2. Кешенді емтихандардың мазмұны 1 пән: Математикалық талдау, Аналитикалық геометрия, Алгебра және сандар теориясы, Дифференциалдық теңдеулер
Алгебра және сандар теориясы Матрицалар
Анықтамасы, мысалдары. Матрицаларға қолданылатын амалдар, олардың қасиеттері. Матрицаның қарапайым түрлендірулері. Нұқсансыз матрица. Кері матрица. Матрицаның ранг.
Анықтауыштар
Квадрат матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың қасиеттері. Минор және алгебралық толықтауыштар. Анықтауышты жол және баған бойынша жіктеу. Анықтауыштың нөлге тең болуының қажетті және жеткілікті қасиеттері.
3. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі, анықтамасы, жазылуы. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Теңдеулердің эквивалентті жүйелері және сызықтық жүйелердің қарапайым түрлендірулері. Кронекер-Капелли теоремасы. Сызықтық теңдеулердің біртекті және біртексіз жүйелері. Тривиальды емес шешімдердің болуы шарты. Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу, сызықтық теңдеулер жүйесінің жалпы және нақты шешімі туралы түсінік.
4. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Крамер формуласы. Кері матрица әдісі Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі, анықтамасы, жазылуы. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Теңдеулердің эквивалентті жүйелері және сызықтық жүйелердің қарапайым түрлендірулері. Сызықтық теңдеулер жүйесін жазудың векторлық формасы. Кері матрица әдісі. Нұқсансыз сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Крамер формуласы.
5. Комплекс сандар Комплекс сандардың анықтамасы, геометриялық бейнесі. Комплекс сандарды жазу формасы. Комплекс сандарға қолданылатын амалдар. Комплекс санның тригонометриялық түрі. Комплекс сандарды түбір астынан шығару.
6. Бүтін сандар сақинасындағы бөліну теориясы Бөлінгіштік және оның қарапайым қасиеттері. Қалдықпен бөлу теоремасы. Ең үлкен ортақ бөлгіш. ЕҮОБ Евклид алгоритміарқылы табу. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік. Жай сандар. Жай сандар жиынының шексіздігі. Жай сандардың жай көбейткіштердің көбейтіндісіне ыдырауы және оның бірегейлігі. Бүтін сандар сақинасындағы салыстыру. Эйлер және Ферма теоремалары.
