу керектігі көрсетіледі. әл-Караджи егер де екінші дәрежелі анықталмаған теңдеудің бір рационал шешімі болса, онда оның осындай шексіз көп шешімдері болатындығын тұжырымдайды. ибн әл-Құсайынның трактаты арнайы Пифагор үштіктерін құруға арналған. Ол «Екі санның кубтарының қосындысы куб сан болып табылмайтындығы» туралы тұжырымды дәлелдеуді әл-Ходжандидың қарастырғанын атап көрсетеді. Шын мәнісінде, бұл тұжырым «Ферманың ұлы теоремасының» дербес жағдайы болып табылады. Өкінішке орай, әл-Ходжандидың дәлелдемесі сақталмаған, бізге келіп жетпеген. Бірақ соған қарамастан, әл-Ходжандиды «Ферманың ұлы теоремасын» дәлелдеуге талпынған алғашқы математик деп батыл айтуымызға болады. Сонымен, қорыта айтқанда, мұсылман елдерінде сандар теориясы «Хисаб ән- назари» деген атаумен математиканың ерекше саласы деңгейіне көтерілді. Бұл орайда, Еуропа елдерінде бұл салада айқын идеялар мен айтарлықтай жаңалықтардың болмағандығын атап айту керек. 5. Мұсылман елдері математикасында пропорцияға, сызықтық теңдеулер мен олардың жүйелеріне, квадрат және куб түбірлерді табуға, квадрат теңдеулерге, тіптен аса күрделі жағдайларда жоғары дәрежелі теңдеулерге берілген есептер қарастырылады. Әсіресе, онда берілген шамалармен бір немесе бірнеше пропорциялар арқылы байланысатын белгісіздерді анықтауға берілген есептер жиі кездеседі және оларды шешу бірқатар маңызды ережелерге негізделеді. Жалпы, мұсылмандық математикалық әдебиетте қамтылатын есептерді оларды шешу ережесіне қарай, былай топтастыруға болады: үштік ережеге берілген есептер, шамаларды берілген сандарға пропорционал бөлуге берілген есептер, қарама-қарсы немесе бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептер және т.бс.с. Осылардың ішінде әсіресе, үштік ережемен шешілетін есептерге баса мән беріліп, оларды шешу әдісі «алтын жол» немесе «алтын ереже» деп аталған. Сонымен қатар «Күрделі үштік ереже есептері» деп аталып, оларды шығарудың дербес жағдайларына арналған бестік, жетілік, т.с.с. деп аталған арнайы ережелер де құрастырылған. Мұсылман елдерінде бір немесе бірнеше белгісізі бар теңдеулер құруға берілген есептерді шешудің неғұрлым жалпы әдістері пайдаланылған. Сондай әдістердің бірі «Екі рет жалған ұйғару ережесі» деп аталады. Бұл ереже бір белгісі бар теңдеуге келтіретін кез келген есепті шешудің автоматты түрде орындалатын алгоритмі болып табылады. Сонымен қатар бір рет жалған ұйғару ережесі де пайдаланылған. Екі рет жалған ұйғару ережесі мұра бөлісушілікке байланысты есептерді шешуде кеңінен қолданылған. Есептерді шешудің жоғарыдағы әдістері мұсылман математиктері еңбектерінің латыншаға аудармалары арқылы XII ғ. бастап, Еуропаға жетті. Олар әсіресе, осы еңбектер негізінде жазылған Л.Пизанскийдің кітабы арқылы Еуропада кеңінен таралды. Бұл кітапта коммерциялық арифметика есептерінің осы ережелерге негізделген шешу әдістері, оның ішінде үштік ережемен, сондай-ақ күрделі үштік ережелерімен шешілетін есептер қарастырылған. 6-дәріс. «Элементар математика» дәуірі (IX-XVIғғ.) Қарастырылатын мәселелер: 1. Геометрия және параллель түзулер теориясы 2.Тригонометрияның дербес ғылым саласы ретінде бөлініп шығуы 3. Математиканың философиялық мәселелері 4. Дифференциалдық және интегралдық әдістер 5. Жоғары дәрежелі теңдеулер жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|