ВЕСТНИК КЭУ: ЭКОНОМИКА, ФИЛОСОФИЯ, ПЕДАГОГИКА, ЮРИСПРУДЕНЦИЯ

2 (17) • 2010
4 3
ря  на  появление  статистических  программ,
включающих  различные алгоритмы  кластерно-
го  анализа,  многие  исследователи  не  использу-
ют  возможности, предоставляемые данным  ме-
тодом.
В  экономике  кластерный  анализ  может
найти  и  уже  находит  самое  широкое  примене-
ние.  При  построении  регрессионных  моделей
часто требуется разделить совокупность данных
на  однородные  группы,  внутри  которых  опре-
делять регрессионные зависимости. Кластерный
анализ  используется  в  маркетинге  для  оценки
уровня конкуренции в различных сегментах, для
разделения  потребителей  на  группы  с  целью
разработки  индивидуальной  политики  обслу-
живания [9, с. 135].
Кластерный  анализ состоит  из 7  этапов:
1.Выбор объектов  кластеризации.
2.Определение  набора  переменных  (пока-
зателей,  которые  станут  основой  для  кластери-
зации объектов).
3.Стандартизация  переменных.
4.Выбор метрики.
5.Выбор  метода  кластерного  анализа.
6.Определение  необходимого  числа  клас-
теров.
7.Интерпретация  результатов  [6,  с.  342].
Покажем  многообразие  методов кластерно-
го анализа на примере типологизации регионов
по  уровню  жизни  населения.  Уровень  жизни  -
сложная  социально-экономическая  категория,
отражающая  доходы  и  расходы  населения,  по-
требление и  степень  удовлетворения потребнос-
тей,  возможности  и  способности,  уровень  обра-
зования  и  квалификации,  организаторские  спо-
собности  и  мотивацию,  условия  жизнедеятель-
ности людей и состояние окружающей среды.
Для межстрановых сопоставлений ООН ис-
пользует систему из 12 групп показателей уров-
ня жизни, отражающих различные аспекты бла-
госостояния,  здоровья,  образования,  условий
проживания  человека  [2].  Многообразие  пока-
зателей затрудняет классификацию территорий
по уровню жизни, с помощью обычных методов
группировки невозможно решить все задачи ис-
следования. В таких случаях, как правило, при-
бегают  к  построению  интегральных  показате-
лей,  например,  ООН  использует  показатель
ИРЧП (индекс развития человеческого потенци-
ала),  состоящий  из  трех  индексов:  дохода,  дол-
голетия и образования.  Соответственно, по это-
му показателю все страны делят на три группы:
с высоким (ИРЧП более 0,8), средним (0,5 - 0,8) и
низким  (менее  0,5)  уровнем  жизни.  Однако  за-
частую  требуется  более  сложная  классифика-
ция, отдельные  территории могут  компенсиро-
вать  низкое  значение  одного  показателя  высо-
ким  значением  другого  показателя.  Это  легко
продемонстрировать  на  межстрановом  приме-
ре  (использованы  официальные  данные  Про-
граммы  Развития ООН  за 2006  год [7, с. 30]).
По  данным,  представленным  в  таблице  1,
восемь  стран  (по  классификации  ООН,  относя-
щиеся к странам с высоким уровнем человечес-
кого  развития)  по  данному  интегральному  по-
казателю фактически определяются в одну груп-
пу,  что  подразумевает  приблизительно  одина-
ковый уровень жизни населения в данных стра-
нах. Однако, как легко убедиться по данным таб-
лицы, это совсем не так.
Таблица 1
Страны, близкие к России и Казахстану по
значению ИРЧП (2006 год)
 
 
М е с т о  
 
 
С т р а н а  
 
П р о д о л ж и -
т е л ь н о с т ь  
ж и з н и ,   л е т  
 
У р о в е н ь  
г р а м о т н о с т и  
в з р о с л о г о  
н а с е л е н и я ,  
%  
В В П   н а  
д у ш у  
н а с е л е н и я  
п о   П П С ,  
д о л л а р о в  
С Ш А  
 
