Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 7
Даны вершины треугольника: А (-1; 2), В (3; -1) и С (0; 4). Через каждую из них провести прямую, параллельную противолежащей стороне. Прямая проходит через точку А(-1; -9) и отсекает на отрицательной полуоси абсцисс отрезок, вдвое меньший, чем на отрицательной полуоси ординат. Составить уравнение этой прямой. Известны уравнения сторон треугольника: . Найти длину высоты, которая проведена из вершины, лежащей на оси абсцисс. Даны вершины четырехугольника: А (-9; 0), В (-3; 6), С (3; 4) и D (6; -3). Вычислить угол между диагоналями АС и ВD. Две из граней куба расположены на плоскостях . Найти его объем. Найти угол между плоскостью и плоскостью, проходящей через точки М (1; 1; 1) и N (2; 3; -1) параллельно вектору ={0; -1; 2}. Составить уравнение плоскости АВС, где А (-3; -3; 1), В (-4; -2; -2), С (-5; -1; 0), и указать особенность в её расположении. Найти углы, образуемые перпендикуляром, опущенным из начала координат к плоскости, с координатными осями. Написать канонические уравнения прямой:. Найти угол прямой с плоскостью . При каком значении n прямые будут взаимно перпендикулярны? Вершины четырехугольника находятся в точках A (-3; -5; -1), B (2; -20; 9), C (-6; 1; -2), D (-9; 10; -8). Показать, что ABCD есть трапеция и найти длины её оснований. Вариант 8 Проверить, что четыре точки: А (-2; -2), B (-3; 1), С (7; 7) и D (3; 1) служат вершинами трапеции, и составить уравнение средней линии трапеции. Какая зависимость существует между а и b , если угол наклона прямой к оси ОX равен 30° ? Через точку пересечения прямых проведена прямая перпендикулярно первой из данных прямых. Каково расстояние полученной прямой от начала координат? Определить острый угол, под которым пересекаются прямые АВ и СD, если А (2; 4), В (4; 8), С (8; 3) и D (10; -2). Составить уравнения плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от точки А (1; 2; 0) на расстоянии . Найти угол между плоскостью, проходящей через точку M (3; 6; -2) и отсекающей на осях координат отрезки, связанные соотношением а: в : с =1:3:2, и плоскостью XOZ. Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ОУ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки А (0; 2; 0), В ( 0; 1) и С (). Написать канонические уравнения прямой:. Составить уравнения прямой, проходящей через точки пересечения плоскости с прямыми. Определить направляющие косинусы прямой. При каком значении m прямые будут взаимно перпендикулярны? При m = 1найти угол между ними. Написать уравнение плоскости, которая проходит через точку М (3; 1; -2) и прямую . жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|