№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
5. XX ғ. математиканың барлық классикалық салалары жаңа сипаттағы даму жолына түсті. Ғасыр басында математиканы алгебраландыру мәселесі қолға алынып, жалпы алгебраның негіздері жасалды (Э.Нётер, Ван-дер-Варден). Қазіргі күні оның структуралары (группалар, өрістер, сақиналар, сызықтық кеңістіктер, т.б.) бүкіл математикада кездеседі және жаратылыстану ғылымдарында кеңінен қолданылады. 𝑝 - радикалық сандар теориясы пайда болып, маңызды нәтижелер алынды (Рамануджан, т.б.); резольвента проблемасы (Клейн, Гильберт, Чеботарев, т.б.), теңдеу түбірлерінің жазықтықта орналасу критерийлері туралы мәселе, алгебраның жалпы мәселелері (Шмидт, Курош, Мальцев) тиянақты зерттелді. Сандар теориясы дамыды ( Коркин, Вороной, Шнирельман, Делоне, Гельфанд, т.б.). Виноградов атақты Гольдбах проблемасын жартылай шешті (1937). Ғасыр соңында Уайлс Ферма теоремасын дәлелдеді(1995). XIX ғ. ықтималдық әдістері негізінен, артиллериялық атқылау мен қателіктер теориясында қолданылып келсе, XX ғ. оның өрісі кеңейіп, жаңа мазмұн мен сипаттағы зерттеу жұмыстарымен толықты (Мизес, Борель, Леви, Феллер, Бернштейн, т.б.), кездейсоқ немесе ықтимал процестер теориясының негіздері салынып, ықтималдықтардың аксиоматикалық теориясы жасалды (Хинчин, Колмогоров). XX ғ. геометрияның жаңа салалары – номография, графиктік есептеулер әдістері, графиктік статика және т.б. пайда болып, дамыды, үздіксіз группалардың дифференциалдық геометриясы, көпөлшемді кеңістіктің дифференциалдық геометриясы жедел қарқынмен дамыды (Леви-Чивита, Картан, Вейль, т.б.). Геометрияда іргелі нәтижелер алынды (Лузин, Люстерник, Шнирельман, Александров, т.б.). Аналитикалық функциялар теориясы қарқынды дамыды: ДТДТ үшін шеттік есептерді шешу барысындағы конформдық бейнелеулердің ролі анықталып, конформдық бейнелеулер теориясы пайда болды (Привалов, Лаврентьев, Голузин). XX ғ. математикалық физика теңдеулері саласында: эллипстік теңдеулер үшін олардың шешімдерінің аналитикалығы туралы іргелі мәселе шешілді (Бернштейн, Смирнов, Петровский, Соболев, Тихонов, т.б.); қарапайым ДТ-лерді интегралдаудың жаңа әдісі ұсынылды (Чаплыгин); ДТ-лер үшін Либманның айырмалық әдісі (Гершкорин), Ритц әдісі (Галёркин) жетілдірілді. Анализдің сандық әдістері саласындағы зерттеулерде Крыловтың жұмыстарының маңызы зор болды. Канторовичтің жұмыстарында анализдің сандық әдістері мен функционалдық анализдің арасындағы байланыстар анықталды. Гончаровтың, А.Гельфанд пен оның шәкірттерінің зерттеулерінде интерполяция теориясының мәселелері шешімін тапты. XX ғ. 40-жж. жаңа бағыт - ақпараттар теориясы пайда болып (Шеннон), ол кибернетика деп аталған неғұрлым жалпы ғылыми пәнге енгізілді (Винер). Алғашқы ЭЕМ-лар жасалды. Информатика ғылымы және оның мынадай салалары дамыды: сандық әдістер, оптимизация теориясы, мәліметтер базасы, аудио- және видео-мәліметтерді кодтау, информатика, программалау теориясы, автоматтық аудармалар теориясы, компьютерлік модельдеу, т.с.с. Алгоритмдер теориясында елеулі нәтижелер алынды: теореманың дұрыс, бірақ алгоритмдік тұрғыда қол жетімсіз болатындығы дәлелденді (Чёрч); компьютерлердің көмегімен кейбір ескі проблемаларды шешу жүзеге асырылды (төрт бояу проблемасы, Хакен, Аппель); жасанды интеллект проблемасы көтерілді. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|