 
И Р Ч П  
6 8  
М а к е д о н и я  
7 4 , 0  
9 6 , 8  
7   9 2 1  
0 , 8 0 8  
6 9  
А л б а н и я  
7 6 , 3  
9 9 , 0  
5   8 8 4  
0 , 8 0 7  
7 0  
Б р а з и л и я  
7 2 , 0  
8 9 , 6  
8   9 4 9  
0 , 8 0 7  
7 1  
К а з а х с т а н  
6 6 , 4  
9 9 , 6  
9   8 3 2  
0 , 8 0 7  
7 2  
Э к в а д о р  
7 4 , 8  
9 2 , 4  
7   1 4 5  
0 , 8 0 7  
7 3  
Р о с с и я  
6 5 , 2  
9 9 , 5  
1 3   2 0 5  
0 , 8 0 6  
7 4  
М а в р и к и й  
7 2 , 6  
8 7 , 0  
1 0   5 7 1  
0 , 8 0 2  
7 5  
Б о с н и я   и  
Г е р ц е г о в и н а  
7 4 , 6  
9 6 , 7  
6   8 0 1  
0 , 8 0 2  
 
Ожидаемая продолжительность жизни при
рождении в России на 11 лет ниже, чем в Алба-
нии. На Маврикии удельный вес неграмотных в
общей численности взрослого населения состав-
ляет 13%,  что в  32,5 раз  выше аналогичного  по-
казателя  в  Казахстане (0,4%).  По  среднедушево-
му  ВВП,  пересчитанному  по  паритету  покупа-
тельной  способности  -  показателю,  который  во
многом  свидетельствует  о  реальной  величине
доходов  гражданина,  среди  представленных
стран есть такие, которые различаются более чем
в  2  раза  (Россия  и  Албания).  Это  подчеркивает
неоднородность  указанных  стран  и  сомнитель-
ность их нахождения в одной категории. Кроме
того,  используемые  показатели  при  расчете
ИРЧП не охватывают весь комплекс показателей
уровня жизни, не учитывая статистику правона-
рушений,  доступности  основных  материальных
благ и услуг, гендерное неравенство, степень сво-
боды  гражданина  и  многое  другое.
Все  вышеуказанные  проблемы  можно  ре-
шить  с  помощью  кластерного  анализа.  Прове-
дем  его с  помощью  программы  Statistica  на  ос-
нове  статистических  данных  по  регионам  Рес-
публики  Казахстан.  Административно  Казах-
стан состоит из 14 областей и 2  городов респуб-
ликанского  значения  (рис.  1).
Рис.  1  Административное  деление  Казахстана

ВЕСТНИК КЭУ: ЭКОНОМИКА, ФИЛОСОФИЯ, ПЕДАГОГИКА, ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
4 4
Для  оценки  уровня  жизни  составим  таблицу  2
на  основе  данных  Агентства  Республики  Казах-
стан по статистике  [1, с. 409][5].  Для города Ал-
маты  показатель  совокупной  доли охвата  обра-
зованием,  составляющий  127%,  для  расчетов
уменьшен  до  100%.  Данные  в  целом  по  Казах-
стану  приведены  для  наглядности,  в  дальней-
ших  расчетах они  использоваться не  будут.
Таблица 2
Показатели уровня жизни населения по регионам
Казахстана в 2008 году
 
О б л а с т ь ,   г о р о д  
 
П р о д о л
ж и -
т е л ь н о с
т ь  
ж и з н и ,  
л е т  
 
С р е д н е д у ш
е в ы е  
м е с я ч н ы е  
д е н е ж н ы е  
д о х о д ы  
н а с е л е н и я ,  
т е н г е    
С о о т н о ш е н и е  
д о х о д а ,  
н а п р а в л е н н о г
о   н а  
п о т р е б л е н и е ,  
и  
п р о ж и т о ч н о г о  
м и н и м у м а ,  
р а з  
 
