1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
| а)Тікбұрышты декарттық
(1.3.1-сурет). Бұл жүйеде нүкте орны x, y, z сандармен берілетін ұзындықтармен анықталады. Кеңістікте ешқандай қозғалыстар нәтижесінде өзара қабыспайтын екі тікбұрышты декарттық координаталар жүйесін қарастыру мүмкіншілігі бар. Олардың біреуі оң , екіншісі сол деп аталады. Жүйелер осьтердің өзара бағыттарымен ажыратылады. Көп жағдайда стандартты болып саналатын оң жүйе қолданылады. Оң жүйеде координаталық осьтер бағыты оң бұранда ережесіне бағынышты: егер оң ойықты бұранданың тұтқасын хOу жазықтығында Oх осінен Oу осіне қарай бұрсақ, бұранданың ілгерілемелі қозғалысы Oz осі бағытында болады. б)Цилиндрлік жүйеде нүкте орны φ бұрышы және , z кесінділерімен анықталады (1.3.2-сурет). 1.3.1 – сурет. Тікбұрышты декарттық жүйе 1.3.2 – сурет. Цилиндрлік жүйе в) Сфералық жүйеде нүкте орны r ұзындығымен және φ, θ бұрыштарымен беріледі (1.3.3-сурет). Соңғы суреттен тікбұрышты, цилиндрлік және сфералық координаталар арасындағы түрлендіру формулаларын алу қиын емес. 1.3.3– сурет. Сфералық жүйе Цилиндрлік координаталар мен ортогональ координаталар арасында мына қатынастар x = cosφ, y = sinφ, z = z , (1.3.1) ал сфералық пен тікбұрышты координаталар арасында төмендегідей қатынастар орындалады: x = r sinƟ cosφ , y = r sinƟ sinφ, z = r cosƟ. (1.3.2) z x y O М ( x , y , z ) x z y • M’ M ( , , z) z y x z М O M ( r , , ) z x y r ρ M O |