Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы
Бет түсінігі. Бетке жүргізілген жанама жазықтық пен нормаль
жүктеу/скачать 6,43 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| 2.1 Бет түсінігі. Бетке жүргізілген жанама жазықтық пен нормаль
М - жазықтықтағы нүктелер жиыны болсын. Анықтама: Егер М жиынының құрамына А нүктесіне мейлінше жақын орналасқан барлық х нүктелер кіретін болса, онда оның А нүктесі М жиынының ішкі нүктесі деп аталады. Анықтама: Егер М жиынның кез келген нүктесі ішкі нүкте болса, онда М жиыны ашық жиын деп аталады. Анықтама: Егер М жиыны ашық жиын және оның кез келген екі нүктесін М жиынына тиісті сызық арқылы қосуға болатын болса, онда М жиыны облыс (аймақ) деп аталады. Мысалы, шеңбермен шектелмейтін дөңгелек- ашық жиын. Оның барлық нүктелері ішкі нүктелер болады. Ашық дөңгелек – біржақты байланысқан ашық аймақ. Анықтама: Ашық дөңгелекті шектейтін щеңбердің нүктелері шекаралық нүктелер деп аталады. Шекаралық нүктелер жиынның шекарасын құрайды. Анықтама: Шектік нүктелер облыстың шекарасын құрайды. Қарастырылған мысалда шеңберді шектейтін дөңгелек шекаралық нүктелерден тұрады. Оның шекараларын облысқа қосқанда тұйық облысты аламыз. Анықтама: Нүктенің аймағы деп құрамында осы нүкте болатын кез келген ашық жиынды айтамыз. Анықтама: Ашық дөңгелекке немесе кез келген жазық аймаққа топологиялы эквивалентті болатын (өзара бірмәнді және өзара үзіліссіз бейнелеу арқылы алынған) нүктелер жиыны беттің жай бөлігі немесе элементар бет деп аталады. Мысалы: Жартылай сфера дөңгелекке топологиялы эквивалентті болады, ендеше ол элементар бет. Параболалық цилиндр – элементар бет. Анықтама: Саны шекті немесе саналымды жиындар болатын элементар беттермен жабылған Ф фигурасы бет деп аталады. Әрбір М Ф нүктесін қамтитын F элементар бет – беттің бөлігі болып табылады. М Ф болса, онда МFФ, F – элементар бет, беттің бөлігі. r= r (u,v) теңдеуі беттің векторлық түрдегі параметрлік теңдеуі (1) беттің координаталық түрдегі параметрлік теңдеуі (2) беттің айқын түрдегі теңдеуі (3) беттің айқын емес түрдегі теңдеуі (4) Анықтама: v=const, u шамасы өзгерген кездегі сызықтар “ u сызық” деп аталады. u=const, v шамасы өзгерген кездегі сызықтар “v сызық” деп аталады. Бұл екі сызықтар үйірлері беттегі қисықсызықты (гаусстық) координаталар торын береді. жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|