У р о в е н
ь   б е д -
н о с т и ,  
%  
С о в о к у п н а я  
д о л я   о х в а т а  
о б р а з о в а н и е
м   н а с е л е н и я  
в   в о з р а с т е  
о т   6   д о   2 4  
л е т ,   %  
А к м о л и н с к а я  
6 5 , 0  
2 5   9 7 1  
1 , 7 9  
8 , 7  
6 7 , 0  
А к т ю б и н с к а я  
6 7 , 6  
3 0   4 5 1  
1 , 9 0  
7 , 0  
7 6 , 3  
А л м а т и н с к а я  
6 7 , 5  
2 1   9 7 2  
1 , 3 5  
2 0 , 1  
6 1 , 0  
А т ы р а у с к а я  
6 7 , 4  
6 6   1 7 3  
1 , 3 3  
1 2 , 9  
7 5 , 3  
З а п а д н о -
К а з а х с т а н с к а я  
6 7 , 3  
3 0   7 2 3  
1 , 5 1  
1 0 , 2  
7 5 , 3  
Ж а м б ы л с к а я  
6 7 , 4  
2 1   5 2 9  
1 , 4 3  
1 1 , 3  
7 0 , 3  
К а р а г а н д и н с к а
я  
6 4 , 6  
3 0   8 5 1  
2 , 0 4  
4 , 9  
7 4 , 7  
К о с т а н а й с к а я  
6 5 , 6  
2 6   7 7 5  
1 , 7 5  
9 , 0  
6 6 , 9  
К ы з ы л о р д и н с к
а я  
6 7 , 5  
2 5   3 2 9  
1 , 2 0  
2 4 , 3  
7 1 , 3  
М а н г и с т а у с к а я  
6 6 , 8  
5 6   1 7 5  
1 , 2 4  
3 2 , 0  
8 1 , 9  
Ю ж н о -
К а з а х с т а н с к а я  
6 7 , 9  
1 9   2 0 1  
1 , 3 9  
1 3 , 0  
7 4 , 5  
П а в л о д а р с к а я  
6 6 , 5  
3 1   2 5 9  
2 , 0 1  
8 , 8  
7 1 , 6  
С е в е р о -
К а з а х с т а н с к а я  
6 5 , 4  
2 3   9 8 3  
1 , 7 3  
1 1 , 0  
6 0 , 5  
В о с т о ч н о -
К а з а х с т а н с к а я  
6 5 , 8  
2 6   7 3 5  
1 , 8 2  
9 , 9  
7 0 , 5  
г .   А с т а н а  
7 3 , 7  
6 1   2 6 4  
2 , 6 9  
3 , 8  
9 0 , 6  
г .   А л м а т ы  
7 0 , 4  
5 7   9 1 6  
1 , 7 0  
1 3 , 7  
1 0 0 , 0  
Р е с п у б л и к а  
К а з а х с т а н  
6 7 , 1  
3 0   8 4 2  
1 , 6 2  
1 2 , 1  
7 5 , 3  
 
На  следующем  этапе  следует  выделить  те
показатели,  которые  могут  быть  использованы
как  признаки  кластеризации.  При  использова-
нии  системы  показателей  практически  всегда  в
модель  входят  факторы,  которые  повышают  ее
размерность  и  при  этом  не  увеличивают  точ-
ность. Наиболее простым способом исключения
малозначимых факторов можно считать прове-
дение  корреляционного  анализа,  который  ис-
пользуется как способ исключения переменных,
имеющих тесную связь друг с другом. В нашем
случае  необходимо  по  представленным  в  таб-
лице  2  показателям  рассчитать  коэффициенты
корреляции Пирсона. Матрица коэффициентов
корреляции  представлена  в  таблице  3.
Таблица 3
Матрица парных коэффициентов корреляции
Пирсона для показателей уровня жизни
населения по регионам Казахстана в 2008 году
 
П
р
о
д
о
л
ж
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
ь
 ж
и
з
н
и
 
С
р
е
д
н
е
д
у
ш
е
в
ы
е
 м
е
с
я
ч
н
ы
е
 д
е
н
е
ж
н
ы
е
 
д
о
х
о
д
ы
  
С
о
о
т
н
о
ш
е
н
и
е
 д
о
х
о
д
а
 и
 п
р
о
ж
и
т
о
ч
н
о
г
о
 
м
и
н
и
м
у
м
а
 
У
р
о
в
е
н
ь
 б
е
д
н
о
с
т
и
 
С
о
в
о
к
у
п
н
а
я
 д
о
л
я
 о
х
в
а
т
а
 о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
е
м
 
П р о д о л ж и т е л ь н о с т ь   ж и з н и  
1 , 0 0 0  
 
 
 
