№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
1. Мұсылман математиктері жай бөлшектерді қазіргіге ұқсас түрде жазған, яғни оларда бөлшектің алымын оның бөлімінің үстіне жазу дәстүрі қалыптасқан. Ал аралас сан жағдайында оның бүтін бөлігін алымның үстіне жазып көрсеткен, бірақ бөлім мен алымның арасына сызықша қоймаған. Сызықша қойып жазу алғаш әл-Хассардың кітабында кездеседі. Бөлшек сандар арифметикасы біршама нақтырақ, әрі жүйелі баяндалған трактат авторлары: әл-Бозжани, әл-Караджи, ибн Лаббан, т.б. Мұсылман математиктері алпыстық бөлшектерді де қарастырған. Олардың трактаттарында жай бөлшектерді алпыстық бөлшектерге, ал соңғыларды бірдің үлестерінің қосындысына және көбейтіндісіне жіктеу мәселелеріне ерекше мән берілген. Мұсылман математикасының аса маңызды ғылыми жетістігі - ондық бөлшектердің ашылуы. Ондық бөлшектер туралы түсініктер мына математиктердің еңбектерінде бар: әл-Ұқлидиси, әл-Бағдади, әс-Самавал, т.б. Алайда, ондық бөлшектерді алғаш рет еркін түрде қолданған - әл-Кәши. Ол ондық бөлшектерді π санының мәнін табу үшін қолданып, оның ондық бөлшекпен өрнектелуіндегі үтірден кейінгі 16 таңбаны дұрыс тауып көрсетті: 3,1415926535897932. Бұл математика тарихындағы аса үлкен жаңалық еді. әл-Кәшидің «Арифметика кілтінің» II кітабы толығымен бөлшек сандар арифметикасына арналған. Онда бөлшектердің атаулары мен жазылуы, қолданылатын амалдар және олардың бір түрін басқа түрге айналдыру жолдары жүйелі баяндалады. Мұнда алғаш рет ондық бөлшектің анықтамасы келтіріледі, ол қазіргідей бір жолға, бірақ бүтін және бөлшек бөлігінің арасын тік сызықпен айырып көрсету арқылы жазылады және ондық, жүздік, мыңдық, т.с.с. үлестерге түсініктеме беріледі. Сонымен қатар алпыстық санау жүйесі мен алпыстық бөлшектерге де мол орын берілген. Бөлшек сандардың Еуропада алғаш рет жүйелі түрде баяндалуы Л.Пизанскийдің «Абак туралы кітабында» кездеседі (ХІІI). Бұл кітапта жай бөлшектер мен оларға амалдар қолдану мәселесі бар. Жалпы алғанда, Еуропа математикасында алпыстық бөлшектер мен ондық бөлшектер XVI ғ. дейін толығымен белгілі болған жоқ. Алпыстық бөлшектер XVI ғ. құрастырылған кейбір астрономиялық кестелерде кездеседі (Г.Пейербах, И.Мюллер). Еуропалық әдебиетте ондық бөлшектер алғаш рет XVI ғ. 2-жартысында жазылған И.Бонфистың кітабында кездеседі.Еуропада ондық бөлшектердің алғаш рет жүйелі түрде баяндалуы 1585 ж. С.Стевиннің «Ондықтар» атты кітабында жүзеге асырылды. 2. Мұсылман математиктерінің есептеу жұмыстарын жүргізу барысында X ғ. теріс сандарды қолдана білгендіктері туралы кейбір деректер бар. әл-Бозжани алғаш рет теріс сан ұғымын енгізіп, «қарыз» ретінде қарастырады, ол теріс санды дайн (қарыз) деп атайды. Теріс санды әл-Бируни «қандай да бір мүліксіз сан» ( илла ) ретінде қарастырады және оны осы түрде ас-Самавал көпмүшеліктерді бөлу кестесінде жүйелі пайдаланады. әли Құсшы оң сандарды мүсбат , ал теріс сандарды манфи деп атайды. Осы орайда, әли Құсшыға дейінгі мұсылман математикасында олар үшін сәйкесінше, заид және накис сөздері де қолданылғанын атап айту керек. Өмірінің соңғы жылдарында Түркияда қызмет жасаған әли Құсшының осы және басқа да еңбектері византиялықтар арқылы Еуропаға барып жеткен. Еуропалықтар мүсбат және манфи терминдерін латын тіліне сәйкесінше, positivus және negativis деп аударып, оң сандар мен теріс сандарды осылай атап кеткен. Біраз елдерде әлі күнге дейін оң сандар мүсбат , ал теріс сандар манфи деп аталады. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|