 
С р е д н е д у ш е в ы е   м е с я ч н ы е   д е н е ж н ы е  
д о х о д ы    
0 , 5 6 8  
1 , 0 0 0  
 
 
 
С о о т н о ш е н и е   д о х о д а   и  
п р о ж и т о ч н о г о   м и н и м у м а  
0 , 3 5 7  
0 , 1 9 4  
1 , 0 0 0  
 
 
У р о в е н ь   б е д н о с т и  
- 0 , 0 5 9  
0 , 1 1 7  
-
0 , 7 5 1  
1 , 0 0 0  
 
С о в о к у п н а я   д о л я   о х в а т а  
о б р а з о в а н и е м  
0 , 7 1 9  
0 , 7 4 0  
0 , 2 9 5   0 , 0 1 5  
1 , 0 0 0  
 
Корреляционный  анализ  показал,  что  же-
лательно  исключить  из  дальнейшего  анализа
соотношение доходов и прожиточного миниму-
ма, так как оно имеет достаточно высокую кор-
реляционную связь с уровнем бедности (-0,751).
Следует  отметить,  что  более  корректным
будет  использование  методов  факторного  ана-
лиза  на  основе  метода  главных  компонент,  од-
нако в рамках данной статьи не  представляется
возможным рассмотреть еще один мощный ин-
струмент  статистической  обработки  данных.
Отметим  только,  что  при  использовании  дан-
ного  метода  выделяются  два  фактора,  суммар-
но объясняющие 83% общей дисперсии.
Теперь,  когда  выбраны  четыре  показателя
для  классификации  регионов  по  уровню  жиз-
ни, можно перейти  непосредственно к кластер-
ному анализу. Прежде всего, необходимо опре-
делиться с метрикой. Метрика - функция, опре-
деляющая расстояния между объектами. В кла-
стерном  анализе используются  различные  мет-
рики, среди них:
• Евклида,
• Чебышева,
• Минковского,
• Хемминга,
• манхэттенская,
• Пирсона.
Наиболее  часто  используется  метрика  Евк-
лида,  поэтому  в  данном  исследовании  выбор
сделан в ее пользу. Необходимо только иметь в
виду, что у метрики Евклида есть определенные
ограничения,  связанные  с  требованием  одно-
родности объектов. В том случае, когда перемен-
ные  измеряются  в  разных  единицах,  рекомен-
дуется  делить  значения  на  среднеквадратичес-
кое  отклонение.  Мы  предлагаем  для  кластер-
ного  анализа  регионов  по  уровню  жизни  насе-
ления  в  метрике  Евклида  использовать  индекс-
ные показатели. Для этого пересчитаем соответ-
ствующие  показатели  для  каждого  региона,  в
качестве  знаменателя  используя  максимальное
значение среди всех регионов. Результаты пред-
ставлены в таблице  4.
Методы  кластерного анализа делят  на пять
основных  групп:  иерархические  (hierarchical),
разбиения  (partitioning),  Q-сортировки  (Q-sort),
концентрации  (density)  и  группировки
(clumping)  [8,  с.  518].

2 (17) • 2010
4 5
Таблица 4
Индексные значения показателей уровня жизни
по регионам Казахстана в 2008 году
 
 
 
О б л а с т ь ,   г о р о д  
И н д е к с  
п р о д о л ж и -
т е л ь н о с т и  
ж и з н и  
 
И н д е к с  
д о х о д о в  
 
И н д е к с  
б е д н о с т и  
 
И н д е к с  
о б р а з о в а н и я  
А к м о л и н с к а я  
0 , 8 8 2  
0 , 3 9 2  
0 , 2 7 2  
0 , 6 7 0  
А к т ю б и н с к а я  
0 , 9 1 7  
0 , 4 6 0  
0 , 2 1 9  
0 , 7 6 3  
А л м а т и н с к а я  
0 , 9 1 6  
0 , 3 3 2  
0 , 6 2 8  
0 , 6 1 0  
А т ы р а у с к а я  
0 , 9 1 5  
1 , 0 0 0  
0 , 4 0 3  
0 , 7 5 3  
З а п а д н о - К а з а х с т а н с к а я  
0 , 9 1 3  
0 , 4 6 4  
0 , 3 1 9  
0 , 7 5 3  
Ж а м б ы л с к а я  
0 , 9 1 5  
0 , 3 2 5  
0 , 3 5 3  
0 , 7 0 3  
К а р а г а н д и н с к а я  
0 , 8 7 7  
0 , 4 6 6  
0 , 1 5 3  
0 , 7 4 7  
К о с т а н а й с к а я  
0 , 8 9 0  
0 , 4 0 5  
0 , 2 8 1  
0 , 6 6 9  
К ы з ы л о р д и н с к а я  
0 , 9 1 6  
0 , 3 8 3  
0 , 7 5 9  
0 , 7 1 3  
М а н г и с т а у с к а я  
0 , 9 0 6  
0 , 8 4 9  
1 , 0 0 0  
0 , 8 1 9  
Ю ж н о - К а з а х с т а н с к а я  
0 , 9 2 1  
0 , 2 9 0  
0 , 4 0 6  
0 , 7 4 5  
П а в л о д а р с к а я  
0 , 9 0 2  
0 , 4 7 2  
0 , 2 7 5  
0 , 7 1 6  
С е в е р о - К а з а х с т а н с к а я  
0 , 8 8 7  
0 , 3 6 2  
0 , 3 4 4  
0 , 6 0 5  
В о с т о ч н о -
К а з а х с т а н с к а я  
0 , 8 9 3  
0 , 4 0 4  
0 , 3 0 9  
0 , 7 0 5  
г .   А с т а н а  
1 , 0 0 0  
0 , 9 2 6  
0 , 1 1 9  
0 , 9 0 6  
г .   А л м а т ы  
0 , 9 5 5  
0 , 8 7 5  
0 , 4 2 8  
1 , 0 0 0  
 
При  использовании  иерархического  мето-
да  в  первую очередь  необходимо  определиться
со  способом  определения  связей  между  объек-
тами  кластеров.  Таких  способов  также  выделя-
ют значительное количество, но  98% исследова-
телей применяют следующие три [10, с. 3]:
• одиночной связи (single linkage) - на каж-
дом  шаге  присоединяется  объект,  имеющий
наиболее  близкое  расстояние  к  одному  из
объектов  данного  кластера  независимо  от  рас-
стояния  до  других  объектов  кластера,
• полной связи (complete linkage) - при при-
соединении объекта учитывается его расстояние
до  всех объектов кластера,
• метод Уорда (Ward's method), основанный
на  дисперсионном  анализе,  и  другие  методы.
Среди наиболее подходящих для подобных
задач  методов  считаются  методы  полной  связи
и Уорда. По нашему  мнению, наиболее эффек-
тивным при данном типе задач будет метод пол-
ной связи.
Сама  процедура  построения  дендрограм-
мы заключается  в следующем. На  первом шаге
каждый  объект рассматривается как отдельный
кластер  (монокластер).  Далее  на  каждом  шагу
происходит  объединение  двух  наиболее  близ-
ких кластеров. Каждая ветвь дерева соответству-
ет  кластеру,  появившемся  на  каком-либо  шагу
работы алгоритма. Слияние ветвей соответству-
ет  объединению  кластеров,  а  ствол  -  заключи-
тельному  шагу,  когда  все  наблюдения  оказыва-
ются объединенными  в один кластер [4, с. 351].
Результат построения дендрограммы пред-
ставлен  на  рисунке  2.  Чтобы  получить  отдель-
ные  кластеры,  нужно  провести  вертикальную
линию,  соответствующую  определенному  зна-
чению  расстояния,    таким  образом  установив
ограничение  на  минимальное  расстояние  меж-
ду  кластерами.  Например,  при  ограничении
равном 0,5 в метрике Евклида, можно выделить
3  кластера:  монокластер  из  Мангистауской  об-
ласти,  кластер  из  двух  городов  и  Атырауской
области и кластер, включающий прочие облас-
ти.
 
Tree Diagram for 16 Cases
Complete Linkage
Euclidean distances
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Linkage Distance
Мангистауская область
Астана
Алматы
Атырауская область
Кызылординская область
Алматинская область
Павлодарская область
Западно-Казахстанская область
Карагандинская область
Актюбинская область
Южно-Казахстанская область
Жамбылская область
Северо-Казахстанская область
Восточно-Казахстанская область
Костанайская область
Акмолинская область

жүктеу/скачать 2,62 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: